平行板電容器常見競賽問題

刁品全

一、電容器極板帶不等量電荷問題

在高中物理學習內容中，我們討論的電容器原來不帶電后來接入電路后充電，這樣兩極板帶等量異種電荷。如果原來電容器極板就各自帶上電，這樣電容器兩極板電量大小就不等了。

例1 如圖1所示，兩塊大導體平板，面積相等，分別帶電Q₁和Q₂，兩板間距遠小于板的線度。求平板各表面的電荷量。

二、連接在電路中的電容器電荷分配問題

高中教材學習的是最常見的串并聯電路，原來不帶電，接上電路后，串聯電路中各極板電量大小相等，并聯部分則電壓相等。在競賽內容中，電容器接入電路之前就是帶電的，那么這類問題又如何處理呢？

其實，我們不要按原來的結論來討論，而用靜電學基本規律，主要集中在這幾方面：（1）電量守恒；（2）電場線是閉合線——確定兩極板之間電量；（3）取一環路，一環路中電勢變化為0。

例2 如圖4所示，三塊金屬板A、B、C正對放置，AB距離是BC距離的2倍，使B帶電為18C，則A、B、C三塊板左右兩面帶電各為多少？

解析 其實這是兩個電容器連接起來的，AB兩面之間構成一電容器、兩面之間構成一電容器，那么兩電容器如何連接呢？可能會誤認為串聯，其實是并聯，有時我們無法識別，這時可以充分利用前面所介紹的思路，回避這個問題。

三、電容器電量的變化

在電容器接入的電路中，如果其中一電容器結構發生變化引起電容變化，從而導致各電容器所帶電量的變化，在變化過程中，電荷量的分配仍遵循電荷分配規律。……