基于改進Scaling-Free CORDIC算法的DDS

楊 強，高 博，龔 敏

（四川大學物理科學與技術學院微電子系，微電子技術四川省重點實驗室，成都 610064）

YANG Qiang,GAO Bo,GONG Min

（Sichuan Key Lab of Microelectronics Technology,Division of Microelectronics,College of Physical Science and Technology,Sichuan University,Chengdu 610064,China）

1 引言

DDS具有相對帶寬較寬、頻率轉換速率快、頻率分辨率高、輸出相位連續、可產生寬帶正交信號及其他多種調制信號等優點，目前已成為現代主流的頻率合成技術。基于傳統CORDIC算法的DDS結構如圖1所示[1]。

圖1 基于CORDIC算法的DDS結構

輸入頻率控制字K，通過相位累加器改變相位信息，由CORDIC算法進行相位和幅度的轉換，再進行D/A轉換和濾波，可得到任意頻率的輸出信號。輸出信號頻率為：

其中N為相位累加器的位數[1～2]。

CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐標旋轉數字計算方法，是Jack Volder于1959年首次提出的[3]。傳統CORDIC算法的迭代次數和輸入角度的位寬成正比，為了保證計算精度，迭代次數應該大于等于輸入角度的位寬。同時，由于剩余旋轉角度的計算和縮放因子補償操作的存在，對算法的轉換速度和面積消耗有較大影響。目前對該算法的研究熱點是減少迭代次數、增加收斂范圍、降低縮放因子補償代價等問題[4～8]。

文獻[6]中作者首先提出了Scaling-Free CORDIC算法，該算法采用的是單向旋轉，不需要計算剩余旋轉角度，也沒有引入縮放因子。但其收斂范圍非常小，只有[0，π/8]。文獻[7]中將整個圓周區間都映射到[0，π/8]，但是會引入一個常數縮放因子，同時資源消耗也很大。文獻[8]中，作者用Booth編碼技術來減少算法的迭代次數和面積消耗，同時用幾次傳統的CORDIC迭代先將輸入角度旋轉到收斂區間內。但Booth編碼和傳統迭代的引入增加了算法的復雜度。……