高中物理力學綜合題解法探究

胡小飛

一、讀清題意，構建物理情景。

解決物理問題，讀題是第一步，尤其是力學綜合題，一般描述過程都復雜，文字、物理量多，審題過程中，一定要耐心、仔細，首先要分清主次，抓住核心過程；然后理清頭緒，找到各物理量、物理過程中聯系。在這一過程中，建立起一幅比較清晰的關于所求問題的物理圖景，對解題思維框架進行初步的構成。一般情況下，在高中物理力學綜合題中，大多數的題目都會在題干中給出一些極為明顯的已知條件，但也會將一些重要的解題信息隱藏在題干中，而這些所隱含的信息必定往往都是解題的關鍵部分，所以這需要學生在審題分析過程中認真、仔細地將隱含信息找出，進而為解題提供支持。

二、循序漸進，選取正確的方法。

對于力學綜合題，無外乎探究物體受力與運動、功、能之間聯系。在探究過程中，首先要明確研究對象、然后進行受力分析、接下來以牛頓第二定律作為聯系紐帶找出各物理量關系；對于沒有涉及加速度的，可以從功和能的觀點聯系各個物理量。在運用規律的過程中，要讓學生熟悉，了解各種典型的物理模型，學會應用，從而達到事半功倍的效果。

例1 如圖1所示，一質量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，其右端放一質量為m的物體A，m

（1）若已知的初速度大小為ν₀，求它們最后的速度大小和方向，

（1）若初速度大小未知，求A向左運動到最遠處離出發點的距離。

解析 （1）A剛好沒有滑離B板，表示當A滑板到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為ν，經過時間t，A、B間的滑動摩擦力f，對A：

由幾何關系有：

求得最后速度大小：

（2）對A，當向左減速為0時，向左運動距離最大，最大距離為：

例2 如圖3所示，位于豎直平面內有1/4圓弧的光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點距地面高度為H，當把質量為m的鋼球從A點靜止釋放，最后落在了水平地面的C點處。若本地的重力加速度為g，且不計空氣阻力。試計算：

（1）鋼球運動到B點的瞬間受到的支持力多大？

（2）鋼球落地點C距B點的水平距離，s為多少？

解析 此題的物理情景比較明朗，鋼球從光環圓弧A下滑到落到C點可分成兩個我們熟悉的過程：（1）光滑1/4圓弧內的圓周運動，（2）B-C過程的平拋運動；首先，以鋼球為研究對象，沿圓弧從A到B過程中受豎直向下的重力和時刻垂直于圓弧面的支持力，考慮到支持力方向時刻在變，該過程很難運用牛頓第二定律；但應該注意到，雖然支持力是變力，然而由于其時刻垂直于運動方向，整個過程中支持力不做功，也就是只有重力做功。

例3 靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖4所示，輕繩長L=1m，承受的最大拉力為8N，A的質量m₁=2kg，B的質量m₂=8kg，A、B與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，現用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運動，當F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷（g=10m/s²）。

（1）求繩剛被拉斷時F的大小；

（2）若繩剛被拉斷時，A、B的速度為2m/s，保持此時的F大小不變，當A靜止時，A、B間的距離為多少？

例4 如圖5所示，定滑輪到滑塊的高度為h，已知細繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點前進s至B點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向的夾角分別為α和β，求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功。

解析 設繩對物體的拉力為T，顯然人對繩的拉力F等于T。T在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時刻在變，因此該問題是變力做功的問題。但是在滑輪的質量以及滑輪與繩間摩擦不計的情況下，人對繩做的功等于繩拉力對物體做的功，而拉力F的大小和方向都不變，所以F做的功可以用公式W=Fscosα直接計算。在繩與水平面的夾角由α變到β過程中，拉力F作用點位移大小：