模糊數學在橋梁檢測中的應用

（河北大學建筑工程學院， 河北 保定 071000）

橋梁的安全性更多指的是橋梁具備的一種能力，眾所周知橋梁會承受恒載、荷載、以及其他荷載等等，橋梁的安全性就是在這些荷載作用下依舊可以正常工作不造成事故的能力。橋梁檢測的目的就是對橋梁進行安全評定并找到橋梁的缺陷和損失的主要原因。橋梁檢測是消除交通安全隱患，測試橋梁承載力的有效途徑，是獲得橋梁實際工作狀態的唯一方法[1]。

1 模糊數學

1.1 模糊數學的背景

生活中的許多事物，都或多或少的存在著模糊性和混淆不清的性質。“模糊”的概念是最微妙和難以捉摸的，但往往是熟悉的，最重要的，但它有一個非常明確的定義在現代數學。但是所為"模糊”有兩種含義，一是恍似關系、一是佛似關系[2]。模糊理論的概念強調用模糊邏輯來描述現實生活中事物的層次，以補償古典邏輯(二值邏輯)不能對不標準定義事物邊界進行描述的缺點。人類的語言在表達上很模糊。用“是非”、“好”或“壞”來描述世界的科學問題是不可能的。模糊理論定義模糊、模糊集、事件（事件）的概念屬于這一組層次（成員），并得到量化和量化級別（成員），來處理問題[3]。

1.2 模糊綜合層次評判法

FAHP評價法是一種將模糊綜合評判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相結合的評價方法，在評價體系中，績效評價有著廣泛的應用，系統優化、評價的定性和定量模型，一般是首先用層次分析法確定因素，然后用模糊綜合評價確定評價結果。模糊分析方法是基于層次分析法的。它們相互集成，具有很好的可靠性[4]。對模糊綜合評價通常按以下步驟進行：

（1）確定因素集（2）確定評判集 (3)進行單因素評判得 (4)構造綜合評判矩陣

2 工程實例

2.1 工程概況

瑞祥大街黃花溝橋位于保定市瑞祥大街與河堤路交叉口北側，建于2014年，根據委托方提供的資料，該橋全長為37.8m，橋梁跨徑形式為2×5+1—20+2×5m鋼筋混凝土組合拱結構，上部拱圈厚度為0.5米，跨徑為20米。根據保定市城市防洪規劃，該橋防洪標準為50年一遇，橋梁設計水位為18.12米。

2.2 橋梁安全性評價體系的建立

在橋梁的檢測過程中，橋梁安全評價涉及諸多因素，不可能或不必要對所有因素進行科學的評價，并結合橋梁安全風險因素集的實際工程因素進行綜合評價。首先，目標系統的分析，確定了影響橋梁安全的幾個因素，然后找出各因素水平因素的影響下，逐步形成層次結構。本文選取橋梁的上部結構、下部結構以及橋面系三個主要部分建立一級因素集，其下屬各部分建立二級因素集如下所示。

一級因素集;W1={上部結構，下部結構，橋面系}

二級因素集;11

上部結構W={上部承重機構，上部一般構件，支座}

下部結構W12={墩臺基礎，橋臺橋墩，錐坡耳墻}

橋面系W12={橋面鋪裝，伸縮縫，人行道及護欄，排水系統，照明}

依據《城市橋梁養護技術規范》對Ⅱ～Ⅴ橋梁技術狀況評定標準分為五種。A級完好狀態(BCI達到90-100)，B級良狀態(BCI達到80-89)，C級為合格狀態(BCI達到66-79)，D級為不合格狀態(BCI達到50-65)，E級為危險狀態(BCI小于50)，對于處于不同等級的橋梁有相應處理應對措施。由此確定橋梁安全評定等級評判

集v1，v2，v3，v4，v5的分值為90，80，70，60，50。

V={v1，v2，v3，v4，v5}

2.3 對橋梁檢測結果進行綜合評判

在橋梁安全性評價體系建立后，一級元素W1，對二級元素W11W12W13有著支配作用，對于支配下的兩兩元素進行比較可以得出哪個風險更大，同樣需要用數字表達出來。根據相應的計算規則，通過專家對各指標的相對重要性得分可以得出模糊判斷矩陣，模糊判斷矩陣確定評價的質量直接相關，所以我們應該選擇的行業經驗的專家有責任做出判斷。

通過現場技術人員的專業檢測之后，根據真實的檢測結果，經過技術專家的專業綜合評定可以得出各個層面對應的判斷矩陣為：

各個層面對應的排序權值為：

由以上數據可以得出該橋最終評判結果向量A={0.413,0.533,0.054,0,0}

2.4 得出評判結果

通過對該橋目前整體質量進行了調查，檢測發現橋面平整，路面完好，橋下拱頂存在微小裂縫，拱圈鋼筋保護層厚度良好，不存在露筋現象。北側護坡損壞嚴重，南側護坡保護完整。東北側橋臺存在一定程度的破壞，其他側橋臺保護完好。總體外觀情況良好，滿足規范使用要求。根據最大隸屬度原則以及各個等級對應的分值可以得出該橋的安全度分值為83.59分，從而確定該橋處于B級良好狀態，應進行日常保養和小修。

3 結語

這幾年，我國交通規劃的完善以及運輸業的快速發展，將帶動大量橋梁建設，橋梁的安全問題逐漸成為橋梁行業焦點問題，公路橋梁安全已成為影響民生，國民經濟發展的關鍵。橋梁檢測是消除橋梁的安全問題避免安全事故發生的有效途徑，通過模糊數學在橋梁檢測中的應用，對橋梁檢測的結果有了一個系統化的梳理，通過結合模糊數學理論可以全面、精確、方便的得出橋梁安全度的綜合評判，準確的反映處橋梁當前所處的狀態以及所面臨的風險，位橋梁在日后的運營加固提供了準確而有效的依據。

[1]張寶東，慶虹橋檢測評估的技術研究[D]遼寧工程技術大學，2005。

[2]劉永振.數學方法〔M].遼寧:遼寧人民出版社，1987。

[3]李洪興.工程模糊數學方法及其應用〔M}.天津:天津科學技術出版,1993.

[4]王洪濤.模糊綜合評判法在工程項目風險分析中的應用〔D}.深圳:深圳大學建筑與土木工程學院，2014.