為什么說靜電計是測量電勢差的儀器

沈志斌

在探究平行板電容器電容的決定的因素時，用到了靜電計。課本在附注中指出“靜電計是在驗電器的基礎上改裝而成，是一種用來測定電勢差的儀器靜電計是如何實現電勢差的測定呢？這個問題如果不解決，將直接影響到平行板電容器的學習效果。 一、從電容并接看電荷遷移

如圖1所示，甲電容器的電容為C₀，不帶電；乙電容器的電容為100C₀，帶電量為Q，電勢差為U。現將兩個電容器并接在一起，求并接后達到靜電平衡時：甲、乙電容器兩板間的電勢差；乙電容器遷移到甲電容器上的電荷量。

分析：并接后乙電容器向甲電容器充電，乙電容器上的電荷量減少，電勢差降低；甲電容器上的電荷量增加，電勢差增加；當甲、乙電容器的電勢差相等時，即達到靜電平衡狀態，電荷不再遷移。

問題解決：設此時甲、乙的容器兩板間的電勢差為

問題啟示：可見，當一個不帶電的小電容與一個帶電的大電容并接并達到靜電平衡時，大電容上的電荷量、兩板間的電勢差變化很小，或稱為幾乎不變。

二、從靜電計的構造分析其工作

1.靜電計的構造

如圖2所示為靜電計的實物圖：a——金屬小球；A——金屬中心桿；b——金屬指針；D——絕緣塞；B——金屬外殼；c——接線柱（相比于驗電器，多了個接線柱）；整個裝置固定在一個絕緣支架上。

2.靜電計本身就是一個電容器

任意兩個彼此靠近而又絕緣的導體都可以構成一個電容器。靜電計本身其實就是一個電容器，金屬球（含金屬桿、指針）相當于電容器的一個電極，金屬外殼也相當于一個電極，它們之間是絕緣的。其電容的大小由金屬殼的幾何尺寸的大小和金屬桿及指針的長短、位置所決定。因為指針的偏轉角變化對靜電計的電容的影響很小，故在指針轉動過程中可近似認為靜電計的電容值不變。

3.用靜電計定性測量平行板電容器的電勢差

在探究影響平行板電容器的電容因素實驗中，將平行板電容器與靜電計并接，上圖分別呈現了實驗的實物圖，原理圖和電路圖，原理圖中有兩處接地符號，其意義表示將平行板電容器的一個極板和靜電計的外殼接線柱相接。本實驗中，平行板電容器的電容遠大于靜電計的電容，并接過程中，從平行板電容器上遷移到靜電計上的電荷量極小（如上述“從電容并接看電荷遷移”），可以近似認為平行板電容器電量不變。

靜電計指針的張角取決于其電荷量q，據q=CU，可以認為靜電計電容不隨張角而改變，那么，其電荷量與電勢差成正比，又由于靜電平衡時靜電計兩極板上的電勢差與平行板電容器相等，因此靜電計指針的張角取決于平行板電容器兩極板上的電勢差。當靜電計指針張角變大時，說明平行板電容器的電勢差變大，反之則變小。這樣就實現了用靜電計定性測量電勢差的功能。

三、從一個高考題看理解能力的考查

涉及靜電計、電容器的高考題是高頻考題：如圖4中所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板B與一靈敏的靜電計相接，極板A接地，若極板A稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出乎行板電容器電容變小的結論的依據是（ ）

A.兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大

B.兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量減小

C.極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變大

D.極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變小

解析 題干中給出“靈敏的靜電計”，其意義是靜電計的電容很小，有微小的電荷量變化，就會出現指針明顯的變化。因此，平行板電容器極板上的電荷量應幾乎不變，據C=Q/U，極板間的電勢差變小，答案選C。學習物理要關注認知的發展，初級認知包括了記憶、理解和應用，本題定位在理解層面，只有理解了才能實現長時記憶。

其實，靜電計上的微小電荷量來源于被測對象（本題為平行板電容器），認為平行板電容器的電荷量幾乎不變，這就是測量儀器對測量帶來的系統誤差。比如用溫度測量體溫時，溫度計從人體上吸取很小一部分熱量，理論上將導致人體溫度的微小變化，這就是測溫的系統誤差。endprint