西部凍融環境下隔震曲線梁橋抗震性能研究

蘇海明,羅崇德,魏宏亮,李喜梅,萬年青,郭 恒

(1.甘肅省建設投資（控股）集團總公司，甘肅蘭州 730050；2.甘肅建投科技研發有限公司，甘肅蘭州 730050；3.蘭州理工大學西部土木工程防災減災工程研究中心，甘肅蘭州 730050)

0 引言

目前，曲線梁橋是城市立交和高架橋的重要組成部分，已發展成為大中型城市交通干線和樞紐，成為最直接、最方便進出城市的交通。我國西部寒冷地區，曲線梁橋處于低溫環境下承受凍融循環，導致橋墩的承載能力退化，抵抗地震災害的能力下降，因此開展凍融環境下多因素耦合作用的曲線梁橋抗震性能研究有一定必要性和現實意義。

曲線梁橋凍融環境下的抗震性能研究是一個多尺度的復雜動力系統，除了地震災害具有不確定性，要綜合利用曲線梁橋的受力特點、凍融環境下氯離子侵蝕等一系列問題。國內外學者圍繞凍融環境下氯離子侵蝕的破壞機理、曲線梁橋的抗震性能等開展了一系列的試驗與理論研究。張田梅等[1]對混凝土進行了凍融試驗，測定質量損失率、相對動彈性模量、抗壓強度等指標隨氯鹽融雪劑種類和凍融循環次數的變化規律。王建秀[2]建立了混凝土構件在氯離子侵蝕下考慮坑蝕和在混凝土碳化下考慮平均銹蝕的彎曲抗力退化模型。陳昉健[3]將氯離子侵蝕環境下鋼筋混凝土結構中鋼筋銹蝕隨時間變化的模型，與銹蝕后鋼筋幾何和力學性能變化的模型結合起來，預測鋼筋混凝土柱在氯離子侵蝕環境中工作的抗震性能時程變化。Xu S[4]對凍融循環后鋼筋混凝土柱的抗震性能進行了研究。梁巖等[5-6]研究鋼筋銹蝕對混凝土構件抗震動力性能的影響。靖敏然等[7]一座預應力混凝土連續板梁橋為例，比較了不同曲線半徑下曲線橋的地震反應。鄭山鎖等[8]采用人工氣候加速腐蝕技術對試件進行了加速腐蝕試驗，進行了擬靜力加載試驗，獲得了不同鋼筋銹蝕程度和軸壓比下梁柱節點的破壞形態及抗震性能衰減規律。李立峰等[9]探討了氯離子侵蝕效應對高墩抗震能力的影響。

目前國內外學者對鋼筋混凝土墩柱較少涉及動力荷載，凍融環境下混凝土問題集中在導致耐久性降低因素的研究及結構劣化后靜力穩定的研究；而曲線梁橋抗震性能的研究則主要集中在結構無損傷情況下的抗震性能研究，對于結構劣化后的抗震性能的研究相對較少。基于曲線梁橋受力的復雜性，本文對凍融環境下曲線梁橋的抗震性能展開研究。

1 隔震曲線梁橋模型的建立

1.1 模型假設

首先分別將隔震曲線梁橋橋墩和上部結構簡化為兩個各具有兩個水平x、y自由度和一個圍繞質量中心軸扭轉θ自由度的堆積質量為m1、m2的模型系統，橋墩與上部結構為兩質點非同軸質量偏心結構的分析模型，上下質點分別表示曲線橋下部結構和上部結構，見圖1。

圖1 曲線梁橋計算模型簡圖

1.2 運動方程的建立

取曲線橋上部結構的質量中心處為坐標原點，曲線梁橋動力方程可表示為：

M、C、K、L分別為曲線橋模型的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和控制力作用位置矩陣。

m1、m2分別為下部結構和上部結構的質量，J1、J2分別為下部結構和上部結構的轉動慣量[7]，ri回轉半徑。Xmi、Ymi分別為下部結構和上部結構質心相對于參考軸的坐標。Kxx、Kyy分別為結構在x、y平動剛度，取隔震橋梁結構為剪切型，Kxθ、Kyθ分別為結構x、y向的平扭剛度，并考慮上部結構與下部結構質心與剛心的偏心距及上部結構與下部結構質心之間的偏心距，Kθθ為結構的扭轉剛度矩陣。

Kx1、Ky1和 Kx2、Ky2分別表示下部結構和上部結構的平移剛度；Kxθ12、Kyθ12分別表示僅 m2發生 x 向、y向單位位移時，在m1所需施加的繞z軸的力矩；Kθθ12表示 m1不動，僅 m2發生單位轉角時，在 m1所需施加的繞 z 軸的力矩，Kxθ11，Kxθ22，Kxθ21，Kyθ11，Kyθ22，Kyθ21，Kθθ11，Kθθ22，Kθθ21表示含義以此類推[8]。

阻尼矩陣[C]采用分區瑞利阻尼模型，阻尼矩陣可分解為：

式中：[Cr]為體現非比例阻尼的余項阻尼矩陣；Cbr=（αb-αs）mb+（βb-βs）kb；[C0]代表經典瑞利阻尼矩陣；αs，βs，αb，βb分別為下部結構和隔震系統的瑞利阻尼比例系數。

