用物理掌控生活

葛璇

物理學(xué)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用廣泛，本文通過列舉社會、生活、科技等領(lǐng)域的一些應(yīng)用，以幫助學(xué)生更好的理解力學(xué)的內(nèi)容，并能夠靈活地處理實際問題。

生活實例1 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速ν=40m/s。假設(shè)前方車輛因故障突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t₀=0.5s。剎車時汽車的加速度大小為4m/s²。高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10m/s²）

知識點：勻變速直線運動的規(guī)律、運動過程的分析

解析 在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運動，反應(yīng)過來后，汽車做勻減速運動

設(shè)在司機反應(yīng)時間內(nèi)，后面的汽車的位移為s₁，則有

設(shè)后面的汽車做減速運動到停止的位移為s₂，由勻變速運動的規(guī)律可知：

解得：s₂=200m

后面的汽車從司機發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為：

s=s₁+s₂=220m

高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為220m。

【名師點睛】正確的理解題意是解決問題的關(guān)鍵。分析運動過程，知道安全距離的計算方法，然后利用相應(yīng)規(guī)律才能正確求解。

生活實例2 自卸式貨車可以提高工作效率。如圖1所示，在車廂由水平位置逐漸抬起到一定高度且貨物還未滑離車廂的過程中，貨物所受車廂的支持力F_N和摩擦力F_f。都在變化。下列說法中正確的是（ ）

A.F_N逐漸減小

B.F_N減小后不變

C.F_f逐漸增大

D.F_f先增大后不變

知識點：力的平衡，受力分析，力的動態(tài)平衡

解析 貨物的受力如圖2所示，根據(jù)共點力平衡得：

F_N=mgcosθ

F_f=mgcosθ

θ增大，則F_N減小，F(xiàn)_f增大。故A、C正確，B、D錯誤。

故選：AC.

【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵是能夠正確地分析受力，運用共點力平衡求解支持力和摩擦力，再根據(jù)實際情況判斷斜面傾角的變化，從而判斷支持力和摩擦力的變化。

生活實例3 避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖3豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?，?dāng)車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的底車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m，再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍。貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4，貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s²。求：

（1）貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；

（2）制動坡床的長度。

知識點：勻變速直線運動的應(yīng)用、牛頓第二定律、木板滑塊模型

解析 （1）設(shè)貨物質(zhì)量為m，受到貨車支持力大小為N₁，車對貨物摩擦力大小為f₁，以貨物為研究對象，受力分析如圖4.

貨物與貨車間動摩擦因數(shù)為μ₁，貨物減速時加速度大小為a₁，根據(jù)牛頓第二定律得

聯(lián)立方程①②③，代入數(shù)據(jù)得

方向沿坡面向下。

（2）設(shè)貨物對車壓力大小為，對車摩擦力大小為N₁，根據(jù)牛頓第三定律f₁，根據(jù)牛頓第二定律

車質(zhì)量為4m，受到坡面支持力大小為N₂，坡面對車阻力大小為f₂，以車為研究對象，受力分析如圖5.

車減速時加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律得

由題意得

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨代人數(shù)據(jù)得

a₂=5.5m/s²⑩

方向沿坡面向下。

設(shè)貨車和貨物共同的初速度大小為ν₀，貨物相對貨車滑動4m用時t，貨物相對地面位移大小為x₁，貨車相對地面位移大小為x₂，根據(jù)運動學(xué)公式有

聯(lián)立???代入數(shù)據(jù)得

車長為L，貨物相對車滑動4m時車頭距頂端L，坡長為s

代入數(shù)據(jù)，解之得

【名師點睛】此題涉及兩個研究對象，需要選擇合適的物理過程進行研究解答。解題的關(guān)鍵是將實際問題模型化。本題模型是斜面上的小滑塊和平板。易錯點是求貨車的加速度時容易漏掉貨物對貨車向前的摩擦力，求坡的長度時容易忽略貨車的長度。

生活實例4 某電視臺“快樂向前沖”節(jié)目中的場地設(shè)施如圖6所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H。選手抓住懸掛器，可以在電動機帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零。加速度為a的勻加速直線運動。選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上。設(shè)人的質(zhì)量為m（不計身高大?。?，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩檫力為μmg，重力加速度為g。endprint

（1）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s²，g=10m/s²，且選手從某處C點釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺出發(fā)后經(jīng)過多長時間釋放懸掛器的？

（2）假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在距圓心R/2以內(nèi)不會被甩出轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？

知識點：牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)、平拋運動規(guī)律、圓周運動規(guī)律

解析 （1）沿水平加速段位移為x₁，時間為t₁；平拋運動的水平位移為x₂，時間為t₂，則加速時有

平拋運動階段

全程水平方向：

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立各式解得t₁=2s

（2）設(shè)人落在距圓心R/2處不致被甩下，最大靜摩擦力提供向心力，則有：

即轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度滿足

【名師點睛】把復(fù)雜的生活實際情況模型化是解決問題的有效方法。參賽選手在闖關(guān)過程中分別經(jīng)歷了勻加速運動、平拋運動和圓周運動，每種運動的特點大家都是熟知的，運用相應(yīng)規(guī)律去計算就相對簡單了。

生活實例5 2008年9月25日21時10分04秒，“神舟”七號從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空?！吧裰邸逼咛栵w船已經(jīng)進入遠地點347公里、近地點200公里的預(yù)定橢圓軌道，9月26日凌晨A點，飛船在成功變軌之后，進入343公里的近圓軌道，“神舟”七號的發(fā)射由國家衛(wèi)星氣象中心負責(zé)提供空間天氣保障，國家氣象中心利用了風(fēng)云四號同步衛(wèi)星進行氣象測控。已知風(fēng)云四號同步衛(wèi)星離地的高度為3.6×10⁴km（地球的半徑為6.4×10³km，地球表面的重力加速度g=10m/s²）請根據(jù)以上材料回答下列問題：

1.“神舟”七號飛船在圓軌道上運行時，質(zhì)量為120kg的艙外航天服所受重力的大小？

2.“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行時的周期多大？（保留兩位有效數(shù)字）

知識點：開普勒定律、萬有引力定律

解析 （1）在地球表面的重力加速度為g，則有

在圓軌道處的重力加速度g，則有

在圓軌道運行時艙外航天員所受重力為

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得

（2）風(fēng)云四號衛(wèi)星的周期為

軌道半徑為

“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行時的半長軸為

設(shè)“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行的周期為T，則由開普勒第三定律得

聯(lián)立解得

【名師點睛】本題考察萬有引力定律的應(yīng)用，但注意，涉及橢圓運動的問題，萬有引力提供向心力的表達式在運行的過程中不再適用，需要應(yīng)用普勒定律進行思考計算。

生活實例6 節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以ν₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)棣?sub>2=72km/h。此過程中發(fā)動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求：

（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻；

（2）轎車以90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電；

（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得維持72km/h勻速運動的距離L。

知識點：機車啟動問題、動能定理、能量守恒

解析 （1）汽車牽引力與輸出功率關(guān)系

（2）在減速過程中，發(fā)動機只有用

（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為

在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功：

代入數(shù)據(jù)得

【名師點睛】本題以機車啟動問題為基礎(chǔ)，考察了機車啟動過程的動力學(xué)分析、動能定理和能量守恒，內(nèi)容較多，應(yīng)注意分割各小題進行解答，同時注意相互間的聯(lián)系。考查對規(guī)律的理解能力、推理能力和分析綜合能力。endprint