高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)研究

劉曉波

摘 要： 對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行分層次教學(xué)是近年來(lái)大學(xué)提倡的一種新型教學(xué)模式。結(jié)合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，研究分層次教學(xué)的內(nèi)涵和意義，探討分層次教學(xué)的實(shí)施方案，實(shí)現(xiàn)因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)

南京曉莊學(xué)院教改課題： 應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下的“大學(xué)數(shù)學(xué)”實(shí)踐性教學(xué)研究。南京曉莊學(xué)院“十三五”重大課題： 地方本科院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下的實(shí)踐性教學(xué)研究——以“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程為例（2016XZGJ07）。南京曉莊學(xué)院課題：促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實(shí)踐策略研究——以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例（2016XZJF17）階段性成果。

目前，中國(guó)的高等教育已從精英教育向大眾教育轉(zhuǎn)化，職業(yè)教育向終身教育轉(zhuǎn)化。從1999年開(kāi)始的高等學(xué)校擴(kuò)招辦學(xué)，帶來(lái)了生機(jī)和活力，但也產(chǎn)生了教學(xué)資源緊張、生源質(zhì)量參差不齊和教學(xué)對(duì)個(gè)體差異針對(duì)性不強(qiáng)等新問(wèn)題。如何保證作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，成為提高人才培養(yǎng)質(zhì)量必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

1 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工類專業(yè)學(xué)生的必修課，同時(shí)也是文科專業(yè)學(xué)生需要掌握的基礎(chǔ)課。通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)和方法支撐，也為今后的工作打下基礎(chǔ)。然而，由于高等數(shù)學(xué)課程的專業(yè)性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)背景和能力水平有較高要求。另外，不同專業(yè)方向的學(xué)生所需要掌握的內(nèi)容的程度和范圍也有所不同。在過(guò)去的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，我們并沒(méi)有考慮不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的不同需求，只是簡(jiǎn)單的針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生開(kāi)設(shè)不同范圍和難度的高等數(shù)學(xué)課程。導(dǎo)致老師不容易把握課堂內(nèi)容的深度和廣度，降低了課程的教學(xué)質(zhì)量。近年來(lái)，隨著大學(xué)的不斷擴(kuò)招，大一新生的生源質(zhì)量也表現(xiàn)出參差不齊的狀態(tài)，學(xué)生在知識(shí)水平、學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力等方面的存在較大差距，這又加大了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度[1]。

因此在新形勢(shì)下，大學(xué)必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，以應(yīng)對(duì)新形勢(shì)下的新問(wèn)題。我們發(fā)現(xiàn)，分層次教學(xué)的方法具有針對(duì)性強(qiáng)、可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，有非常廣泛的實(shí)用價(jià)值和推廣意義。高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)是近年來(lái)大學(xué)為了解決新形勢(shì)下的新問(wèn)題而提出的一種不同于傳統(tǒng)教學(xué)的全新模式，值得我們進(jìn)一步探究。

2 分層次教學(xué)的意義

分層次教學(xué)起源于美國(guó)。[2]分層次教學(xué)就是針對(duì)不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力和水平。它符合以人為本素質(zhì)教育的發(fā)展方向，以因材施教為原則，以分類教學(xué)目標(biāo)為評(píng)價(jià)依據(jù)，使不同學(xué)生都能充分挖掘自身潛力，從而達(dá)到全面提升學(xué)生素質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量的目的。從上世紀(jì) 80 年代以來(lái)，中國(guó)也開(kāi)始加以借鑒，在小學(xué)到大學(xué)的全部教育階段內(nèi)進(jìn)行嘗試分層次教學(xué)方法。

2.1 有利于提高學(xué)習(xí)興趣

實(shí)施分層教學(xué)的方法，對(duì)非理工類專業(yè)的學(xué)生降低教學(xué)難度，學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味所在；對(duì)于理工類等專業(yè)的同學(xué)，加深高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，可以避免他們由于感到學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單而喪失學(xué)習(xí)積極性的弊端。各個(gè)層次的學(xué)生都能夠更加認(rèn)真地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的課程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)興趣。

2.2 有利于實(shí)現(xiàn)因材施教

教師可以根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)、要求和方法，讓不同層次的學(xué)生都能有所收獲，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)效率。教師在課前能夠針對(duì)同一層次學(xué)生的情況，做好充分的準(zhǔn)備，有針對(duì)性、目標(biāo)明確，這就極大地提升了課堂教學(xué)的效率。

2.3 有助于提高教學(xué)質(zhì)量

學(xué)生水平參差不齊，教學(xué)中難免造成左右為難的尷尬局面。在實(shí)施分層次教學(xué)以后，教師面對(duì)同一層次的學(xué)生，無(wú)論從教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法方面都很容易把握，教學(xué)質(zhì)量就自然有所提升。

