低劑量水泥改性級配碎石施工質量影響因素的研究

蔣少稀

（廣東省建筑設計研究院，廣東 廣州 510010）

0 引言

低劑量水泥改性級配碎石是一種介于級配碎石與傳統水泥穩定碎石之間的材料，其在成型初期具有一定的承載能力，在后期經過荷載碾壓又具有粒料的松散型，避免反射裂縫的產生，也能降低工程造價。對低劑量水泥改性級配碎石的性能影響的因素是多方面的，如水泥劑量、級配、壓實度、含水率等，因此找出對質量影響的關鍵因素對發揮此材料的優秀性能至關重要。

由于多因素多水平組合的試驗數量是巨大的，為了在有限的試驗樣本下找出關鍵影響因素，本文采用SPSS統計分析軟件對低劑量水泥改性級配碎石性能試驗進行混合正交設計，以減少試驗的工作量，找出水泥劑量、級配、壓實度、含水率中對質量（無側限抗壓強度和CBR）影響最大的因素。本文以廣西某二級公路施工現場所采用的石料為試驗材料，通過對正交試驗數據的研究，定量分析對低劑量水泥改性級配碎石質量的影響因素，并對影響因素的權重進行排序，為其施工質量關鍵性控制提供參考依據。

1 正交試驗法

正交試驗法（orthogonal experimental design）[1]是一種處理多因素試驗的科學試驗方法，它可以利用一種規格化的表格——正交表，合理安排試驗，通過少量的試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結果的分析，了解全面、系統的試驗結果，做出正確的判斷。

正交表有如下性質：

（1）正交性。在任意一列中，各水平都出現，且出現的次數相等；任意兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現，且出現的次數相等。

（2）代表性。任意一列的各水平都出現，使得部分試驗中包括了所有因素的所有水平；任意兩列的所有水平組合都出現，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。

混合水平正交表，即各列水平數不完全相同的正交表。如L8（4×24）表中有1列的水平數為4，有4列的水平數為2。

1.1 正交試驗結果分析方法

對正交試驗結果的分析，常用如下兩種方法：極差分析法和方差分析法。

極差指的是各列中各水平對應的試驗指標平均值的最大值與最小值之差。極差分析法簡單明了，通俗易懂，計算量少，但這種方法不能將試驗中由于試驗條件改變引起的數據波動同試驗誤差引起的數據波動區分開來，也就是說，不能區分因素各水平間對應的試驗結果的差異究竟是由于因素水平不同引起的還是由于試驗誤差引起的，無法估計試驗誤差的大小。此外，各因素對試驗結果的影響大小無法給以精確的數量估計，不能提出一個標準來判斷所考察因素作用是否顯著。

方差分析法基本思想是將數據的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構造F統計量，做F檢驗，即可判斷因素作用是否顯著。由于本試驗樣本數量有限，分析的關鍵是能不能區分每個因素各水平所對應試驗結果的差異究竟是由因素水平不同所引起的還是由試驗誤差所引起的。同時還應該知道各因素的影響精度，即某一因素的作用與誤差的作用之間的比例關系，也即考察結果的可信度。

為了找出以上各因素對低劑量水泥穩定級配碎石質量的影響是否顯著以及影響精度，本文采用方差分析法對試驗結果進行分析，具體步驟如下：

（1）正交表設計。使用SPSS設計一因素四水平和三因素三水平的混合正交表。

（2）求因素偏差平方和與誤差偏差平方和。因素偏差平方和：

將各水平下的偏差平方并求和，最后再將各水平下的偏差平方和相加得到結果。

誤差偏差平方和：

式中：r為平行試驗次數，本文為2；n為正交表試驗號。

（3）自由度的確定。因素自由度dfp=m-1，誤差自由度 dfe=（r-1）×n。

（5）列方差分析表，做F檢驗。試驗時做兩個平行試驗。

2 正交試驗設計

2.1 因素、水平的選擇

因為集料的級配[2]是影響低劑量水泥改性級配碎石質量的重要因素，本文選取四種級配作為水平變量進行試驗，見表1，分別為：

（1）采用沙慶林院士所研究的SAC礦料級配設計方法[3]設計出的級配，取最大公稱粒徑（26.5 mm）通過率為95%，4.75 mm通過率為30%（骨架密實結構），0.075 mm通過率為4%，命名為B級配。

（2）《公路瀝青路面設計規范》（JTG D50—2006）中骨架密實型的水泥穩定碎石級配要求范圍的上下限，分別命名為C級配和A級配。

表1 級配范圍通過率表 %

（3）本文所依靠項目的現場級配，命名為D級配。

根據相關研究成果[4]選取對水泥穩定粒料質量影響較大的水泥劑量、含水率、壓實度三個因素作為正交試驗的影響因素，其中水泥劑量取1%、2%、3%三個水平[5]；含水率取最佳含水率及上下浮動2%三個水平；壓實度取94%、98%、100%三個水平。在7 d齡期下進行無側限抗壓強度和CBR試驗，見表2。

