“嫦娥一號”問題暢想

蔣秀琴

一、發射問題

例1發射“嫦娥一號”時，為了節省燃料，應采取的發射方式是（ ）

A.因為地球的自轉方向是自西向東，應采取由西向東發射

B.因為地球繞太陽公轉方向是自西向東，應采取由東向西發射

C.因為我國的衛星發射中心位于北半球，應采取由北向南發射，使飛船盡快到達赤道上空

D.應采取相對地面豎直向上發射，使飛船盡快穿過大氣層，再進入軌道

解析 發射升空肯定要受到地球引力和空氣阻力作用，應使其盡快沖出大氣層，應豎直向上發射，選D.

例2 為了將已燃完燃料的推進火箭和“嫦娥一號”分開，采用引爆爆炸拴中的炸藥，炸斷螺栓，同時將“嫦娥一號”和火箭分別向前和向后推，從而使兩者分離。則分離后“嫦娥一號”將（ ）

A.進入較低軌道

B.仍在原軌道

C.進入較高軌道

D.以上三種情況都有可能

解析 “嫦娥一號”借助反沖具有更大速度后將做離心運動，進入更高軌道運轉才能達到新的穩定運行狀態，選C.

二、運轉問題

例3“嫦娥一號”進入繞地橢圓軌道后，橢圓的一個焦點是地球的球心，如圖1所示，在無動力的飄移階段可以認為只受到地球對它的萬有引力的作用，在飛船從軌道的A點沿箭頭方向運行到B點的過程中（ ）

A.飛船的速度逐漸增大

B.飛船的速度逐漸減小

C.飛船的加速度逐漸增大

D.飛船受的萬有引力逐漸減小

解析 從A到B遠離地球過程，萬有引力為阻力，選BD.

三、變軌問題

例4“嫦娥一號”繞地運行要經三次橢圓變軌，如圖2所示，則當“嫦娥一號”分別在1、2、3橢圓軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）

A.T₁>T₂>T₃

B.T₁23

C.T₁=T₂=T₃

D.無法確定

解析 由R³/T²=恒量，是橢圓軌道的半長軸，選B.

四、奔月剎車

例5“嫦娥一號”在最后一次變軌中脫離地球奔向月球，在靠近月球時速度不能太大，否則就會脫離月球的束縛離月而去，但速度也不能太小，否則就會墜落到月球表面。已知月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則“嫦娥一號”在貼近月球表面時要想繞月近表面圓軌道飛行，制動裝置應使其速度大約變為（ ）

A.0.4km/s B.1.8km/s

C.11km/s D.36km/s

解析 由萬有引力提供物體做圓周運動的向心力可推得星球的第一宇宙速度ν=√GM/R，選B。

五、繞月運行

例6“嫦娥一號”繞月做圓軌道飛行時利用空間探測器可對月球進行探測。若認為其只在月球引力作用下繞月運動，飛越月球上一質量密集區上方時，運動狀態將發生微小變化，其變化是（ ）

A.速率變小 B.速率變大

C.軌道半徑變小 D.軌道半徑變大

解析 探測器繞月運動，萬有引力提供向心力，飛到質量密集區時，引力大于探測器做圓周需要的向心力，做近心運動，選BC.

例7 若2020年載人繞月時，下列實驗儀器中仍可正常使用的是（ ）

A.密度計 B.物理天平

C.測力計 D.擺鐘

E.水銀氣壓計 F.水銀溫度計

G.電磁打點計時器 H.電流表

I.電壓表 J.多用電表

解析 繞地球做圓周運動的飛船內的一切物體，均處于完全失重狀態，因此凡工作原理與重力有關的儀器均不能使用，選CFGHIJ。

六、著陸實驗

例8 宇航員在月球表面完成下面試驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內部最低點靜止一質量為m的小球（可視為質點），如圖3所示，當給小球一瞬時速度ν時，恰好能使小球在豎直面內做完整圓周運動。已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G，若在月球表面上發射一顆環月衛星，所需的最小發射速度為多大？軌道半徑為2R的環月衛星周期為多大？

解析 本題的特點是把曲線運動中的兩種常見情況（豎直面的圓周運動和天體運動）結合在一起，考查對曲線運動及其基本規律的應用。求解時，對小球在最高點的臨界條件的確定以及題目中的圓周半徑r、星球半徑R、運行高度等是本題的易錯點。

（1）設月球表面重力加速度為g，小球在最高點的速度為，由機械能守恒定律，小球在從最低點到最高點的過程中，有

七、動力返回

例9 “嫦娥一號”完成對月球的探測任務后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行，先加速運動，再勾速運動，“嫦娥一號”靠噴氣而獲得動力，以下關于噴氣方向的描述正確的是（ ）

A.加速運動時，沿運動直線向后噴氣

B.加速運動時，沿豎直向下方向噴氣

C.勻速運動時，沿豎直向下方向噴氣

D.勻速運動時，不需要噴氣

解析 加速階段探測器受的合力方向（噴氣獲得的動力和探測器的重力的合力）的方向應與速度方向相同：勻速時，噴氣獲得的動力方向應與重力等值反向，選C.