豎直微潤灌土壤水分運動數值模擬與驗證

范嚴偉,趙 彤,趙廷紅

(蘭州理工大學能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050)

微潤灌是利用高分子半透膜制成微潤管,將半透膜技術引入灌溉領域,通過微潤管滲出水分進行地下灌溉的一種低定額局部灌水技術[1-3]。微潤灌技術結構簡單，動力消耗少，運行費用低，對溫室、大田作物具有良好的節水增產效果。近年來，在山丘、鹽堿荒地和沙漠地帶等復雜環境均得到應用。

微潤管鋪設方式主要分為水平鋪設和豎直鋪設兩種,水平鋪設為微潤管沿行水平鋪埋安裝,適宜于密植、淺根系植株灌溉,如蔬菜、玉米等作物;豎直鋪設為微潤管在根系附近豎直插入,適宜于寬距、深根系植株灌溉,如果樹、林木等植物。目前,對微潤灌土壤水分運動規律的研究主要針對水平鋪設情況,且以室內試驗為主[4-8]。采用數值模擬方法對微潤灌土壤水分運動規律的研究相對較少[9]。隨著計算機技術和數值分析方法的發展,數值模擬方法越來越多地應用于農田灌水技術的研究中[10-14]。數值模擬方法具有簡便、快捷、靈活等特點,可在給定的初始、邊界條件下,模擬不同影響因素對土壤水分運動規律的影響,為確定適宜的灌水參數和設計灌溉系統提供了實用而方便的手段[15]。本文以非飽和土壤水動力學理論為基礎,針對微潤管豎直鋪設特點,建立微潤灌土壤水分運動數學模型,用SWMS-2D軟件求解,通過室內試驗對模擬結果進行分析驗證,以期借助數值模擬方法,進一步認識豎直微潤灌土壤水分運動機理,為后期模擬分析土壤特性和灌水技術要素對微潤灌土壤水分運動規律的影響提供技術支撐。

1 試驗材料與方法

1.1 供試土壤

供試土壤取自甘肅省白銀市景泰縣柏林山莊的風沙土和蘭州市黃峪鎮祁家營的粉壤土,取土深度為0～40 cm。將取得的土壤風干、碾壓,均勻混合,過2 mm篩后制成試驗土樣。室內測定土壤基本物理特性,結果如表1所示。

表1 試驗土壤基本物理特性

1.2 試驗裝置與方法

試驗裝置由土箱、微潤管、馬氏瓶和橡膠軟管四部分組成,如圖1所示。土箱采用10 mm厚有機玻璃制成,長60 cm、寬60 cm、高100 cm,為防止水分入滲過程中產生氣阻,土箱底部設置通氣孔,為便于灌水結束后取土,土箱壁每隔5 cm開直徑為2 cm的取土孔。將供試土壤按設定密度(風沙土1.56 g/cm3,粉壤土1.33 g/cm3)分層均勻裝入土箱。為便于觀察濕潤鋒形狀和運移情況,根據豎直線源入滲的對稱性,將微潤管緊靠土箱壁放置,微潤管埋深設置為20 cm。采用深圳市微潤灌溉技術有限公司的白色微潤管,其管徑為2 cm,孔徑為10～900 nm。風沙土中管長為40 cm,粉壤土中管長為30 cm。試驗過程中,馬氏瓶為微潤管提供恒壓水頭,馬氏瓶直徑為80 cm,高度為100 cm。

圖1 試驗裝置示意圖

試驗開始后,定時記錄馬氏瓶讀數和繪制濕潤鋒輪廓線,入滲達70 h后,停止供水,從取土孔取土測定土壤體積含水率。為盡量消除試驗誤差,每種土壤設置2個重復,試驗結果取兩者平均值。

2 數學模型

2.1 基本方程

豎直微潤灌土壤水分運動屬于三維問題,若假定土壤為各向同性的均質體,根據對稱性,則可視為軸對稱條件下的二維問題。其土壤水分運動基本方程為

(1)