ξs，ξb分別為下部結構和隔震系統的瑞利阻尼比例系數，ωi、ωj為結構的第 i，j階圓頻率[9]。

1.3 運動方程的求解

將動力方程式（1）轉化成狀態空間表達式：

式中：I和δ分別為單位矩陣和單位向量；W表達式根據輸出的加速度性質而變化；G表達式根據輸出的位移和速度而變化。

選擇輸出向量為各質點的絕對加速度及相對于地面位移時：

2 動彈性模量變化模型

研究表明，不同凍融循環次數，動彈性模量變化呈現一定的規律，而彈性模量的變化對結構的抗震性能有著非常大的影響。

本文彈性模量退化采用祝金鵬[10]等人得出的動彈性模量折減模型進行分析。彈性模量折減方程為：

式中：n為凍融循環次數。本文考慮300次凍融循環，動彈性模量與凍融次數關系見圖2。

圖2 動彈性模量與凍融次數關系

3 實例計算

3.1 工程背景

某立交匝道上一聯圓曲線連續梁橋，跨徑為3×20 m，曲率半徑R為50 m，圓心角θ為69°，主梁采用單箱單室箱梁。為簡化分析，采用獨柱式圓形橋墩，直徑1.5 m，墩高為5 m，橋墩墩底固結，每個墩頂布置圓形鉛芯橡膠支座。結構的阻尼比下部結構ξ為0.05，隔震層的水平阻尼比ξb為0.15，上部結構質心處為整體坐標系原點，見圖3。

圖3 曲線梁橋平面

3.2 地震波選取

選取地震波時應考慮地震動強度，地震波的頻譜特性和地震波的持續時間。本文分析時地震激勵采用El-Centro地震波的南北分量，為了便于比較研究，文中將所選的地震記錄按我國抗震規范中8度基本烈度的情形，將El-Centro地震記錄幅值調整為200 gal。圖4是地震波加速度時程，時間步長0.02 s，總持時53.72 s。

圖4 地震波時程曲線

3.3 地震響應分析

通常對曲線梁橋來說，地震的輸入方向對曲線梁橋的最大響應有較大影響，每一個橋墩的設計及驗算，都源自于各個橋墩在地震激勵最不利輸入角度下的地震反應分析計算結果。因此本為分析分別選取每個動力響應值的峰值處進行分析。

圖5（a）為一號墩切向加速度地震響應隨地震激勵輸入角度的變化，由圖5（a）可以看出，在地震輸入角度30°時為該響應的最不利輸入角度，圖5（b）為最不利輸入角度下峰值處的地震響應。

圖5 一號墩切向加速度

圖6為曲線梁橋一號墩墩頂地震響應與凍融次數的關系曲線，圖 6（a）和圖 6（b）分別為一號墩墩頂切向和徑向加速度與凍融次數的關系曲線，圖6（c）和圖6（d）分別為一號墩墩頂切向和徑向位移與凍融次數的關系曲線。

由圖6可以看出，凍融循環次數對隔震曲線梁橋的地震響應有較大影響，凍融次數越多，動力響應峰值越大。尤其對墩頂位移影響較大，圖6（c）和圖6（d）看出，凍融循環次數達到150次時，與未發生凍融循環時相比，一號墩墩頂切向位移提高近35%，徑向位移提高了近25%。當凍融循環次數達到300次時，與未發生凍融循環時相比，一號墩墩頂切向和徑向位移提高都60%左右，而過大的墩臺位移使橋梁結構產生附加應力以致影響到橋梁安全。

因此，對處在凍融地區的橋梁，隨著使用年限的增加，凍融循環的積累，需要定期科學的評估其抗震性能，以保證橋梁結構的安全。

圖6 地震響應與凍融次數關系

4 結語

墩頂位移是橋梁安全的重要參數之一，設計橋墩時須檢算墩頂位移，使其控制在容許范圍內以保證安全運行。針對凍融地區的橋梁，經過一些使用年限之后，需要進行科學的定量檢測，以評價其抗震性能和使用壽命，必要時需設置阻尼器以控制位移保證結構安全。

總之凍融環境下混凝土曲線梁橋結構抗震性能研究，可以進一步完善曲線梁橋抗震性能評估理論和方法，對曲線梁橋防災減災具有一定的理論意義和工程價值。

[1]張田梅,孫全勝.凍融與混合氯鹽作用下混凝土抗凍性試驗研究[J].世界地震工程,2016(4):105-110.

[2]王建秀,秦權.考慮氯離子侵蝕與混凝土碳化的公路橋梁時變可靠度分析[J].工程力學,2007,24(7):86-93.

[3]陳昉健,易偉建.銹蝕鋼筋混凝土柱抗震性能的非線性分析[J].地震工程與工程振動,2014,01(3):77-83.

[4]Xu S,Li A,Ji Z,etc.Seismic performance of reinforced concrete columns after freeze–thaw cycles[J].Construction&Building Materials,2016(102):861-871.

[5]梁巖,李杰,羅小勇,等.銹蝕鋼筋混凝土構件抗震動力性能研究[J].振動工程學報,2016,29(1):140-147.

[6]梁巖,陳淮,羅小勇.一般大氣環境下鋼筋混凝土構件抗震性能時變特征[J].湖南大學學報(自科版),2016,43(3):104-112.

[7]靖敏然,劉延芳.曲線橋梁抗震性能研究 [J].公路,2015(11):99-104.

[8]鄭山鎖,孫龍飛,劉小銳,等.近海大氣環境下銹蝕RC框架節點抗震性能試驗研究[J].土木工程學報,2015,48(12):63-71.

[9]李立峰,吳文朋,胡思聰,等.考慮氯離子侵蝕的高墩橋梁時變地震易損性分析[J].工程力學,2016,33(1):163-170.

[10]祝金鵬,李術才,劉憲波,等.凍融環境下混凝土力學性能退化模型[J].建筑科學與工程學報,2009,26(1):62-67.