表2 因素水平選擇結果表

2.2 正交設計

SPSS （Statistical Product and Service Solutions）是世界上最早的統計分析軟件，本文使用SPSS對低劑量水泥改性級配碎石性能試驗進行混合正交設計，見表3。

3 正交分析

3.1 7 d齡期無側限抗壓強度試驗結果分析

根據表3中正交試驗安排進行7 d齡期無側限抗壓強度試驗，為減少試驗誤差，提高試驗結果精度，每種組合進行兩次平行試驗，結果見表4。

各因素的偏差平方和：

表3 正交設計表

表4 7 d無側限抗壓強度試驗結果表

表5 7 d齡期無側限抗壓強度方差分析計算表

從表5可以得出，四個因素對低劑量水泥改性級配碎石7 d齡期無側限抗壓強度有著不同程度的影響，在試驗選擇的因素水平變化范圍內，水泥劑量、壓實度與7 d齡期無側限抗壓強度均有99%以上的相關性，其中水泥劑量的F值為269.12，對7 d無側限抗壓強度影響最為顯著，影響精度最高，影響程度遠高于其他三個因素；壓實度的F值為30.54，雖然與水泥劑量的影響相差較遠，但同樣影響顯著；級配F值為3.517，與7 d無側限抗壓強度有95%以上的相關性，對其質量影響較為顯著；施工碾壓時混合料的含水率的F值為2.141，與7 d齡期無側限抗壓強度的相關性不到90%，對其質量影響顯著程度相對較低。各因素對7d齡期無側限抗壓強度的影響程度依次為水泥劑量＞壓實度＞級配＞含水率。

因此，優化水泥劑量和壓實度的檢測方法和檢測精度是控制低劑量水泥改性級配碎石無側限抗壓強度的關鍵因素。

3.2 7 d齡期CBR試驗結果分析

根據表3中正交試驗安排，為模擬與現場實際情況相符的條件，在有側限的條件下進行7 d齡期CBR貫入試驗，結果見表6。

按前文的計算方法計算各因素的偏差平方和和誤差的偏差平方和，結果如下：S級配=2 353.6；S含水率=1 161.3；S水泥劑量=34 959.9；S壓實度=20 566.4；Se=4 798.6。

表6 CBR正交試驗結果表

表7 7 d齡期CBR方差分析計算表

從表7可以得出，四個因素對低劑量水泥改性級配碎石7d齡期CBR有著不同程度的影響，各因素對CBR值的影響程度依次為水泥劑量＞壓實度＞級配＞含水率。水泥劑量和壓實度與CBR有99%以上的相關性，其中水泥劑量的F值為58.283，對CBR的顯著性最大、影響精度最高，相對無側限抗壓強度的影響程度低；壓實度的F值為34.287，影響程度低于水泥劑量，相關性同樣很高；級配F值為2.616，與CBR值有90%的相關性；施工碾壓時混合料的含水率的F值為1.936，對CBR影響顯著程度相對較低，低于90%，相關性較差。各因素對CBR值的影響程度依次為水泥劑量＞壓實度＞級配＞含水率。

因此，與7 d齡期無側限抗壓強度的因素影響程度相似，水泥劑量和壓實度是影響最為明顯的兩個因素，且級配對CBR的影響程度沒有對無側限抗壓強度明顯。含水率對其質量的影響沒有其他三個因素明顯。

4 結語

本文以某二級公路施工用材料為基礎，對低劑量水泥改性級配碎石7 d無側限抗壓強度和CBR正交試驗結果進行方差分析，定量地得出了各因素對其施工質量的影響權重，為低劑量水泥改性級配碎石的施工質量控制提供了關鍵影響因素。

通過前文分析，我們得出了水泥劑量和壓實度是影響低劑量水泥改性級配碎石質量的關鍵因素，級配對7 d無側限抗壓強度的影響程度高于對CBR的影響程度，施工碾壓時混合料的含水率對最終質量的顯著影響程度相對較低。各因素對低劑量水泥改性級配碎石的影響大小依次為水泥劑量＞壓實度＞級配＞含水率。

因此，在進行現場施工時，應該特別注意低劑量水泥改性級配碎石水泥劑量和壓實度的變異，提高檢測頻率與精度，以達到控制施工質量的目的。

[1]王榮鑫.數理統計[M].西安：西安交通大學出版社，1986:24-25.

[2]黃政宇.土木工程材料[M].北京：高等教育出版社，2002:52-54.

[3]沙慶林.SAC和其他粗集料斷級配的礦料級配設計方法[J].公路，2005，1(1)：143-150.

[4]王冠.路基、路面底基層和基層施工質量控制主要技術標準的研究[D].南京：東南大學，2002:65-67.

[5]熊鷹.水泥摻量對碎石基層路用性能影響的研究[D].長沙：長沙理工大學，2007:85-86.