3、分層次教學(xué)的內(nèi)涵

3.1涵義

分層次教學(xué)是依據(jù)素質(zhì)教育的要求，面向全體學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生差異，改變大一統(tǒng)的教學(xué)模式，因材施教，培養(yǎng)多規(guī)格、多層次的人才而采取的必要措施。分層次教學(xué)模式的目的是使每個(gè)學(xué)生都得到激勵(lì)，尊重個(gè)性，發(fā)揮特長(zhǎng)。是在班級(jí)授課制下按學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)程度和能力施教的一種重要手段。

我們承認(rèn)學(xué)生之間是有差異的，但有時(shí)，這種差異往往又不是顯而易見(jiàn)的，對(duì)學(xué)生屬于哪一種層次應(yīng)持一種動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)。學(xué)生可以根據(jù)考試和整個(gè)學(xué)習(xí)情況作出新的選擇。雖然每個(gè)層次的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)不同，但都要固守一個(gè)原則，即要把激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生的主體意識(shí)貫穿到整個(gè)教學(xué)過(guò)程的始終，特別是對(duì)較低層次的學(xué)生，需要教師傾注更多的情感。

3.2理論基礎(chǔ)

第一，分層次教學(xué)源于孔子的“因材施教”思想。在國(guó)外，也有差異教學(xué)的理論。即：將學(xué)生的個(gè)別差異視為教學(xué)的組成要素，教學(xué)從學(xué)生不同的基礎(chǔ)、興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)差異化的教學(xué)內(nèi)容、過(guò)程和成果，促進(jìn)所有學(xué)生在原有水平上得到應(yīng)有的發(fā)展。分層次教學(xué)正是基于這兩種理論，在現(xiàn)有教學(xué)軟、硬件資源嚴(yán)重不足情況下，對(duì)現(xiàn)代教育理念下學(xué)分制的完善和補(bǔ)充。

第二，心理學(xué)表明，人的認(rèn)識(shí)總是由淺人深、由表及里、由具體到抽象、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計(jì)，就是為了適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異。根據(jù)人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)劃分為不同階段，在不同階段完成適應(yīng)認(rèn)識(shí)水平的教學(xué)任務(wù)，通過(guò)逐步遞進(jìn)，使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識(shí)。

第三，教育學(xué)理論表明，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也有所不同，所以教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教、循序漸進(jìn)，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有的程度上學(xué)有所得、逐步提高。

第四，人的全面發(fā)展理論和主題教育思想都為分層次教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。隨著學(xué)生自主意識(shí)和參與意識(shí)的增強(qiáng)，隨著現(xiàn)代教育越來(lái)越強(qiáng)調(diào)“以‘人為本”的價(jià)值取向，學(xué)生的興趣愛(ài)好和價(jià)值追求，在很大程度上左右著人才培養(yǎng)的過(guò)程，影響著教育教學(xué)的質(zhì)量。

3.3特點(diǎn)

美國(guó)教育家、心理學(xué)家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)理論中指出，“許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績(jī)，主要原因不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當(dāng)教學(xué)條件和合理的幫助造成的”。分層次教學(xué)，就是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過(guò)對(duì)學(xué)生的客觀分析，對(duì)他們進(jìn)行同級(jí)編組后實(shí)施分層教學(xué)、分層練習(xí)、分層輔導(dǎo)、分層評(píng)價(jià)、分層矯正，并結(jié)合自己的客觀實(shí)際，協(xié)調(diào)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，使每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的培養(yǎng)模式，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的異變因素，使教學(xué)要求與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程相互適應(yīng)，促使各層學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高，達(dá)到分層發(fā)展的目的，滿足人人都想獲得成功的心理需求。因此，分層次教學(xué)一個(gè)最大的特點(diǎn)就是能針對(duì)不同層次的學(xué)生，最大限度地為他們提供這種“學(xué)習(xí)條件”和“必要的全新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”。

4、分層次教學(xué)的實(shí)施

4.1 分層方法

分層次教學(xué)首先要討論的是如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層。在分層的過(guò)程中，首先要考慮學(xué)生的專業(yè)方向。其次要考慮到學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)；第三要最大程度上遵從學(xué)生本人的意愿。由于不同學(xué)校的生源質(zhì)量、教學(xué)要求和專業(yè)設(shè)置等情況各有相同，因而千萬(wàn)不可采用統(tǒng)一的分層模式，只有充分考慮到各種因素，才能真正優(yōu)化教學(xué)。

一般來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)課程，對(duì)于不同類型專業(yè)由于教學(xué)目標(biāo)的不同又具有不同的教學(xué)計(jì)劃。因此，在實(shí)際分層的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)首先根據(jù)專業(yè)大類而有所區(qū)分。例如，對(duì)于理工類專業(yè)的學(xué)生，可以考慮統(tǒng)一進(jìn)行層次劃分。然后再將每層學(xué)生細(xì)分為教學(xué)班，最后對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生制訂各自的教學(xué)計(jì)劃。

