基于改進的單親遺傳算法的枝狀集輸管網優化

王菲菲 趙金成

1.中國石油大學勝利學院, 山東 東營 257061;2.中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司, 天津 300452

0 前言

枝狀管網投資較省[1-2],因此在集輸管網尤其是油井呈狹長狀分布時經常被采用。遺傳算法通過對由大量個體組成的種群進行反復迭代來實現優化[3],需要極大的計算量。而集輸管網規模龐大,枝狀管網拓撲結構復雜[4],造成求解數據量大,求解效率低,以往多采用分級優化算法,如Prim、Dijkstra及Kruskal等算法進行大規模枝狀集輸管網的優化[5-7]。而分級優化只能以管長最短為目標,無法實現管網系統的費用最省[8-9]。盡管有許多專家學者對遺傳算法在管網優化中的應用進行了研究,但大多數局限于拓撲結構簡單的星狀管網[10-11]、小規模枝狀管網[12-14]、井組劃分及站場位置優化[15-16]，以及管網的運行參數優化[17-20],真正解決大規模枝狀集輸管網全局優化問題的還較少。

為了實現對大規模枝狀集輸管網的全局優化,提高遺傳算法的運行效率,本文提出了一種管網初步連接圖的生成方法,對傳統單親遺傳算法(SPGA)的編碼方式、選擇算子及遺傳操作手段進行了改進,并基于改進的單親遺傳算法對國內某油田的枝狀集輸管網進行了優化研究。

1 優化數學模型

以費用最省為目標建立管網優化的數學模型，如下：

+f2(prj,pzj,Qj)+f3(Dj,Trj,Tzj,Lj)]}

(1)

式(1)中：N為站場數目,個；Mi為每個站場下的管線數目，條；f0為站場i的建站費用，與站場處理量有關，萬元；f1為管材費，與管徑、管長、壁厚及保溫層厚度有關[21]，萬元；f2為動力費，與流量、管線起點壓力及終點壓力有關，萬元；f3為熱力費，與管徑、起點溫度、終點溫度及管長有關，萬元；Qi為站場處理量，m3/d；Dj為管徑，mm；Lj為管長，m；δj為管線壁厚，mm；δbj為保溫層厚度，mm；Qj為管道流量，m3/d；prj為管線起點壓力，MPa；pzj為管線終點壓力，MPa；Trj為管線起點溫度，℃；Tzj為管線終點溫度，℃。

約束條件為：

1)管線起終點壓力應在最低入站壓力與最高出站壓力之間：

pmin≤pri≤pmax；pmin≤pzi≤pmax(i=1,2,3,…M)

2)管線起點及終點溫度應在最低入站溫度與最高出站溫度之間：

Tmin≤Tri≤Tmax；Tmin≤Tzi≤Tmax(i=1,2,3,…M)

3)管線壁厚應進行壓力校核，并滿足管徑系列中的壁厚條件：

δi≥δ(Di,pi) (i=1,2,3,…M)

4)管線的流速應在最大及最小經濟流速之間：

vmin≤vi≤vmax(i=1,2,3,…M)

2 管網初步連接圖

集輸管網與城市燃氣管網及給排水管網不同,在其布置過程中不需要沿道路鋪設,油井可任意兩兩連接,并不存在天然的管網初步連接,這使得其中存在大量繞行管線,形成大量不合理解,大大降低單親遺傳算法的求解速率。本文提出通過生成管網初步連接圖的方法來避免管線繞行,提高求解速率及效率。管網初步連接圖生成原理見圖1，兩兩遍歷所有油井(如i、j),在兩油井周圍建立矩形域(如ABCD),若矩形域中包含其它油井(如k),則兩井不連接，見圖1 a),否則連接，見圖1 b)。其中矩形域的生成方式為:

a)

b)

1)過兩井并垂直于連接線作直線確定邊AC和BD;

