關(guān)聯(lián)物體問題的求解方法

孫建生

一、關(guān)聯(lián)物體的速度關(guān)系

學(xué)生常對(duì)該如何分解速度搞不清楚或很難理解，其主要原因是無法弄清楚哪一個(gè)是合速度、哪一個(gè)是分速度。這里有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度就是合速度，然后分析這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度及分速度的方向。

例1

A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以ν₁的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖1所示。物體B的運(yùn)動(dòng)速度ν_B為（繩始終有拉力）（ ）

解析 A、B兩物體通過繩相連接，且兩物體都b是運(yùn)動(dòng)的，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度是合速度，物體的速度都產(chǎn)生了沿繩方向和垂直于繩方向兩個(gè)作用效果。設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為ν_B，此速度為物體B合運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為ν_繩B；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)。速度分解如圖2所示，則有：ν_繩B= ν_Bcosβ

物體A的合運(yùn)動(dòng)速度為ν₁，它也產(chǎn)生兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果，分別是：沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為ν_繩A；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，它的速度分解如圖3所示，則有ν_繩A= ν₁cosα，由于對(duì)于同一根繩，其長度不變，故有

選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，

選項(xiàng)D正確。

例2 如圖4所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球A、B，不計(jì)一切摩擦，當(dāng)桿滑到如圖5位置時(shí)，B球水平速度為ν_B，桿與豎直方向的夾角為α，求此時(shí)A球速度大小。

解析 A、B兩球速度分解如圖5所示，A球沿桿方向的分速度與B球沿桿方向的分速度大小相等，即：

例3 如圖6所示，一根長為L的輕桿0A，0端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，輕桿靠在一個(gè)高為的物塊上。……