式中:x為橫向坐標;z為垂向坐標,規定z向上為正;θ為土壤含水率,cm3/cm3;φ為基質勢,cm;t為入滲時間,min;K(θ)為非飽和導水率,cm/min。

式(1)涉及θ、φ和K(θ)三者之間的關系,模擬中采用van Genuchten-Mualem模型擬合[16-17]，即

(2)

(3)

由于微潤管內外管徑較小,為簡化研究工作,微潤管按線源處理[13]?？紤]到豎直微潤灌土壤水分運動的軸對稱特性,選取圖2所示模擬區域(EFGH為求解區域,AB為微潤管,C點為微潤管中點)。

圖2 求解區域示意圖

2.2 定解條件

a. 初始條件：

(4)

式中:θ0(x,z)為土壤初始含水率,cm3/cm3；xF和zH為模擬區域邊界(裝置物理邊界)在x和z方向的坐標。

b. 邊界條件。不考慮土壤蒸發和降雨,上邊界EF按零通量面處理:

(5)

考慮地下水埋深較大,灌溉水量未到達,下邊界GH按零通量面處理:

(6)

左邊界EA和BH為微潤管中心入滲面,由于微潤管為軸對稱,可按零通量面處理:

(7)

式中:zA和zB為微潤管邊界在z方向的坐標。

微潤管通過管內水壓調節出流量,室內試驗結果表明,灌溉過程中,微潤管滲水速率基本恒定[4-9]。故左邊界AB可采用第二類邊界條件處理:

(8)

式中:q0為微潤管滲水速率,cm/min;Q(t)為單位長度微潤管入滲速率,mL/(cm·min);D為微潤管管徑,cm。

由于對稱性,右邊界FG為交匯界面,微潤管之間關于交匯界面對稱,可按零通量面處理:

(9)

2.3 模型求解

利用二維有限元土壤水分運動模擬軟件SWMS-2D[18]進行數值求解。將模擬計算區域剖分為長方形單元,考慮到田間實際和計算精度要求,有限元計算區域的深度為100 cm,寬度為30 cm,深度和寬度間隔為1 cm。數值模擬中供試土壤的van Genuchten-Mualem模型參數見表2。

表2 不同土質水力特性參數

2.4 微潤管出流特性

根據試驗數據,計算不同時刻微潤管單位長度入滲量,得到單位長度入滲量與時間的關系曲線如圖3所示。

圖3 單位長度入滲量與時間的關系曲線

由圖3可看出,微潤管單位長度入滲量與時間具有良好的線性關系(R2=0.999 5、0.998 9)。對曲線進行線性回歸分析,可擬合得出風沙土和粉壤土的單位長度入滲速率分別為0.025 6 mL/(cm·min)和0.029 7 mL/(cm·min)。

3 數值模擬與驗證

用SWMS-2D軟件求解豎直微潤灌土壤水分運動數學方程,獲得微潤管單位長度入滲量、土壤濕潤鋒運移值、土壤剖面含水率等指標,將模擬結果與試驗結果進行對比驗證。

3.1 微潤管單位長度入滲量

求解過程中,單位長度微潤管滲水速率采用實測資料擬合值,模擬獲得不同時刻單位長度入滲量,與實測值進行比較,結果如表3所示。

由表3可知,入滲初期(9 h內),單位長度入滲量的模擬值與實測值差別較大,相對誤差絕對值最大為16.66%,平均為11.66%,主要是由于入滲初期,微潤管壁土壤含水率急劇增加,土壤基質勢對微潤管影響明顯;入滲后期(9 h后),單位長度入滲量的模擬值與實測值差別較小,相對誤差絕對值最大為2.54%,平均為1.19%,主要是由于入滲后期,微潤管壁土壤含水率基本恒定,土壤基質勢對微潤管影響微弱。由于微潤灌溉為線源續灌入滲方式,其入滲后期的穩定性更有利于模擬結果的準確性。對模擬值與實測值進行統計性分析可得,風沙土模擬值與實測值決定系數R2=0.999,均方根誤差(RMSE)為1.130 mL/cm,t檢驗參數(Sig)為0.09>0.05;粉壤土模擬值與實測值決定系數R2=0.999,均方根誤差為0.935 mL/cm,t檢驗參數為0.19>0.05。說明模擬值與實測值無顯著性差異,模擬過程中,采用實測單位長度滲水速率進行數值求解是可行的。