2)通過定義管網初步連接圖生成比確定邊AB和CD。逐步遍歷所有油井后形成管網初步連接圖,在管網初步連接圖的基礎上再進行遺傳算法優化求解。

3 改進的單親遺傳算法求解

3.1 編碼方式及其改進

3.2 遺傳算子及其改進

本文用到的遺傳算子包括換位算子、倒位算子、移位算子及選擇算子。

3.2.1 換位算子

通過交換兩基因串的位置來得到新的個體,如:1101011001→1001011101。

a) 管網初步連接圖

b) 實際連接方案

3.2.2 倒位算子

通過顛倒某基因串的順序來得到新的個體,如:1101011001→1100110101。

3.2.3 移位算子

通過將某基因串整體移動來產生新的個體,如:1101011001→1110001011。

換位、倒位及移位算子可進行單點操作及多點操作[23]。單點操作即僅對一對基因串進行操作,操作精細，不易錯過最優解，但進化速度較慢；多點操作則對多對基因串進行操作，進化速度較快，但容易錯過最優解。為克服單點操作及多點操作的缺點，提高算法的收斂速度及優化效果,本文采用代間交叉的遺傳操作手段,偶數與奇數代交替進行單點與多點遺傳操作。

3.2.4 選擇算子及其改進

本文通過比例選擇得到下一代種群。但若采用傳統的比例選擇算子,在進化前期算法易陷入局部收斂,在進化后期算法的優化效果不好。因此對傳統的比例選擇算子進行了改進:將新一代種群中的個體按照適應度大小進行編號,并讓每個個體的適應度等于其編號,而后再進行后續遺傳操作。這樣能夠較好地解決單親遺傳算法前期易陷入局部收斂及后期優化效果差的問題。

3.3 染色體評估

染色體評估是為了求解每個染色體的適應度并求出其中的最優解,其步驟為:1)染色體解碼為管網連接;2)求解總費用,并代入適應度函數F=1/(1+總費用),得到適應度;3)適應度最大的為最優解。

3.4 求解步驟

本文采用先繁殖后選擇下一代種群的運行方式,這樣有利于保留上一代的優勢,其步驟見圖3。其中,產生初始種群及基因重組的過程中,每得到一個新個體都要進行連通性檢驗,若不連通則要重新生成。

4 優化結果分析

為對比分析算法改進的效果,本文選用國內某油田的油井數據進行了實例計算及結果分析。

4.1 管網初步連接圖的效果

本文結合實例計算對管網初步連接圖的效果進行了對比研究,見圖4。其中,生成比為0表示不采用管網初步連接圖。可以看出,采用管網初步連接圖后總費用明顯降低。可見,采用管網初步連接圖明顯改善了優化效果。另外,在不采用管網初步連接圖時,計算時間明顯偏高。因此,采用管網初步連接圖也顯著提高了優化效率。

圖3 優化求解步驟

圖4 管網初步連接圖對優化效率及效果的影響

4.2 遺傳操作手段的改進效果

由圖5可以看出,相比于單一的單點遺傳操作,采用代間交叉操作后,算法的收斂速度明顯加快,最終的優化效果也更好。

4.3 選擇算子的改進效果

由圖6可以看出,對傳統的比例選擇算子進行改進后,進化前期及后期的優化效果得到了明顯改善,較好地解決了前期易陷入局部收斂及后期優化效果差的問題。

圖5 遺傳操作手段對優化效果的影響

圖6 選擇算子的改進對優化效果的影響

4.4 集輸管網優化實例

本文采用改進的單親遺傳算法對國內某油田的集輸管網進行了優化設計。該油田共有油井150口,采用“油井-增壓站-聯合站”兩級布站,擬建1個聯合站,5個增壓站。本例中采用油井到增壓站、再從增壓站到聯合站的兩級輸送方式,其布局見圖7。

圖7 集輸管網優化實例

另外,本文對不同算法最優方案的費用進行了對比分析,見表1。其中,管材費包括管道費及保溫費;建站費為各站場的總建設費;動力費為運行過程中油品的加壓費用;熱力費為運行過程中的加熱費用;所有費用都為壽命期總費用,并折合到壽命期末。通過對比可以看出,集輸系統的總費用主要取決于建站費及動力費,管材費及熱力費占比較少。而Prim算法、Kruskal算法以管長最短為目標,Dijkstra算法以路徑最短為目標,這三種算法管長較短,管材費較少,但其他費用較高。改進后的單親遺傳算法則以總費用最省為目標,增大總管長,管材費相應較高,但使得動力費及建站費顯著降低,因此總費用最低。可見,改進的單親遺傳算法的優化效果明顯優于分級優化算法,真正達到了費用最省的目的。

表1不同算法的優化效果對比萬元

5 結論

本文建立了全局優化模型,對單親遺傳算法進行了改進:

1)通過生成管網初步連接圖及代間交叉遺傳操作提高了優化效率。

2)通過改進選擇算子顯著改善了算法效果。

3)改進的單親遺傳算法解決了大規模枝狀集輸管網的全局優化問題。

[1] 梁永圖,張浩然,馬 晶,等.油氣田集輸管網系統優化研究進展[J].油氣儲運,2016,35(7):685-690.

