基于三維激光掃描技術的巖土工程動、靜態監測

魏春隆

（江西省九龍地質建設工程院，江西 萍鄉 337000）

三維激光掃描技術的原理是激光測距，確定好被測物體之后，通過發射激光對物體進行掃描，獲取物體表面的坐標信息，據此來復建其三維模型。而通過掃描儀獲得的物體表面三維坐標信息通常被稱為點云。對點云信息傳統的處理方式一般采用SCENE和MATLAB以及3DRESHAPER共同進行，但由于傳統處理方法無法對點云進行降噪和環境區分，在面對動態擾動時，也無法還原擾動點，因而傳統的點云處理方式誤差偏大。所以，本文從改進三維激光掃描點云算法的角度出發，通過精度標定和點云算法改進，對三維激光掃描技術掃描過程中由系統參數不同而導致的測量精度不一致，測量誤差大的問題加以解決。在進行精度標定時，本文主要從徑向距離示值誤差、徑向重復性和空間距離示值誤差三個方面展開論述，通過對這三個數值的誤差擬合，從而規范并明確標定精度數值，縮小標定精度和實際精度的差距，使三維激光掃描技術的掃描結果更具參考價值。

本文中巖土工程主要涉及土木工程中巖石和土的部分，通過邊坡塊體變形監測來驗證三維激光掃描精度標定和點云算法改進結果的時效性。除了擬合徑向距離示值誤差和空間距離示值誤差，本文還對點云算法進行了誤差擬合，包括基于最小二乘法的的點云擬合和動態測量迭代算法的點云擬合，結合邊坡塊體變形監測實驗驗證的結果分析，縮小了標定精度，并提出了統一的參考參數，借此提出了基于三維激光掃描技術的巖土工程東京條監測誤差擬合的新方法[1]。

1 基于三維激光掃描的精度標定原理

在對精度進行重新標定時，徑向距離示值誤差值的公式如下：

其中，Li表示徑向距離測得值，Lsi表示徑向距離參考值，則△L表示徑向距離示值誤差。

在徑向距離示值誤差校準時，需要對校準位置掃描三次，并對徑向距離示值誤差進行分別計算，將三次計算所得的最大誤差值作為最終的誤差結果，與測量要求進行對照。徑向重復性的計算公式如下：

上面公式中，s(D)指徑向重復性，D為絕對距離測得值，_為絕對距離平均值，n為測量次數。X、Yi、Z均為掃描儀掃描的D點云數據坐標值。由于空間距離示值誤差的計算公式與徑向距離示值誤差的計算公式一致，故本文中不單獨列出。

本文以具體的實驗對徑向距離示值誤差進行誤差擬合的驗證，以觀測本文中所提出的誤差擬合方法的實際效果。主要通過三維激光掃描儀對球形標靶進行掃描測算以及誤差擬合來進行，在進行掃描時，需要設置至少5個測量位置對球形標靶進行測量，以保證掃描結果的準確性。需要注意的是，掃描儀的中心和球形標靶中心的運動軌跡要處于同一水平線上，因此，在掃描過程中，需要不斷對掃描儀的位置和高度進行調整。需要特別說明的是，掃描儀和球形標靶的初始距離要大于掃描儀的最小測量距離。驗證結果如下表所示。

表1 徑向距離示值誤差（單位：厘米）

通過對以上數據分析可以看到，徑向距離示值誤差最大在0.057厘米，這表明本文中采取的誤差擬合方法是切實有效的，能夠滿足實際測量工作的要求，同時也縮小了標定精度和實際精度的差距。

2 三維激光掃描點云算法改進方案

采用解析函數對點云數據進行描述的方法通常包括差值和擬合兩種，而采用差值時，默認掃描數據是準確可靠且無需糾正誤差的，這跟巖土工程動靜態監測的實際情況差距較大，因而，本文采取了擬合的方式對點云數據進行描述，并對監測過程中的誤差加以糾正，以縮小測量誤差。需要注意的是，擬合最佳時，需要數據點處的誤差平方和最小，且采用多項式的曲面限定。因此，本文采用最小二乘曲面擬合法進行點云數據的擬合。