表3 微潤管單位長度入滲量模擬值與實測值對比

3.2 土壤濕潤鋒運移值

模擬獲得土壤濕潤鋒隨時間的動態變化,如圖4所示,圖中實線代表實測值,虛線代表模擬值。

圖4 濕潤鋒動態變化對比

由圖4可看出,不同觀測歷時的土壤濕潤體形狀均為圍繞微潤管的橢球形。入滲初期,各方向運移距離從大到小的順序為水平向濕潤鋒運移距離、垂直向下運移距離、垂直向上運移距離,主要是由于豎直放置微潤管,土壤水分運動受基質勢和重力勢影響,入滲初期,土壤水分運動主要受基質勢影響,重力勢影響較小,而水平向基質勢水力梯度大于垂直向基質勢水力梯度,導致水平向濕潤鋒運移較快。隨著灌水時間的延長,濕潤體各個方向上的濕潤鋒不斷擴展,但擴展速度逐漸減慢,濕潤鋒垂直向下運移距離有超過水平向濕潤鋒運移距離的趨勢,如風沙土入滲達到70 h時,主要是入滲后期,風沙土重力勢影響逐漸增大,基質勢影響逐漸減弱。

微潤管豎直埋設時,合理的微潤管埋深可降低表層土壤含水量,減少土壤水分的無效蒸發,提高土壤水分利用率,此外,豎直微潤灌土壤濕潤鋒運移規律特點,利于根系的伸展和深扎,顯著提高深根性植物吸水能力,符合固沙植物高效灌溉要求。

定量分析A點垂直向上及水平方向、B點垂直向下及水平方向和C點水平方向濕潤鋒運移值,并與實測值比較,如表4所示。

由表4可知,各時段的模擬值與實測值基本一致,相對誤差絕對值最大為15.38%,平均為3.80%,誤差較大點可能是裝土不均勻所致。對模擬值與實測值進行統計分析可得,模擬值與實測值決定系數R2=0.997,均方根誤差為0.291 cm,t檢驗參數為0.77>0.05,說明模擬值與實測值無顯著性差異,所建模型是可靠的,SWMS-2D軟件能較準確地模擬獲得豎直微潤灌土壤濕潤鋒運移規律。

3.3 土壤剖面含水率

圖5顯示了灌水結束時(70 h)土壤剖面含水率的模擬值和實測值(圖中曲線為模擬值,標記點為實測值,土壤含水率均為體積含水率)。

由圖5可以看出,土壤質地越黏重，濕潤體體積越小。土壤含水率等值線圍繞微潤管呈近似橢球形分布,土壤含水率從微潤管附近向四周逐漸降低,微潤管附近土壤含水率未達到飽和狀態。主要是由于微潤灌灌水流量極小,灌水時段內水分主要依靠土壤吸力迅速向四周擴散,微潤管周圍未產生積水,不存在入滲水頭。

分析圖5中灌水結束后土壤剖面含水率的模擬值分布規律,可知,除微潤管附近誤差較大外,其他處誤差均較小。模擬值與實測值之間誤差小于5%的占66%,誤差在5%～10%之間的占18%,誤差在10%～20%之間的占13%,誤差在20%以上的占3%。誤差較大點可能是土體不夠均勻、取土量較少等原因造成的。對模擬值與實測值進行統計分析可得,模擬值與實測值決定系數R2=0.993,均方根誤差為0.010 cm3/cm3,t檢驗參數為0.10>0.05,說明模擬值與實測值無顯著性差異,表明所建模型是正確的,SWMS-2D軟件能較好地模擬豎直微潤灌土壤剖面含水率的分布規律。

