基于Verhulst的工業廢水排放量預測

楊昊+柴晨+孔博+趙莉

摘要：工業是推動社會經濟發展的主要動力之一，但工業的快速發展也導致了一系列問題的產生，其中，工業廢水的排放問題尤為嚴重。當前環保部門對工業廢水排放的檢測主要是利用環保水污染在線自動檢測系統（該系統主要由環境信息化監測平臺和環境信息化監測與管理終端、現場數據采集儀以及污染物在線測量儀表等組成），采集某工廠工業廢水的排放流量、主要污染物耗氧量、氨氮排放量等參數。其值為工業產值、處理量、處理率、管理等因素相互促進，相互抵消的綜合反映。本文建立Verhulst的數學模型，來探討解決這類問題。

關鍵詞：工業廢水；灰色預測；Verhulst

正文：

1.模型的建立

以《東電直屬火電廠廢水排放量的灰色預測》（1）中數據為例，建立對東電直屬13個火電廠年廢水排放量的Verhulst預測模型。由東北電力總公司所屬火電廠“七五”期間環境狀況報告書（2），可得其1986到1992年的火電廠年廢水排放量見表1。

1986到1992年火電廠年廢水排放量曲線如圖1，為使其在大方向符合Verhulst模型特征為S型，可以將1990年廢水排放量進行修正為12847.65萬噸/年，建模如下。

（1）設X（1）為1986到1992年火電廠年廢水排放量的原始數據序列。如下

X（1）=（x1（1），x2（1），x3（1），x4（1），x5（1），x6（1），x7（1））=（9366.6 11372.410940.012075.012847.6513620.314924.1）

（2）對其進行一次累減生成（1-IAGO），并將x（1）進行緊鄰均值生成ak（1）可知

xi（0）=xi（1）-xi-1（1）

aj（1）=（xj（1）+xj-1（1））/2 其中i，j=1，2，……7

（3）對參數列進行最小二乘法估計，有

（4）將所求 代入Verhulst模型

（6）解微分方程可知其相應這七年里預測值為

Yuce=（9366.60 10223.53 11113.39 12029.81 12965.54 13912.68 14862.94）

對應方程的解為

X=14264.8*tanh（0.0666454*t-0.357913）+14264.8

2.模型的檢驗

對于此模型可選取關聯度合格模型和均方差比合格模型（3），來判定其是否合理。

（1）關聯度合格模型

設x（0）為原始序列，yuce（0）為相應的灰色模型預測（模擬）序列，g為兩者絕對關聯度。若給定g0>0，如果g>g0，則稱模型關聯度合格。

（2）均方差比合格模型

設x（0）為原始序列，yuce（0）為相應的灰色模型預測（模擬）序列，而cha（0）為殘差序列，分別求出x（0）與cha（0）的方差，前者與后者方差之比即為均方差比值C，若給定C0>0，如果C>C0，則稱模型均方差比合格。

（3）常用灰色模型精度檢驗見表2。

（4）將Verhulst預測與《東電直屬火電廠廢水排放量的灰色預測》（1）中GM（1，1）進行比較，繪制表3

經計算Verhulst的平均相對誤差為1.02%，由表2可知模型精度為二級，絕對關聯度為0.973，均方差比值為0.2392，模型精度為一級，可見模型精度較高，與GM（1，1）相比，其精度誤差差別不大，可用于工業廢水排放量的預測。

3.模型預測與分析

經上述論述使用Verhulst模型，對1993到2003年的東電直屬火電廠廢水排放量進行預測見表4及圖2。

結論：1.經預測未來東電直屬火電廠工業廢水排放量趨向于在經歷較短時間的上升之后平穩變化，根據預測數據，將在2030年左右面臨火電廠工業廢水排放的高峰，排放量在 28500t左右。

2.通過上述模型可知當開始發展時，廢水排放量有較多的排放，在中期有顯著提高，在后期排放量增加減緩，符合實際情況，能夠較為準確地預測排放量。

3.本模型與GM（1，1）相比，在前期預測中差別不大，均可進行預測。對與后期而言，GM模型有指數增長的趨勢，與實際不相符，而本模型能夠較為準確地進行長期預測。

參考文獻：

[1]杜峰、王治、劉繼勇.東電直屬火電廠廢水排放量的灰色預測東北電力技術 1994年

[2]東北電力總公司所屬火電廠“七五”期間環境狀況報告書 1991

[3]范金城，梅長林編著，數據分析，北京：科學出版社，2002

作者簡介：

楊昊（1997.09.19-）男，漢族，河南南陽市，身份證號：411324199709190055，本科，研究方向：水利水電工程

柴晨（1996.10.14-）男，漢族，河南鶴壁市，身份證號：410621199610140011，本科，研究方向：道路橋梁與渡河工程

孔博（1997.09.19-）男，漢族，河南南陽市，身份證號：411324199801025810，本科，研究方向：地理信息科學

趙莉（1998.01.10-）女，漢族，吉林長春市，身份證號：220122199801102222，本科，研究方向：水利水電工程