點擊與天體運動相關的晶考核心考點

陳野

天體運動問題常涉及牛頓運動定律、勻速圓周運動、萬有引力定律等的應用。由于此類問題貼近科技前沿，且蘊含豐富的物理知識，以此為背景的高考題情境新、綜合性強，對考生的理解能力、分析綜合能力、信息發(fā)掘能力、空間想象能力等有較高的要求，因此成為局考的熱點，也是江蘇尚考物理試卷中必考的知識點之一。本文試圖解析近幾年與天體運動相關的幾道高考試題，歸納出處理此類問題的求解策略，希望對同學們的學習能有所幫助。

—、開普勒行星運動定律及其應用

例1（2013年江蘇高考第1題）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（ ）

A.太陽位于木星運行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

解析 根據(jù)開普勒行星運動第一定律可知：太陽不是位于木星運行軌道的中心，而在橢圓軌道的一個焦點上，故A錯誤；火星和木星繞太陽運行的軌道不同，則速度的大小不可能始終相等，故B錯誤；根據(jù)開普勒行星運動第二定律可知：在相等時間內(nèi)，太陽和運動中行星的連線掃過的面積都是相等的，但這里的行星是針對某一個，不是兩個，故D錯誤；根據(jù)開普勒行星運動第三定律可知：行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個常量，即a³/T²=k，由于火星與木星均是繞太陽運動，故常量k相等，即

，故C正確。

【點評】本題考查學生對開普勒行星運動三定律的理解。開普勒行星運動第一定律（軌道定律）研究的是行星運行的軌道；開普勒行星運動第二定律（面積定律）研究的是行星運行的速率；開普勒行星運動第三定律（周期定律）研究的是行星運行的周期，特別強調(diào)a³/T²=k中常量k跟中心天體有關，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立。二、萬有引力定律及其應用

例2 （2014年全國新課標Ⅱ卷第18題）假設地球可視為質(zhì)量均勾分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g₀，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，為引力常數(shù)為G，則地球的密度為（ ）

【點評】本題以地球的運動為背景，考查了在地球表面物體所受的萬有引力與重力的區(qū)別，根據(jù)效果將萬有引力分解成兩個分力：一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，另一個分力充當物體的重力。明確地球表面的物體所受重力隨緯度的變化而變化是正確解答本題的關鍵。

三、天體運動的物理參量的比較

例3（2015年天津理綜第8題）P₁、P₂為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s₁、s₂做勻速圓周運動，圖1中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示）P₁、P₂周圍的a與r²的反比關系，它們左端點橫坐標相同，則（ ）

A.P₁的平均密度比P₂的大

B.P₁的第一宇宙速度比P₂的小

C.s₁的向心加速度比s₂的大

D.s₁的公轉(zhuǎn)周期比s₂的大

設行星的半徑為？、質(zhì)量為

【點評】本題考查天體運動，涉及萬有引力定律的應用，意在考查學生運用物理知識解決實際問題的能力。在 中用來表述向心加速度＼的公式很多，需要討論何物理參量就用該物理量來描述。本題對審題的要求較高，不僅要求熟練掌握公轉(zhuǎn)模型的基本解題方法，而且對讀圖、識圖能力也有要求。

四、衛(wèi)星的發(fā)射與運行

例4 （2013年全國新課標I卷第20題）2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接，對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是（ ）

A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加

C.如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

解析 可認為目標飛行器是在圓形軌道上做勻速圓周運動，由 知，軌道半徑越小，運行速度越大。第一宇宙速度為軌道半徑等于地球的半徑，此時軌道半徑最小，運行的速度最大，所以目標飛行器的運行速度應小于第一宇宙速度，選項A錯誤；天體運動過程中由于大氣阻力，速度減小，導致需要的向心力 減小，做向心運動，向心運動過程中，軌道高度降低，且萬有引力做正功，勢能減小，動能增加，選項B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運動的向心力，選項D錯誤。

【點評】本題考查了第一宇宙速度、天體變軌、完全失重等知識點。第一宇宙速度是最大運行速度，也是地面上的最小發(fā)射速度。本題雖為天體運動問題，但題中特別指出存在稀薄大氣，應從“變軌”的角度入手思考。endprint