4 結 語

為分析豎直微潤灌土壤水分的運動狀況,依據非飽和土壤水分運動理論,借助計算機數值模擬方法,應用SWMS-2D軟件對豎直微潤灌土壤水分運動進行數值模擬。采用微潤管單位長度入滲量、土壤濕潤鋒運移值及土壤剖面含水率等指標的實測值與模擬值對模型進行了分析驗證,結果表明,數值計算結果與實測結果具有良好的一致性,所建立的數學模型適用于豎直微潤灌土壤水分運動狀況。

表4 濕潤鋒運移值模擬值與實測值對比

圖5 土壤剖面含水率數值模擬值與實測值對比

試驗和模擬均表明,不同觀測歷時的土壤濕潤體形狀及含水率等值線均為圍繞微潤管的橢球形;土壤濕潤鋒運移規律主要表現為水平向運移距離>垂直向下運移距離>垂直向上運移距離,該規律利于根系的伸展和深扎,符合固沙植物高效灌溉要求。

文中所建立數學模型及求解方法為進一步研究不同土壤特性(土壤質地、密度、含水率)和灌水要素(埋深、壓力水頭、流量)等條件下的豎直微潤灌土壤水分運動規律提供理論依據和技術手段。

[1] PETTY J D,HUCKINS J N,MARTIN D B,et al.Use of semipermeable membrane devices (SPMDS) to determine bioavailable organochlorine pesticide residues in streams receiving irrigation drainwater[J].Chemosphere,1995,30(10):1891-1903.

[2] 楊文君,田磊,杜太生,等.半透膜節水灌溉技術的研究進展[J].水資源與水工程學報,2008,19(6):60-63.(YANG Wenjun,TIAN Lei,DU Taisheng,et al.Research prospect of the water-saving irrigation by semi-permeable film[J].Journal of Water Resources & Water Engineering,2008,19(6): 60-63.(in Chinese))

[3] YANG Q.Irrigation method with semi permeable membrane,irrigation container and irrigation system made of semi permeable membrane and their application: EP,EP 2153714 A1[P].2010.

[4] 張俊,牛文全,張琳琳,等.微潤灌溉線源入滲濕潤體特性試驗研究[J].中國水土保持科學,2012,10(6): 32-38.(ZHANG Jun,NIU Wenquan,ZHANG Linlin,et al.Experimental study on characters of wetted soil in moistube irrigation[J].Science of Soil and Water Conservation,2012,10(6): 32-38.(in Chinese))

[5] 牛文全,張俊,張琳琳,等.埋深與壓力對微潤灌濕潤體水分運移的影響[J].農業機械學報,2013,44(12):128-134.(NIU Wenquan,ZHANG Jun,ZHANG Linlin,et al.Effects of buried depth and pressure head on water movement of wetted soil during moistube-irrigation[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2013,44(12):128-134.(in Chinese))

[6] 張俊,牛文全,張琳琳,等.初始含水率對微潤灌溉線源入滲特征的影響[J].排灌機械工程學報,2014,32(1): 72-79.(ZHANG Jun,NIU Wenquan,ZHANG Linlin,et al.Effects of soil initial water content on line-source infiltration characteristic in moistube irrigation[J].Journal of Drainage & Irrigation Machinery Engineering,2014,32(1): 72-79.(in Chinese))

[7] 吳衛熊,何令祖,張廷強,等.滴灌和微潤灌條件下桂西北山區典型土壤水分運移規律分析[J].節水灌溉,2016(9): 18-25.(WU Weixiong,HE Lingzu,ZHANG Tingqiang,et al.Research on soil-water movement characteristics of Guangxi main soil under the condition of moisture irrigation and drip irrigation [J].Water Saving Irrigation,2016 (9): 18-25.(in Chinese))

