例析平拋運動時間的六種求法

吳含章

由于平拋運動的水平、豎直兩分運動與實際運動具有等時性，故求平拋運動時間是聯系這兩方向規律的紐帶，是解決平拋運動的非常關鍵的一個物理量，本文擬通過對平拋運動中關于時間計算的常用方法進行一些探討，以求觸類旁通。

—、由豎直高度求時間

例1 一物體從距地面高為5m處，以10m/s的速度水平拋出，不計空氣阻力，求落地的水平位移。

二、由水平方向的位移求時間

例2 一物體以5m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，砸在距拋出點10m遠的墻上，求拋出點到砸在墻上的點的距離。

解析 平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動兩個分運動，這兩個分運動具有等時性。

即拋出點到砸在墻上的點的距離。

三、利用速度偏向角求時間

例3 如圖2所示，在傾角為37°的斜面上某點以水平速度ν₀=10√3m/s拋出一小球，最后小球落在斜面上的B點，忽略空氣阻力。求：從拋出開始經多長時間小球與斜面間的距離最大？

解析 可以利用速度偏向角求時間。當小球的速度方向平行于斜面，小球與斜面間的距離最大，此時小球速度偏向角為θ。

例4 如圖3所示，以10m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上。可知物體完成這段飛行的時間是（ ）

解析 小球垂直地撞在斜面上時，速度偏向角與斜面傾角互余，分析易知選C.

四、利用位移偏向角求時間

例5 如圖4所示，在傾角為37°的斜面上某點A，以水平速度ν₀=10√3m/s拋出一小球，最后小球落在斜面上的B點，忽略空氣阻力。……