八輥軋機板形預報模型及應用

白振華 趙偉泉 張苗興 李伯陽 劉亞星 郭振勝

1.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，秦皇島,0660042.燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，秦皇島,0660043.山東冠洲股份有限公司，聊城，252500

0 引言

與投資大、生產效率高、板形控制能力強的五機架UCM(universal crown mill)或CVC(continuously variable crown)機型的冷連軋機組相比，我國自主研發的高剛度八輥機型[1-3]的五機架冷連軋機組雖然生產效率較低，但具備投資少、建設周期短、操作簡單的優點，且成材率遠高于可逆軋機成材率，因此得到了越來越多的中小型民營鋼鐵企業的青睞。與四輥或者六輥機型的軋機相比，八輥機型的軋機由于開發時間較短，國內外學者對其研究主要偏重于摩擦因數[4]、壓下控制[5]、輥型配置[6]等方面，對板形控制方面研究較少。而在實際生產過程中，由于缺乏板形模型，現場只能依靠操作工的生產經驗來調整與控制板形，板形控制精度及穩定程度往往不佳，因此如何結合八輥軋機的設備與生產工藝特點，建立相應的適合于八輥機型軋機的板形模型就成為現場技術攻關的焦點，本文即在此背景下圍繞這一問題展開。

1 八輥冷軋機的結構特點簡介

如圖1所示，八輥軋機的輥系呈塔形布置，類似于森吉米爾六輥軋機，不同之處是，在作為支撐輥的背襯軸承和工作輥之間增加了中間輥。工作輥可以彎輥與竄動，中間輥一般不設彎輥與竄動功能。

圖1 八輥軋機輥系結構布置Fig.1 Roll structure arrangement of eight-high mill

八輥軋機一般采用中間輥傳動，工作輥的直徑比較小，可以軋制0.2 mm以下的極薄帶鋼；支撐輥采用背襯軸承多支點支撐，將軋制力經多支點支撐結構的鞍座均勻地傳遞給牢固的機架，撓曲變形小。八輥軋機支承輥結構示意圖見圖2。

1.背襯軸承 2.齒條 3.偏心環 4.心軸圖2 八輥軋機支承輥結構示意圖Fig.2 Structure diagram of backup roll of eight-highl mill

2 八輥軋機板形預報模型的建立

對于八輥軋機而言，其板形模型可以分成以下兩個部分：①金屬塑性變形模型；②輥系彈性變形模型。本文即對金屬塑性變形模型與輥系彈性變形模型進行耦合迭代來計算出口板形，進而進行板形預報。

2.1 金屬塑性變形模型

在八輥軋機的冷軋過程中，金屬塑性變形模型與四輥或六輥軋機相似，根據文獻[7-8]，帶材的前后張力分布值σ1i與σ0i(i為橫向單元序號)可用下式來表示：

(1)

與此同時，在已知前后張力橫向分布的情況下，利用冷軋過程中的軋制壓力模型，可以簡單地將軋制壓力qi用下式所述函數來表示：

qi=f(h0i,h1i,σ1i,σ0i,σs,Rw,μ)

(2)

式中，σs為帶材的變形抗力；Rw為工作輥半徑；μ為摩擦因數。

2.2 輥系彈性變形模型

考慮到八輥軋機的工作輥帶有竄動功能，因此在建立輥系變形模型時，必須考慮工作輥的竄動對中間輥和工作輥之間的接觸情況及輥間壓力分布的影響。若令

圖3 八輥軋機輥系受力圖Fig.3 The force diagram of roll system of eight-high rolling mill

利用彈性力學[9]的相關理論對圖3所述八輥軋機的輥系進行分析，可以得到八輥軋機軋制過程中上下工作輥、上下中間輥在垂直方向的彎曲撓度方程以及上下中間輥、上下左右的支承輥在中間輥和支承輥中心連線方向上的撓度方程。限于篇幅，僅列出具有代表性的軋輥的撓曲方程(其他相關軋輥的撓曲方程與之類似)：

(3)

在列出撓曲方程之后，通過對八輥軋機輥系之間的軋輥幾何變形進行分析，可列出上下中間輥與上下工作輥的變形協調方程及上下支承輥b1、b2、b3、b4與上下中間輥的變形協調方程：

最后考慮到軋輥的力和力矩平衡，可以分別列出中間輥、支撐輥的力平衡方程，工作輥、支撐輥的力矩平衡方程。限于篇幅，僅列出具有代表性的力和力矩平衡方程：

軋制壓力平衡方程為

式中,P為總軋制壓力。

2.3 金屬變形模型與輥系彈性變形模型的耦合

如果忽略軋機出口帶材的彈性變形的影響，那么工作輥的輥縫形狀就是帶材的出口厚度，以此為橋梁，就可以將金屬變形模型與輥系變形模型耦合起來，耦合方程：

式中,hi為帶材出口的厚度分布;hn+1為帶材第n+1段的厚度值;K為帶材和工作輥之間的壓扁系數。

圖4 板形預報模型計算框圖Fig.4 Calculation diagram of shape prediction model

利用求解出的未知量，可得到帶材的前張力分布σ1i。根據文獻[10]，以下式表示八輥軋機出口板形：

式中，Δσ1i為出口帶材前張應力變化量；I為板形單位，以10-5作為一個I單位。

3 模型應用結果簡介

國內某冷軋廠1450八輥冷連軋組為了提高板形的控制能力，實現板形可視化預報，利用上述相關模型開發出“1420八輥軋機板形模擬預報軟件”一套，用于現場技術人員對特定規格、鋼種、軋制工藝參數及彎輥、竄輥等板形參數下軋機出口板形的預報，同時根據預報結果適當調整軋制工藝參數與板形參數，以提高板形質量，降低板形封閉量。相關軟件在現場使用后，效果良好，板形封閉率從6.2%下降到1.4%。

為了進一步地分析相關模型對板形的預報精度，特以該冷軋廠八輥軋機為例，選擇典型規格產品進行軋制，機組的主要設備參數如表1所示，本軋制工藝參數如表2所示，分別給出實測板形(需要說明的是，由于該輥軋機沒有板形儀，因此利用波浪度(或稱之為波浪度、翹曲度)來描述板形，即將包含完整板形缺陷的帶鋼切取一段，置于平臺上，測量波高和波長，推算出板形值)與模擬計算板形，對比結果如圖5所示。

表1 某八輥軋機主要設備參數

由圖5可知,采用本文所述板形模型得到的板形計算值與實測值吻合較好,能夠滿足工程上的精度要求。

4 結論

(1)在介紹了八輥軋機結構特點的基礎上，建立了一套適合于八輥軋機的板形模型，給出了相應的模型計算框圖，并通過特定八輥軋機的實測板形與計算板形的對比，發現板形計算值與實測值吻合較好，模型精度能夠滿足工程要求。

表2 典型規格產品主要軋制工藝參數Tab.2 Rolling process parameters of typical products

圖5 實測板形與模擬計算板形對比Fig.5 Comparision of the measured shape with the predicted shape

(2)利用八輥軋機的板形模型開發了一套八輥冷軋機板形預報軟件一套，經過現場使用，取得了良好的使用效果，板形封閉率從6.2%下降到1.4%，給企業帶來了較大的經濟效益，具有進一步的推廣應用價值。

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