[8] 祁世磊,謝香文,邱秀云,等.低壓微潤帶出流與入滲試驗研究[J].灌溉排水學報,2013,32(2): 90-93.(QI Shilei,XIE Xiangwen,QIU Xiuyun,et al.Research on flow and infiltration of low-pressure moistube[J].Journal of Irrigation & Drainage,2013,32(2): 90-93.(in Chinese))

[9] 陳高聽,郭鳳臺,王利書,等.基于HYDRUS的微潤灌溉線源入滲數值模擬[J].人民黃河,2016,38(4): 144-148.(CHEN Gaoting,GUO FengTai,WANG Lishu,et al.Numerical simulation of line source infiltration under moisture irrigation by HYDRUS[J].Yellow River,2016,38(4): 144-148.(in Chinese))

[10] 池寶亮,黃學芳,張冬梅,等.點源地下滴灌土壤水分運動數值模擬及驗證[J].農業工程學報,2005,21(3): 56-59.(CHI Baoliang,HUANG Xuefang,ZHANG Dongmei,et al.Numerical simulation and validation of soil water movement undersubsurface drip irrigation with point-source emitter[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2005,21(3): 56-59.(in Chinese))

[11] 范嚴偉,馬孝義,王波雷,等.膜孔灌土壤濕潤體水分分布與入滲特性數值模擬[J].農業機械學報,2008,39(11): 35-41.(FAN Yanyanwei,MA Xiaoyi WANG Bolei,et al.Numerical simulation on soil wetting pattern moisture distribution and infiltration characteristics for film hole irrigation[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2008,39(11): 35-41.(in Chinese))

[12] 郭向紅,孫西歡,馬娟娟.降雨灌溉蒸發條件下蘋果園土壤水分運動數值模擬[J].農業機械學報,2009,40(11):68-73.(GUO Xianghong,SUN Xihuan,MA Juanjuan.Numerical simulation for root zone soil moisture movement of apple orchard under rainfall-irrigation-evaporation[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2009,40(11):68-73.(in Chinese))

[13] 李淑芹,王全九.垂直線源入滲土壤水分分布特性模擬[J].農業機械學報,2011,42(3): 51-57.(LI Shuqing,WANG Quanjiu.Simulation of soil water distribution under vertical line source infiltration[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2011,42(3): 51-57.(in Chinese))

[14] 程勤波,陳喜,趙玲玲,等.飽和與非飽和帶土壤水動力耦合模擬及入滲試驗[J].河海大學學報(自然科學版),2009,37(3):284-289.(CHENG Qinbo,CHEN Xi,ZHAO Lingling,et al.Dynamic coupled modeling and infiltration experiment on soil water in saturated and unsaturated zones[J].Journal of Hohai University(Natural Science),2009,37(3):284-289.(in Chinese))

[15] 雷志棟,胡和平.土壤水研究進展與評述[J].水科學進展,1999,10(3): 311-318.(LEI Zhidong,HU Heping.A review of soil water research[J].Advances in Water Science,1999,10(3): 311-318.(in Chinese))

[16] VAN GENUCHTEN M T.A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J].Soil Science Society of America Journal,1980,44(5): 892-898.

[17] 楊紅,邵孝侯,張林,等.天津濱海地區3種典型土壤水分物理特性[J].河海大學學報(自然科學版),2011,39(4): 431-435.(YANG Hong,SHAO Xiaohou,ZHANG Lin,et al.Moisture-physical characteristics of three types of soils in Tianjin Binhai area[J].Journal of Hohai University(Natural Science),2011,39(4): 431-435.(in Chinese))

[18] SIMUNEK J,VOGEL T,VAN GENUCHTEN M T.The SWMS-2D code for simulating water flow and solute transport in two-dimensional variably saturated media[R].Riverside:US Salinity Laboratory,1992.