獲取電力系統運行方式的約束潮流方法探析

李文峰+胡泊羽

摘要：電路發電機的打開方式是否符合電路定率需要潮流方式來檢測。一般將潮流方式的計算轉化成非線性方程組求解的過程，但是任何方程組求解都可能會存在無解的狀況，潮流約束也不例外，一般求解方式不正確時得到病態潮流，或是無解狀況。本文提出了一種原對偶內點法對約束潮流模型進行求解，以此或得電力系統的運行方式?？梢杂行У臄U大病態潮流的收斂區域，通過松弛發電機出力進行合理的調整。此方法在增廣角坐標下使用海森矩陣求解時表現出稀疏的定常矩陣由此可見，需要提高設計程序的有效性。作者通過模擬仿真發證明該方法是切實有效的，并且靈活度頗高。

關鍵詞：電力運行方式；潮流約束；松弛發電機；內點法

電力系統運行方式一般是根據網格結構以及參數負荷來確定合理的打開發電機的方式。而潮流計算是指該打開方式是否符合電路定律要求。一般在數學角度理解其為非線性方程組求解。但進行大規模電路求解時往往會因找到不適當的方法使得潮流呈現病態或因不當的參數設置導致潮流無解。對于兩種不同的功潮流方程解有不同的解決方案。對于病態潮流，一般是擴大收斂階數實現對初值敏感度的降低，來保證收斂的效率，實現不發散潮流計算；對于本身無解的潮流則將其進行校正保證待求變量進入可行域，經過少量切除調整潮流方程至有解，為研究人員提供參考方案。一般通過非線性優化將潮流方程轉換成非線性優化問題，來進行有無解的判斷。

內點法就是常見的通過劃問題為非線性規劃問題來實現轉變無解潮流，通過對變量的優化控制減少負荷切除量。一般調整潮流范圍的依據是靈敏度的檢測，利用靈敏度類方法整合潮流的調節程度。在使用潮流計算時一般要整合病態與無解的兩方面內容，有解時必須求出潮流界無解時得出合理的調整信息。本文正是在此次基礎上，探究一種獲取電力系統運行方式的約束潮流方法，通過松弛多臺發電機出力，提高潮流解域，再通過限制發電機節點電壓幅值，保證有效合理性。此方法主要是通過原對偶內點法將潮流模型視為非線性問題進行求解，以此實現獲得電力系統。此方法的優點在于，對于病態潮流可以有效擴大其收斂域；對于無解潮流可以通過完全松弛發電機出力得到合理的調整措施。本文通過IEEE 118節點系統的仿真結果說明了其提高了設計的效益。

1.簡述潮流約束模型

首先確定建立在增廣角坐標下的，多節點通用節點電壓方程式。這個方程式組合包括節點電壓方程式、節點功率平衡方程、并探究電壓幅值與其實部、虛部的關系。根據此方程組進行不同情況下的討論，首先代入某個勘測節點值分別討論發電機在此時的有功功率、無功功率以及負荷從該點吸收的有功和無功功率。其次將有功功率松弛節點集合與無功功率松弛節點集合分別代入上述三個方程式組合中，由此建立方程組，包括等式約束、不等式約束模型。

對于上述方程式的模型，除待檢測節點的電壓方程式之外，還包括三種方程類型，分別為無功、有功功率約束方程以及電壓幅值約束方程。出現的方式是要么不出現，要么在等式約束中要么不等式約束中，不會同時存在。那么對于潮流約束的解答，就是分別找出同時滿足等式約束其中一個式子與不等式約束一個式子中的可行解。

根據上述過程解答可知，若想潮流可行解增加就要增加控制變量的松弛數目以此來實現尋找合適的運行方式。簡單的來說，對于潮流可行解的尋找可以理解為數學模式下對非線性問題尋找最優解。

