“靜電場”內容梳理

華繼承

一、教材概述

本章是高中階段電學內容的開始，它既是電磁學知識的基礎，又是光學等其他物理學知識的重要基礎。

本章的核心內容是電場的概念及描述電場特性（力和能）的物理量。教材從電荷在電場中受力人手，引入了描述電場力的性質的物理量——電場強度。然后，通過靜電力做功與路徑無關和重力做功特點進行類比，得出電荷在電場中具有由位置決定的能量——電勢能。在此基礎上和電場強度一樣用比值定義法引入描述電場能的性質的物理量——電勢。這樣，通過幾個相關物理概念的討論，完成對靜電場性質的初步認識。在此基礎上，通過核心內容的拓展和應用。如通過對電容器的電容、帶電粒子在電場中的運動分析來提高綜合運用物理知識的能力。

我們在學習物理概念、規律的同時，更要領悟思想方法。比如通過類比，把新舊知識聯系起來，由舊知識過渡到新知識，更容易接受和理解。

本章我們可以把電荷守恒定律類比質量守恒定律，庫侖定律類比萬有引力定律，點電荷類比質點，電場力類比重力，電勢能類比重力勢能，電勢類比電場強度的比值定義法，等勢面類比等高線，電勢差類比高度差，電容器類比裝水容器，帶電粒子在電場中的偏轉類比平拋運動等。

二、知識梳理與學法指導

（一）庫侖定律和電荷守恒定律是本章的基礎

1.庫侖定律：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

成立條件：①真空中（空氣中也近似成立），②點電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計。（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心的間距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r）。

在應用庫侖定律進行運算時，電荷量要用絕對值代入，力的方向由引力或斥力具體確定，公式中各物理量都統一使用國際單位制的單位。

在解決多個點電荷之間的作用力問題時，要注意兩個點電荷之間就有一對庫侖力，它們之間的關系遵循牛頓第三定律。

2.電荷守恒定律：系統與外界無電荷交換時，系統的電荷代數和不變。 （二）描述電場特性（力和能）的物理量是本章的核心

1.深刻理解電場的力的性質。

電場的最基本的性質是對放入其中的電荷有力的作用。電場強度是描述電場的力的性質的物理量。對于電場強度的定義同學們可以與密度等概念進行類比。對于某種物質來說，質量大的體積大，我們用單位體積的質量來表示物質的這種性質。同樣，對于電場中的兩點，如果同樣的點電荷在某點受的力越大，就說明這點的電場越強（正如比較兩個經歷不同位移的物體運動快慢比較，利用位移和時間的比值一樣）。我們用單位電荷量的電荷受到的電場力，即電場力與電荷量的比值表示電場的這種性質。

（1）定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫作該點的電場強度，簡稱場強E=F/q。這是電場強度的定義式，適用于任何電場。其中的q為試探電荷（或檢驗電荷），是電荷量很小的點電荷（可正可負）。電場強度是矢量，規定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同。

（2）點電荷周圍的場強公式是：E=KQ/r²，其中Q是產生該電場的電荷，叫作場源電荷。

（3）勻強電場的場強公式是：E=U/d，其中d是沿電場線方向上的距離。

2.掌握電場力做功計算方法

（1）電場力做功與電荷電勢能變化的關系。

電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負功時，電荷電勢能增加，電勢能增加或減少的數值等于電場力做功的數值。

（2）電場力做功的特點

電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關，僅與始末位置的電勢差有關，這與重力做功十分相似。

（3）計算方法

①由功的定義式W=Fs來計算，但在中學階段，限于數學基礎，要求式中F為恒力才行，所以，這個方法有局限性，僅在勻強電場中使用。

②用結論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負值”來計算，即W=-△E_電，已知電荷電勢能的值時求電場力的功比較方便。

③用W=qU_AB，來計算，此時，一般又有兩個方案：一是嚴格帶符號運算，q和U_AB均考慮正和負，所得W的正、負直接表明電場力做功的正、負；二是只取絕對值進行計算，所得W只是功的數值，至于做正功還是負功？可用力學知識判定。

3.深刻理解電場的能的性質。

（1）電勢ψ：是描述電場能的性質的物理量。

①電勢定義為ψ=E_ψ/q，是一個沒有方向的物理量，電勢有高低之分，按規定：正電荷在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢越高。

②電勢的值與零電勢的選取有關，通常取離電場無窮遠處電勢為零；實際應用中常取大地電勢為零。

④電勢差的值與零電勢的選取無關。

（2）電勢能：電荷在電場中由電荷和電場的相對位置所決定的能，它具有相對性，即電勢能的零點選取具有任意性；系統性，即電勢能是電荷與電場所共有。

①電勢能可用E_p=qψ計算。

②由于電荷有正、負、電勢也有正、負（分別表示高于和低于零電勢），故用E_p=qψ計算電勢能時，需帶符號運算。

（3）電場線的特點

①始于正電荷（或無窮遠），終于負電荷（或無窮遠）；

②不相交，不閉合；

③不能穿過處于靜電平衡狀態的導體。

（4）電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系。

①電場線與場強的關系

電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表亦該點的場強方向。

②電場線與電勢的關系

沿著電場線方向，電勢越來越低；

③電場線與等勢面的關系

電場線越密的地方等差等勢面也越密，電場線與通過該處的等勢面垂直；

④場強與電勢無直接關系

場強大（或小）的地方電勢不一定大（或小），零電勢可由人為選取，而場強是否為零

則由電場本身決定；

⑤場強與等勢面的關系場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，等差等勢面越密的地方表示場強越大。

（三）電容器的電容、帶電粒子在電場中的運動是本章知識的綜合應用

1.電容器的電容

此式為定義式，適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為

對平行板電容器有關的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：

（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變；

（2）若充電后斷開電源，則帶電量Q不變。

2.帶電粒子在電場中的加速與偏轉

試證明比荷不同的正離子，被同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們離開偏轉電場時的速度方向一定相同。

3.適用條件：（1）真空中；（2）點電荷。endprint