Liang Yongtu, Zhang Haoran, Ma Jing, et al. Advances in Optimization Study of Oil and Gas Field Gathering Pipeline Network [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2016, 35 (7): 685-690.

[2] 任玉鴻,梁永圖,何國璽.頁巖氣地面集輸管網拓撲優化[J].油氣田地面工程,2016,35(6):54-57.

Ren Yuhong, Liang Yongtu, He Guoxi. The Topology Optimization of Shale Gas Gathering Pipeline Network [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2016, 35 (6): 54-57.

[3] 周 明,孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京:國防工業出版社,1999:6.

Zhou Ming, Sun Shudong. Genetic Algorithms:Theory and Applications [M]. Beijing: National Defend Industry Press, 1999: 6.

[4] 殷桂琴,張公社,劉志軍,等.樹枝狀注水管網布局優化設計方法研究[J].斷塊油氣田,2006,13(5):58-60.

Yin Guiqin, Zhang Gongshe, Liu Zhijun, et al. Method for Layout Optimization Design of Dendritic Waterflooding Pipeline Networks [J]. Fault-Block Oil and Gas Field, 2006, 13 (5): 58-60.

[5] 徐國棟,梁 政.氣田集輸管網布局優化研究[J].石油規劃設計,2004,15(6):18-21.

Xu Guodong, Liang Zheng. Optimization of Gathering Pipeline Network in Gas Field [J]. Petroleum Planning and Engineering, 2004, 15 (6): 18-21.

[6] 王洪元,卜 瑩,潘 操.基于遺傳蟻群算法的氣田集輸管網優化方法[J].計算機與應用化學,2012,29(12):1495-1498.

Wang Hongyuan, Bu Ying, Pan Cao. An Optimization Method Based on GA—ACA for Gas Gathering Pipeline Network in a Gas Field [J]. Computers and Applied Chemistry, 2012, 29 (12): 1495-1498.

[7] 蔣 洪,張 黎,任廣欣,等.煤層氣地面集輸管網優化[J].天然氣與石油,2013,31(1):8-12.

Jiang Hong, Zhang Li, Ren Guangxin, et al. Optimization of Coalbed Methane (CBM) Surface Gathering and Transportation Pipeline Network [J]. Natural Gas and Oil, 2013, 31 (1): 8-12.

[8] 劉文艷,葉 楓.單親遺傳算法在天然氣管網布局優化中的應用[J].科學技術與工程,2011,11(6):1351-1354.

Liu Wenyan, Ye Feng. Single Parent Genetic Algorithm Applied in Layout Optimization of Gas Network [J]. Science Technology and Engineering, 2011, 11 (6): 1351—1354.

[9] 尚文芳.基于網絡分級優化和Dijkstra算法的最短路徑求解改進[J].廊坊師范學院學報:自然科學版,2014,14(2):5-7.

Shang Wenfang. Improved Dijkstra Shortest Path Algorithm Based on Net Optimization [J]. Journal of Langfang Teachers University: Natural Science Edition, 2014, 14 (2): 5-7.

[10] 楊建軍,戰 紅,劉 揚,等.星狀原油集輸管網拓撲優化的混合遺傳算法[J].西南石油大學學報:自然科學版,2008,30(4):166-169.

Yang Jianjun, Zhan Hong, Liu Yang, et al. Hybrid Genetic Algorithm for Topology Optimization of Stellated Oil Gathering and Transportation Pipeline Network [J]. Journal of Southwest Petroleum University: Science & Technology Edition, 2008, 30 (4): 166-169.

[11] 劉 剛,許繼凱,國志剛,等.星狀集輸管網拓撲結構的整體優化[J].中國石油大學學報:自然科學版,2016,40(4):133-140.

Liu Gang, Xu Jikai, Guo Zhigang, et al. Global Optimization of Topological Structure for Radial Pattern Gathering Pipe Network [J]. Journal of China University of Petroleum: Edition of Natural Science, 2016, 40 (4): 133-140.

