機車啟動的過程分析與解題策略

吳含章

通常講機車的功率是指機車的牽引力的功率，P=Fν成立，與阻力f無關，與P是否為額定功率無關，與機車的運動狀態無關。機車可通過油門控制功率，可通過換擋調整速度從而改變牽引力。機車啟動通常有兩種方式，下面把這兩種啟動方式的規律總結如下：

一、機車以恒定功率啟動

1.機車以恒定的功率P啟動后，若運動過程中所受的阻力不變，由于牽引力F=P/ν，根據牛頓第二定律：

當速度ν增大時，加速度a減小。

當加速度a=0時，機車的速度達到最大，此時有：

此后，機車以ν_m做勻速直線運動。

2.用ν-t圖，這一過程可表示為圖1：最大速度之前是一段曲線。

3.以恒定功率啟動的特點：

（1）汽車在啟動過程中先做加速度不斷減小的加速運動，同時牽引力變小，當牽引力等于阻力時，開始以最大速度勻速運動。

（2）汽車在啟動過程中的功率始終等于汽車的額定功率。

（3）汽車的牽引力和阻力始終滿足牛頓第二定律F-f=ma。

（4）汽車的牽引力和瞬時速度始終滿足

P=P_額=Fv。

（5）在啟動過程結束時，因為牽引力和阻力平衡，此時有

P_額=Fv_m=fv_m。

（6）從能的角度看，啟動過程中牽引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽車的動能。

二、機車以恒定加速度啟動

1.機車以恒定的加速度a啟動時，牽引力F、阻力/均不變，此時有：

F-f=ma.

機車勻加速運動的瞬時功率：

P=Fv=（f+ma）ν=（f+ma）at≤P_額。

勻加速階段的最長時間

勻加速運動的末速度為

當機車達到這一速度時，其瞬時功率等于它的額定功率。

然后機車又做變加速運動。此時加速度a和第一種啟動過程一樣變化；……