給定掃描點云可看作坐標為(xg,yg,zg),g=1,2,3,......n的n個點組成的集合。選用以下二元多項式函數對給定點云進行擬合：

公式（4）中，a為掃描儀所設定的參數。p、q均為掃描總次數。x、y為掃描點云的橫縱坐標值。在巖土工程中的動態測量中，由于動態數據處理方法極其復雜，因此，本文采用將掃描所得的動態數據還原為靜態數據的方法對巖土工程的動態測量進行分析。動態測量實踐中，由于每個掃描點的運動規律都不一樣，因此，需要收集所有掃描點的運動數據以保證動態掃描的準確性。使用三維激光掃描技術進行動態擾動下的動態數據收集，另一方面，也可以解決動態擾動條件下大體量點云數據無法還原的問題。驗證實驗中，被測物體處于平動和轉動兩種運動狀態，三維激光掃描儀收集的瞬時點云，瞬時點云是指物體運動過程猴子那個在某個瞬間所處位置的點云數值。在獲取了大量動態點云數據之后，首先要進行誤差修正，但是在此之前，還需要通過插值計算出基準數據的函數值，把三維坐標數據轉換為解析數學中可以直接應用的數值。并對其進行矩形擬合，把祛除了噪點的矩形作為最終的擬合結果。在對誤差進行修正時，本文采用了迭代最小二乘法進行擬合，然后對再次擬合后的坐標值進行迭代計算，直至擬合質量趨于穩定為止。

在對實驗掃描所得點云數據進行二元多項函數擬合以及數學推導之后證明，動態擾動時選用的最小二乘法誤差擬合方式時合理正確的，利用該方法完整實現了對動態點云數據的靜態還原，實現了動態堆積體積測量的目標[2-4]。

3 實驗驗證

3.1 實驗方法

結合巖土工程的典型代表邊坡塊體變形監測這一動態監測過程，對本文提出的基于三維激光掃描技術的動靜態監測方法加以驗證。巖土工程邊坡塊體變形監測實驗中，要按照規定的流程進行，這是保證監測質量的基本要素。即分別從布置標靶和測站，進行三維激光掃描，處理點云數據三個步驟進行。

需要注意的是，在邊坡塊體變形監測中，點云數據的精度會隨著采樣間距的增大而減小，但當采樣間距小到毫米以下時，會導致外業時間延長，后期進行數據處理時效率也會隨之降低。因此，本文中采樣間距設置為毫米級別，以期得到高精度點云值的同時，可以減少外業工作時間，提高數據處理效率。

本次驗證實驗采用的是測量機器人和三維激光掃描儀結合監測的方式進行檢測數據檢驗，本次實驗共做了兩期監測，通過對不同時段實驗數據的對比分析，可以看出邊坡塊體的運動情況。

3.2 實驗結果分析

本實驗共作了兩期監測，監測數據如圖1所示。

圖1 一、二期DEM模型數據對比圖

從上圖中可以看出，一、二期監測數據對比可以得知，滑體變化范圍在-0.083m-0.145m之間，此外，可以看到，在-0.107m至-0.031m之間點的個數大約在5000左右，占8%，在-0.031m至0.045m之間點的個數大約在59000個左右，大約占80%，在0.045m至0.121m之間點的個數基本跟-0.107m至-0.031m之間的個數持平，在6000左右，大約占9%。

經過對結合掃描方式的點云數據分析，可以得到兩種結合方式在不同時期對比的折線圖，如下所示：

圖2 兩種結合方式不同時期對比圖

經過對折線圖分析可以發現，三維激光掃描的監測數據變化趨勢與測量機器人監測的數據在相同時間段內變化趨勢是一致的，在經過對動態監測數據的靜態還原分析之后發現，靜態還原數據與實際動態變化情況保持一致，且經過對誤差的擬合，該實驗的精度標定和實驗誤差均在合理范圍內，符合實際測量工作的基本要求。并且優于傳統的精度標定，降低了實驗誤差。

3 結語

本文通過數學推導和實驗驗證，規范了三維激光掃描技術的精度標定問題，改進了掃描點云算法的方案，降低了掃描過程中的誤差。提出了新的基于三維激光掃描技術的巖土工程動靜態監測的新方案，建立了基于三維激光掃描技術的數字化動靜態監測及穩定性評價方法，為巖土工程的動靜態監測提供了新的思路和方法。