機組質量不平衡淺析

陳自強，何繼全

（1.陜西能源集團有限公司陜西博能水電設備管理有限責任公司，陜西 寧強 724400；2.北京中元瑞訊科技有限公司，北京 100085）

1 概述

近年來，隨著我國高轉速水輪發電機組的不斷增多，機組振動問題日益突出，嚴重威脅著水電廠機電設備的安全運行與使用壽命及電網穩定性運行。因此，對于高轉速的水電機組對其進行在線狀態監測，更準確的把握其運行狀態顯得更為重要。高轉速機組，由于其轉速高，磁極變形量大，質量不平衡成為了影響機組穩定運行的一個常見故障。

陜西省寧強縣天生橋水電站位于陜西省寧強縣二郎壩鎮,共安裝有10臺混流式機組。機組額定轉速750 r/min，轉子重量10.8 t，軸直徑375 mm，軸長4.5 m，由于機組轉速高，而且機組軸系細長，因此機組質量不平衡對機組振動影響很大。本文結合該機組特點，運用了北京中元瑞訊科技有限公司研發的GMH550綜合測試儀對高轉速機組的動平衡原理及配重方法進行簡要論述。

2 水輪發電機組質量不平衡原理

旋轉機械的不平衡力是指其轉動部分的機械不平衡力，是由旋轉機械轉動部分質量分布不對稱造成的不對稱離心力，它遵循以下關系式：

式中，Fl為離心力，m為不平衡質量，ω為旋轉角速度，e為不平衡質量偏心距。

從公式（1）中我們可以看出，不平衡力與不平衡的質量m以及不平衡質量的偏心距e成正比，與旋轉角速度ω的平方成正比。由于機組轉動部件在制造加工過程中存在偏差，轉動部分重心不在重心線上，會導致機組在實際運行時，或多或少存在不平衡質量偏心距，即會使得公式（1）中的e≠0，而對于高轉速機組，由于其額定轉速較高，故公式（1）中的ω值很大，這會導致即使很小的不平衡力都會被放大很多，故對于高轉速機組更容易出現質量不平衡力這種故障。

另外，根據經驗，對于水輪發電機組，機組轉速大于300 r/min的轉速的機組在轉動過程中存在質量偏心或不平衡力偶，或機組在運行一段時間后，由于轉動使得零部件磨損、松動等造成質量不平衡，在機組旋轉時質量偏心會產生不平衡離心慣性力。對于高轉速的機組，在轉子垂直平面上還可以出現不平衡力偶。需要按“動不平衡”的情況對待，即機組既存在力不平衡，還存在力偶不平衡，力偶不平衡的關系式如下所示：式中M0為力偶不平衡力；ω為轉動部分旋轉的角速度；I2XZ、I2YZ為對應離心力的轉動慣量。

從公式（2）中可以看出，力偶不平衡量也是同旋轉角速度的平方成正比，同離心力的轉動慣量成正比，因此對于高轉速的機組，力偶不平衡影響也是不可忽視的一部分。

通常，對于水輪發電機組轉速在300 r/min以上的水輪機組可看做是高轉速水輪機組，其質量不平衡需按照“動不平衡”對待，即要同時滿足公式（1）和公式（2），且其配重方位要同時兼顧轉子上斷面和下斷面。

但是，對于高轉速的水輪機組，質量不平衡的表象會出現不完全與公式（1）和公式（2）相符的現象，這是由于高轉速機組軸系是一個弱剛性軸系，在機組高速運轉時，機組軸系本身會產生一定彎曲變形，因此質量不平衡所引起的擺度、振動轉速頻率（1X）變化與轉速的關系會出現不完全遵循平方關系的現象，實際上要比平方關系略大。

3 水輪發電機組配重塊

動平衡是在轉子兩個校正面上同時進行校正平衡，以保證轉子動態運行時由于不平衡引起的振動同時處于允許的規定范圍內。處理轉子不平衡一般首先采用試重法。根據對轉子的初始振動狀態確定不平衡試加重塊的大小及位置，試重塊過大或是過小都影響測試準確度。

利用轉動時不平衡質量產生的離心力所引起的振動現象找出不平衡質量的位置和大小，利用試重塊質量計算法公式（3）求出配重的大小及方位：

式中：P為試重塊的質量kg；G為轉子質量kg；g為重力加速度9.81m/s2；R為試重塊固定半徑m；n為機組額定轉速r/min。

一般配重時，系數0.5～2.5范圍較大，通常設定此系數為2.5，但也不是很嚴格要求，主要看現場提供的試重塊方便程度。

配重塊質量：

式中：W為配重塊質量kg；P為試重塊質量kg；UO為不加試重塊時的最大振動值mm。

質量不平衡是水輪發電機經常會遇見的故障，也是最容易判定的故障。對于轉速較低的水輪發電機組而言，軸系是一個剛性軸系，可以將轉子軸系系統近似看作一個單盤子結構的剛性轉子系統，因此轉子質量不平衡可以用上式近似描述。由質量不平衡引起的擺度、振動變化與轉速的平方接近正比關系，而其變化成分的頻率必定是轉速頻率（1X）。

4 示例分析

以下數據為陜西省寧強縣天生橋水電站9號機組在檢修后開機測得的機組數據，具體數據如表1和表2所示。

表1 質量不平衡引起的1X振動擺度分量對比分析 單位：μm

表2 質量不平衡故障辨識參數表

由表1和表2可以看出，質量不平衡對上機架有明顯的影響，但從數據中可以看出上機架振動幅值與轉速的關系，并不完全滿足平方關系，其相關冪次要比平方關系略大，接近于3。

實際測得的配重方位角，上斷面配重方位角為310°，下斷面配重方位角為260°，由于高轉速機組在配重過程中需要考慮不平衡力偶，為防止配重塊對機組下機架產生受力影響，實際配重時將配重方位角修正為280°，根據公式（3）和公式（4）計算得實際需要配重的質量塊約6 730 g，由于受到配重塊質量及配重位置的限制，此次實際配重質量約為3 045 g。

機組在配重后測得的數據如表3所示：

表3 質量不平衡引起的1X振動擺度分量對比分析 單位：μm

結合機組配重前所測得的數據表1和配重后所測得的表3可得到配重前后的對比如表4所示：

表4 配重前后對比表 單位：μm

從表4可以看出機組在配重前后各測點的振擺幅值均有下降，尤其下導X向擺度下降明顯，約100 μm，上機架X向水平振動下降約30 μm，達到了配重預期的目的。同時從機組配重前后的軸線姿態和機架徑向振動曲線也可以看出此次配重的效果，如圖1～圖4所示：

圖1 配重前軸線姿態（750 r/min）

圖2 配重后軸線姿態（750 r/min）

圖3 配重前機架徑向振動曲線

圖4 配重后機架徑向振動曲線

5 結束語

對于高轉速機組，由于其軸系在高轉速運行時是一個弱剛性體，自身變形較為復雜，所以對于動平衡問題的分析要根據機組實際安裝、調整情況因機組而定，在這方面還需要多總結經驗，多結合機組實際運行數據，將理論與實際機組運行情況相結合，才能更好的解決此類動平衡問題，提高機組的穩定運行。

[1]劉世勛.水輪機狀態監測系統開發與故障分析研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[2]何志鋒.水電機組狀態監測及數據分析系統開發研究[D].武漢：華中科技大學，2011.

[3]李啟章.關于水輪發電機組的動平衡[R].水輪發電機組動平衡交流提綱，2009.2.20.