[12] 邱金亮,王 靜,左傳英,等.基于組合遺傳算法的樹狀管網整體優化設計模型[J].中國農村水利水電,2013,(9):26-28.

Qiu Jinliang, Wang Jing, Zuo Chuanying, et al. Tree Pipe Network Optimization Design Method Based on Combined Genetic Algorithm [J]. China Rural Water and Hydropower, 2013, (9): 26-28.

[13] 周榮敏,雷延峰.基于改進單親遺傳算法的樹狀管網布置優化[J].水利學報,2012,43(10):1243-1247.

Zhou Rongmin, Lei Yanfeng. Optimal Layout of Tree Pipe Networks Based on Improved Single Parent Genetic Algorithm [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2012, 43 (10): 1243-1247.

[14] 郜 瑜.單親遺傳算法進行樹狀管網優化[J].山西科技,2007,(3):51-52.

Gao Yu. Optimization of Tree Pipe Network with Single Parent Genetic Algorithm [J]. Shanxi Science and Technology, 2007, (3): 51-52.

[15] 曹 迪,馬國光,左 敏.基于遺傳算法的集輸管網整體布局優化[J].遼寧化工,2016,45(9):1218-1220.

Cao Di, Ma Guoguang, Zuo Min. Optimization of Gathering Pipeline Network Overall Layout Based on Genetic Algorithm [J]. Liaoning Chemical Industry, 2016, 45 (9): 1218-1220.

[16] 吳華麗,陳坤明,王效東,等.基于遺傳算法的集輸管網井組劃分[J].管道技術與設備,2007,(6):1-2.

Wu Huali, Chen Kunming, Wang Xiaodong, et al. Well Division of Gathering and Transferring Pipeline Networks by Genetic Algorithm [J]. Pipeline Technique and Equipment, 2007, (6): 1-2.

[17] 高松竹,汪玉春,許 萍.用改進遺傳算法解壓氣站優化運行問題[J].天然氣與石油,2003,21(3):17-19.

Gao Songzhu, Wang Yuchun, Xu Ping. Using Improved Genetic Algorithm to Solve the Optimal Operation Problem of Compressor Station [J]. Natural Gas and Oil, 2003, 21 (3): 17-19.

[18] 馬孝義,范興業,趙文舉,等.基于整數編碼遺傳算法的樹狀灌溉管網優化設計方法[J].水利學報,2008,39(3):373-379.

Ma Xiaoyi, Fan Xingye, Zhao Wenju, et al. Tree-type Pipe Network Optimization Design Method Based on Integer Coding Genetic Algorithm [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 39 (3): 373-379.

[19] 崔之健,王 菁,張曉陽,等.基于遺傳算法的油氣集輸管網運行效率優化[J].西安石油大學學報:自然科學版,2008,23(6):59-62.

Cui Zhijian, Wang Jing, Zhang Xiaoyang, et al. Optimization of the Operation Efficiency of Oil-Gas Gathering Pipeline Network Based on Genetic Algorithm [J]. Journal of Xi’an Shiyou University: Natural Science Edition, 2008, 23 (6): 59-62.

[20] 李衛華,李長俊.基于遺傳算法的天然氣集輸管網參數優化設計[J].天然氣工業,2005,25(2):158-160.

Li Weihua, Li Changjun. Parameter-optimized Design of Gas Gathering and Transmission System by Heredity Solution [J]. Natural Gas Industry, 2005, 25 (2): 158-160.

[21] 李自力,孫云峰,張子波,等.普光高含硫氣田集輸管網優化[J].石油學報,2011,32(5):872-876.

Li Zili, Sun Yunfeng, Zhang Zibo, et al. Optimization Design of a Gathering Pipe Network of Natural Gas with High H2S from the Puguang Gas Field [J]. Acta Petrolei Sinica, 2011, 32 (5): 872-876.

[22] 陳永建,周 艷.遺傳算法編碼方式的應用及其改進算法的研究[J].太原師范學院學報:自然科學版,2008,7(2):76-78.

Chen Yongjian, Zhou Yan. Application of Coding Genetic Algorithm and Its Improvement Research [J]. Journal of Taiyuan Normal University: Natural Science Edition, 2008, 7 (2): 76-78.

[23] 李茂軍.單親遺傳算法理論及應用[D].長沙:湖南大學,2002.

Li Maojun. The Theory and Application of Partheno-genetie Algorithm [D]. Changsha: Hunan University, 2002.