4.2 班級(jí)管理

對(duì)于分層次教學(xué)的管理，可以實(shí)行動(dòng)態(tài)管理策略。可以每學(xué)期結(jié)束和下學(xué)期開(kāi)始時(shí)再次進(jìn)行調(diào)整。第一，根據(jù)學(xué)生自己的意愿、興趣和愛(ài)好，允許學(xué)生自主提出變更教學(xué)班的申請(qǐng)，學(xué)校對(duì)該學(xué)生進(jìn)行考察綜合決定是否允許其變更；第二，學(xué)校根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)優(yōu)異者向更高層次班流動(dòng)，也允許學(xué)生向低層教學(xué)班流動(dòng)。對(duì)教學(xué)層次進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，能夠滿足不同學(xué)生的不同需求，也是學(xué)校教學(xué)活動(dòng)人性化的體現(xiàn)。

4.3 教學(xué)管理

心理原則、實(shí)用性則以及論理原則是數(shù)學(xué)教育的主要原則。實(shí)用性原則是指要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源以及實(shí)踐與知識(shí)相結(jié)合的過(guò)程；論理原則是指數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的演繹推理以及邏輯推理，并讓學(xué)生掌握這種技能；心理原則是指老師應(yīng)該以學(xué)生的立場(chǎng)來(lái)從事教學(xué)活動(dòng)。所以，我們?cè)趶氖路謱哟谓虒W(xué)時(shí)，應(yīng)該將這三種原則作為所采用的教學(xué)模式的基本準(zhǔn)則，并且在教學(xué)活動(dòng)中充分貫徹和實(shí)施這三種原則。

分層次教學(xué)的模式是一種全新的教學(xué)模式，直接影響教學(xué)思想和方法的進(jìn)一步改革和創(chuàng)新。隨著分層次教學(xué)模式的推進(jìn)，我們的教學(xué)思想逐漸由原來(lái)的大家“齊步走”，轉(zhuǎn)變成分層次走的教學(xué)思路，教學(xué)內(nèi)容也從統(tǒng)一教材的統(tǒng)一內(nèi)容改變成對(duì)不同層次的教學(xué)班采用不同的教材、不同的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)要求也從原來(lái)的統(tǒng)一要求變?yōu)獒槍?duì)不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，教學(xué)方法也由原來(lái)的單一方法轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾N多樣的方法共同使用。總而言之，分層次教學(xué)帶來(lái)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的改革。

4.3.1 教材

對(duì)越高層次的教學(xué)班，越應(yīng)當(dāng)采用難度大的教材，對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求相對(duì)稍低的專業(yè)的學(xué)生，則可以選擇難度小的教材，突出數(shù)學(xué)思想，以運(yùn)用為主，淡化技巧和繁瑣的公式推導(dǎo)過(guò)程等。在選定教材之后，可以根據(jù)具體情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰟h。

4.3.2 教學(xué)大綱和教學(xué)要求

教學(xué)大綱是對(duì)教學(xué)目標(biāo)、過(guò)程和任務(wù)進(jìn)行指導(dǎo)的綱領(lǐng)性文件，對(duì)于不同教學(xué)層次的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)適用不同的教學(xué)大綱，以從教學(xué)目的、內(nèi)容和方法等方面體現(xiàn)出差異性。

4.3.3 教學(xué)方法

鑒于高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，教師講授應(yīng)當(dāng)是必不可少的教學(xué)方式。在授課過(guò)程中，可以考慮把教學(xué)內(nèi)容劃分為教師精講、教師泛講和學(xué)生主講等三個(gè)部分。要注意的是，采用分層次教學(xué)的方法之后，教師的教學(xué)任務(wù)并不是減輕了，而只是任務(wù)的目標(biāo)和完成方法有所改變，即由注重提高學(xué)生成績(jī)，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)素質(zhì)和能力的綜合培養(yǎng)。在分層次教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中，更加重視培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納和演繹推理的能力，這實(shí)際上對(duì)教師提出了新的要求。

5、結(jié)束語(yǔ)

隨著高等學(xué)校的教育改革不斷推進(jìn)，教學(xué)思路和方法必然向著更加有利于學(xué)生的方向進(jìn)行。將會(huì)以學(xué)生的志向、基礎(chǔ)、意愿和興趣作為設(shè)計(jì)的基本因素，所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教育層次選擇系統(tǒng)要本著利于學(xué)生的選擇、教學(xué)管理方便和具有流動(dòng)性和互動(dòng)性特點(diǎn)的原則，既可以提高不同層次、目標(biāo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以充分地激發(fā)學(xué)生的潛力，使具有不同教育背景、不同專業(yè)方向的學(xué)生都能夠得到最佳的發(fā)展。有效地提高高校數(shù)學(xué)教育的效率和質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全方位的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]李剛；張新敬.普通高校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探討[J].中州大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（5）：98-99.

[2]劉 龍.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的思考[J].教育探索 ，2008（11）：55-56.