2.概述原對偶內點法

第一，算法的原理。本次研究主要使用原對偶內點法，其又被稱作是路徑跟蹤內點法，是將三種常見的函數算法相結合，分別是對數障礙函數法、拉格朗日函數、以及牛頓法相結合。在進行次算法時，主要是通過引入非負松弛變量進行不等式向等式約束的轉化，隨后向目標函數中添加松弛變量，此時的松弛變量保持為對數障礙的形式。

根據上述步驟完成障礙參數的設置，在進一步根據定義設置拉格朗日函數此步驟主要是以KTT進行一階段的最優解目標尋找，并確定函數式，解得上述函數式獲得具體的障礙參數，（此時必須要注意互補間隙）再根據牛頓法進行上述函數式的修正與求解，得到修正方程，此時的方程系數矩陣呈現出對稱的形式，此可以有效的求解出變量X、Y值。此過程可以概述為對原對偶內點法的迭送。

第二，在進行原對偶內點法計算時，還要保證對函數梯形與海森矩陣的計算。值得注意的是都要建立在增廣直角坐標內進行。

3.內點法潮流約束模型

在一般情況下，建立潮流模型的方程數量需要與待求變量的數量保持一致性。本文正是在此基礎上建立了求解模型，此模型具有較強的靈活應變行，對于控制與狀態變量都可進行調節。運用約束表示控制變量的已知節點與狀態平衡方程式。選用此模式時，可以調節松弛成都，使得潮流方程轉變為不定非線性方程組，幾方程組個數低于狀態變量個數。添加不等式約束主要是為了使得變量的調節在合理的額范圍內，主要使用內點法進行求解約束潮流方程組，通過此方法獲得等式與不等式約束的可行解，進而獲得合理的發電機打開方式。

在本次研究中要考慮不同的情況，分別考慮病態潮流、潮流無解情況以及任何情況分別進行求解確認。

4.算例及分析

本次算例分析主要是通過IEEE188節點系統，按規定預設算例的相關設定值，節點壓值為0.95～1.10，確定本次算例的收斂精度與最大迭代次數。在一般情況下，節點電壓幅值在固定的節點電壓內，在此次研究的潮流約束方法內，發電機設定固定的有功出力與固定的無功功率，加入不等式約束實現電壓控制在有限的松弛領域內，獲取潮流有效可行解。根據以上計算，確定潮流模型與約束模型的電壓計算值比較。根據比較可知，一般傳統的方法和潮流解值都會使得節點電壓出現過多給定制過低，導致符合節點甚至比電壓下界還要低，一般產生的結果是不收斂計算，不會是可行解給系統造成過大的負荷波動壓力，由于過于靠近電壓，導致負荷波動能力下降，導致頻繁的無功設置動作。在本次約束潮流模型中，有限的松弛發電機電壓，以此探求較為合理的可行解，在規定的電壓合理范圍內。根據計算檢驗可知，松弛發電機的行為可以有效的降低變量數目，合理對節點電壓進行控制，以此尋找到有效的電力運行可行解。本文所研究的算例均屬在電壓橫定界限內。在計算的過程中，增大負荷程度時可能會導致松弛發電機出力不在合理的范圍內，受越界值大小和負荷節點的為影響因素。

結束語

綜上可知本文所提出的電力系統運行方式，可以對求解的已知待求和已知量參數進行靈活的設置，將等式約束進行已知量的計算，在合理的界限內進行待求量計算，將不等式約束進行列寫，或不進行約束，對于傳統的約束方式來說其限制了松弛條件，主要是通過原對偶內點法進行函數數值的解答，用來合理的確定松弛發電機的問題，既可以解決一臺也可以解決多臺發電機的不同情況。并同時利用算法檢驗，確定方程式有解時，尋找到可行的方程解，增加收斂性的計算區域。在方程組沒有解的時候，合理的將變量界限進行縮小，提供有效的系統性調整范圍。通過本文，可以驗證采用潮流約束方式對確定電力系統運行的合理范圍。

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作者簡介：李文峰（1990年3月），男，河北省唐山市，本科，助理工程師，調度自動化.