“電場能的性質”難點解析

杜飛

一、電場力做功與電勢能

1.電場力做功的特點

（1）在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關，可見電場力做功與重力做功相似。

（2）在勻強電場中，電場力做的功W=Eqd，其中d為沿電場線方向的位移。

2.電勢能

（1）定義：電何在電場中具有的勢會泛。電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。

（2）電場力做功與電勢能變化的關系

電場力做的功等于電勢能的減少量，即

（3）電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規定為零。

二、電勢

1.電勢

（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。

（2）定義式：

（3）標矢性：電勢是標量，其大小有正負之分，其正（負）表示該點電勢比零電勢點高（低）。

（4）相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點選取的不同而不同。

（5）沿著電場線方向電勢逐漸降低。

2.等勢面

（1）定義：電場中電勢相等的各點構成的面。

（2）特點

①電場線跟等勢面垂直，即場強的方向跟等勢面垂直。

②在等勢面上移動電荷時電場力不做功。

③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。

④等差等勢面越密的地方電場強度越大；反之越小。

⑤任意兩等勢面不相交。

三、電勢差

考點一 電勢高低及電勢能大小的判斷

方法

1.功能關系

，即電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加。

此功能關系既可以根據電場力做功的正負判斷電勢能的增減，也可以反過來根據電勢能的增減判斷電場力做功的正負。

2.電勢能增減的判斷方法

（1）做功判斷法

無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增大。

（2）電場線判斷法

①正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。

②負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小。

（3）電勢判斷法

由公式

，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小。

（4）能量守恒法

只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能互相轉化，動能與電勢能的和不變，動能減少多少，電勢能就增加多少，反之亦然。

例1如圖1所示，兩個等量的正點電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點，另有一試探電荷q，則（ ）

A.若q是正電荷，q在N點的電勢能比在M點的電勢能大

B.若q是負電荷，q在M點的電勢能比在N點的電勢能大

C.無論q是正電荷，還是負電荷，q在M、N兩點的電勢能都一樣大

D.無論q是正電荷還是負電荷，q在M點的電勢能都比在N點的電勢能小

解析 由兩個等量的正點電荷周圍的電場線的分布情況可知，兩點電荷連線的中垂線上的電場方向是：由連線的中點沿中垂線指向無窮遠處，正電荷從N點移到M點，電場力做正功，電勢能減小；負電荷從N點移到M點，電場力做負功，電勢能增大。

答案A、B.

考點二 電場線、等勢面及帶電粒子的運動軌跡問題

1.幾種常見的典型電場的等勢面比較

2.等勢面的特點

（1）在等勢面內任意兩點間移動電荷，電場力不做功。

（2）在空間中兩等勢面不相交。

（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。

（5）等勢面是為描述電場的性質而假想的面。

（6）等勢面的分布與電勢零點的選取無關。

3.等勢面的應用規律

（1）由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別。

（2）由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。

（3）由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點場強的大小。

4.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負；

（2）結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等；

（3）根據動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。

考點四 用功能關系分析帶電粒子的能量轉化

1.功能關系

（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；

（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；

（3）除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。

（4）所有力對物體做功的代數和等于物體動能的變化。

電場力做功的計算方法endprint