深層天然氣儲(chǔ)層出氣后氣體鉆井所需注氣量計(jì)算模型

楊毅

（大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院，黑龍江大慶163413）

氣體鉆井與常規(guī)鉆井相比具有鉆井速度高、對(duì)儲(chǔ)層污染小等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于提高非產(chǎn)層鉆井速度和保護(hù)油氣有著重要意義，對(duì)于氣體鉆井所需的最小注氣量，國內(nèi)外有很多的計(jì)算模型，Mitchell(最小速度法)、Shi?feng Tian(最小井底壓力法)和Boyun Guo(最小動(dòng)能法)，國內(nèi)對(duì)氣體鉆井注氣量的研究，崔之健針對(duì)氣體鉆井中攜巖“關(guān)鍵點(diǎn)”進(jìn)行了分析和討論，并提出了一個(gè)新的氣體注入量計(jì)算公式[1-8]。但對(duì)于地層出氣后地層出氣量對(duì)需要的最小注氣量的影響尚無研究，地層出氣增加了氣量，有助于巖屑的返出，但穿過氣層后，繼續(xù)鉆進(jìn)，則地層出氣增加了氣體的環(huán)空摩阻，增大了出氣層以下的環(huán)空壓力，減小了出氣層以下的環(huán)空氣體的返速，原模型計(jì)算的氣量不能滿足氣體鉆井需求，需要增加氣量，增加多少，與地層出氣量有什么關(guān)系，沒有精確的計(jì)算模型，隨著氣體鉆井在深層天然氣產(chǎn)氣層的應(yīng)用越來越多，建立地層出氣后氣體鉆井需要?dú)饬康挠?jì)算模型非常必要，筆者針對(duì)該問題，在前人計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，建立了深層天然氣儲(chǔ)層出氣情況下的所需的氣體鉆井最小注氣量計(jì)算模型。

1 地層出氣后需要最小注氣量的物理模型

物理模型見圖1，設(shè)地面垂直坐標(biāo)為z1，出氣點(diǎn)z2，關(guān)鍵點(diǎn)（一般為鉆鋌的頂端）為z3，井底為z4（圖1）。

2 環(huán)空壓力和最小排量的關(guān)系

圖1 物理模型示意圖

本文應(yīng)用的是最小動(dòng)能原理，該標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)空氣采礦鉆井實(shí)踐得來的，認(rèn)為井眼中有效攜帶固體顆粒所需大于或等于大氣條件下氣體的最小環(huán)空流速為15m/s，該單位體積動(dòng)能是攜帶固體顆粒所需的最小單位體積動(dòng)能，其單位體積動(dòng)能為：

式中：ρg0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的密度，空氣為1.22kg/m3；

υg0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的流速，空氣為15.24m/s。根據(jù)最小動(dòng)能原理：

式中：ρg0、ρg——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和壓力P、溫度T下的氣體密度，kg/m3;

vg0、vg——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和壓力P、溫度T下的氣體速度，h/s。

根據(jù)氣態(tài)方程可得：

式中：p0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的壓力，p0=0.101325MPa；

T0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度，T0=273K；

p——井底的壓力，MPa；

T——井底的溫度，K；

Q——井底的氣體排量，m3/s；

Qg0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的氣體排量，m3/s。

把（3）式、（4）式帶入（2）式可得：

該公式為壓力與最小注氣量的關(guān)系，要求出最小注氣量需要求出井底壓力。

3 井底壓力計(jì)算推導(dǎo)

由于氣體在井眼中高速流過產(chǎn)生較大的壓耗，不同井深壓力不同，其流速也不同，這需要求出氣不同井深的壓力，對(duì)于等直徑的環(huán)空微元段，則：

式中：Dh——井眼直徑，m；

Dp——鉆柱外徑，m；

dZ——井深Z處的壓力增量；

γm——井深Z處混合物重度，N/m3;

f——摩擦系數(shù)，無量綱。

混合物的重度可由下面公式得到：

式中：ws——固體的重量流量，N/s；

wg——?dú)怏w的重量流量，N/s；

r——環(huán)空中固、氣中重量流量比；

ρg——?dú)怏w的密度，kg/m3；

ρs——巖屑密度，kg/m3；

Qg0——標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體注入量，m3/s；

vpe——鉆速，m/s。

代入方程（5）可得：

積分（8）式得：

式中：p上——單元上游壓力，Pa；

p下——單元下游壓力，Pa；

Z——井段長度，m。

4 地層出氣后最小注氣量計(jì)算模型

井底壓力由氣體環(huán)空壓耗產(chǎn)生，其中z1-z2段壓耗由地層出氣和地面注氣產(chǎn)生，z2-z3段由地面注氣產(chǎn)生，由于氣量（質(zhì)量流量）不同，分開計(jì)算，設(shè)則z2點(diǎn)地層出氣量為Q1，地面設(shè)備注氣量為Q2，z1點(diǎn)壓力為p1，z2點(diǎn)壓力為p2，z3點(diǎn)壓力p3。

根據(jù)（9）式：

同理z3點(diǎn)的壓力為p3可用下式計(jì)算：

把（5）式帶入（11）式可得：

然后應(yīng)用迭代的方法，根據(jù)（10）式先求出p2，再根據(jù)（12）式求出最小排量，同理可計(jì)算出z4點(diǎn)需要的最小排量，和z3點(diǎn)求出的最小排量進(jìn)行對(duì)比，取其中的大值。圖2是220mm井眼，127mm鉆桿，鉆頭鉆進(jìn)位置4000m，在3600m地層出氣，不同地層出氣量所需要的最小氣體注入量。

圖2 不同地層出氣量所需要的氣體注入量

5 結(jié)論

（1）本文用最小動(dòng)能原理推導(dǎo)出了地層出氣情況下氣體鉆井需要最小注氣量的計(jì)算模型，該模型可以計(jì)算出地層出氣條件下的需要最小注氣量，完善了氣體鉆井的最小動(dòng)能計(jì)算模型。

（2）該模型為深層天然氣儲(chǔ)層應(yīng)用氣體欠平衡鉆井的氣量選擇提供了技術(shù)手段，為氣體鉆井應(yīng)用在產(chǎn)層提供了理論依據(jù)。

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