曲線運動典型問題賞析

成勇

典型問題一 運動的合成與分解的應用

1.合運動與分運動的關系

（1）等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等。

（2）等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果。

（3）獨立性：一個物體同時參與幾個運動，其中的任何一個運動都會保持其運動性質不變，并不會受其他分運動的干擾。

2.運動的合成與分解的運算法則

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。

例1在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t=0時刻起，由坐標原點0（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖象如圖1甲、乙所示，下列說法中正確的是（ ）

A.前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動

B.后2s內物體繼續做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向

C.4s末物體坐標為（4m，4m）

D.4s末物體坐標為（6m，2m）

解析 前2s內物體在y軸方向速度為0，由題圖甲知，只沿x軸方向做勻加速直線運動，A正確；后2s內物體在x軸方向做勻速運動，在y軸方向做初速度為0的勻加速運動，加速度沿y軸方向，合運動是曲線運動，B錯誤；4s內物體在x軸方向上的位移是x=6m，在y軸方向上的位移為y=2m，所以4s末物體坐標為（6m，2m），D正確，C錯誤。選AD。

典型問題二 小船渡河問題

1.小船過河問題的分析思路：把小船的實際運動ν分解成船相對于靜水的劃行運動的ν₁和船隨水漂流運動的ν₂。

2.三種過河情景分析

例2河寬l=300m，水速1m/s，船在靜水中的速度ν=3m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應與河岸成多大角度？……