車體側(cè)滾對(duì)列車氣動(dòng)性能和運(yùn)行穩(wěn)定性的影響

丁暢，鐘睦，楊明智，梁習(xí)鋒

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

近年來，因橫風(fēng)導(dǎo)致的行車安全事故在全世界范圍內(nèi)時(shí)有發(fā)生，僅在中國新疆地區(qū)就發(fā)生過列車傾覆事故13次，事故車輛共79輛[1-2]。目前，國內(nèi)外很多國家已經(jīng)展開了多項(xiàng)科研工作，其目的就是研究橫風(fēng)對(duì)列車運(yùn)行狀態(tài)的影響并提出應(yīng)對(duì)策略[3-7]。高廣軍等[8]研究了蘭新線強(qiáng)橫風(fēng)對(duì)列車傾覆穩(wěn)定性的影響，并比較了空車與重車的臨界傾覆系數(shù)，得知空車的臨界傾覆風(fēng)速最低；任鑫等[9]研究了車速、風(fēng)速、路堤高度等對(duì)機(jī)車氣動(dòng)性能的影響，得知方向角、風(fēng)速、車速的增大都會(huì)使高速機(jī)車的氣動(dòng)力變大；毛軍等[10]計(jì)算了在不同橫風(fēng)風(fēng)速和不同車速下的CRH3型3節(jié)車編組的高速列車的氣動(dòng)力載荷，并計(jì)算出在相應(yīng)載荷下的運(yùn)行穩(wěn)定性參數(shù)；劉加利等[11]采用大渦模擬計(jì)算方法研究了不同橫風(fēng)風(fēng)速下的列車氣動(dòng)載荷特性，并對(duì)定常氣動(dòng)力和非定常氣動(dòng)力對(duì)高速列車運(yùn)行安全性的影響進(jìn)行了比較。但這些對(duì)于橫風(fēng)下列車的氣動(dòng)性能和運(yùn)行安全性研究[12-13]都是基于橫風(fēng)未改變列車側(cè)滾角狀態(tài)下的氣動(dòng)性能分析的。在氣動(dòng)力作用下列車的運(yùn)行姿態(tài)可能會(huì)發(fā)生改變，而列車姿態(tài)的改變反過來又會(huì)影響列車周圍的流場(chǎng)，進(jìn)而影響作用在列車上的氣動(dòng)力[14]。為了進(jìn)一步研究列車姿態(tài)變化對(duì)氣動(dòng)性能及動(dòng)力學(xué)性能的影響，本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法，分析了列車在橫風(fēng)作用下，車體側(cè)滾角變化對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響，并將計(jì)算得到的氣動(dòng)力外加載荷作用于列車多體動(dòng)力學(xué)(MBS)模型上，分析側(cè)滾角引起的氣動(dòng)力變化對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響。

1 CFD數(shù)值計(jì)算模型

1.1 CFD數(shù)學(xué)模型

本文以CRH5G動(dòng)車組為研究對(duì)象，由于列車中部截面不變，縮短的模型不改變列車流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基本特征，為了減少計(jì)算網(wǎng)格，本文的列車計(jì)算模型采用5車編組，即頭車+3節(jié)中間車+尾車。圖1為列車計(jì)算模型，表1為列車計(jì)算模型尺寸。

如圖1所示，x軸定義為沿車長方向，列車前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，頭車鼻尖點(diǎn)坐標(biāo)x=0；y軸定義為沿車寬方向，橫風(fēng)從正方向吹過來；z軸定義為沿車高方向，車頂方向?yàn)檎较颉?/p>

圖1 計(jì)算模型Fig. 1 Calculation model

表1 計(jì)算模型尺寸Table 1 Size of calculation model

1.2 CFD計(jì)算工況

對(duì)于橫風(fēng)下列車氣動(dòng)性能的分析，目前國內(nèi)外比較通用的是合成風(fēng)(νa)法，即將列車視為靜止?fàn)顟B(tài)，將外界自然風(fēng)速(νw)和列車運(yùn)行速度(νt)的反向速度進(jìn)行矢量合成，將合成風(fēng)直接定義到速度入口，這種方法能夠更好的模擬風(fēng)洞試驗(yàn)。各速度分量之間的關(guān)系見圖 2，合成風(fēng)與列車縱向的夾角定義為偏航角β。

本文僅研究側(cè)滾角θ對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響，因此不考慮車速、風(fēng)速對(duì)側(cè)滾角的影響。計(jì)算中取車速為 250 km/h，風(fēng)速為 30 m/s，則合成風(fēng)速νa=75.64 m/s，偏航角β=23.4°。根據(jù)2015年在蘭新二線大風(fēng)條件下的行車安全試驗(yàn)，在νw=30 m/s的實(shí)車試驗(yàn)中列車傾覆系數(shù)接近限值0.8時(shí)，最大側(cè)滾角不超過2.5°，因此計(jì)算θ分別為0°，1°，2°和2.5°的4種工況。

圖2 速度矢量關(guān)系圖Fig. 2 Relationship between the velocity vector

1.3 CFD計(jì)算區(qū)域與計(jì)算網(wǎng)格

將橫風(fēng)風(fēng)速與列車速度相反的風(fēng)速進(jìn)行合成，以恒定的風(fēng)速定義到速度入口邊界面ABFE，速度大小νa=75.64 m/s；面EFGH、面EADH以及面FBCG定義為對(duì)稱面；考慮地面效應(yīng)的影響，地面ABCD定義為滑移壁面，給定與列車相反的速度；計(jì)算域出口CDHG定義為壓力出口，相對(duì)壓強(qiáng)Pout=0 Pa；為了方便力及力矩的計(jì)算，使列車沿x軸方向分布，列車縱向中心線與速度入口的法向取為 23.4°偏航角，橫風(fēng)下列車氣動(dòng)性能計(jì)算區(qū)域見圖3。

圖3 計(jì)算區(qū)域Fig. 3 Computational domain

由于列車姿態(tài)發(fā)生變化，對(duì)于特定的工況需要用相同的方法畫出特定的網(wǎng)格。圖4是側(cè)滾角θ=0°時(shí)的計(jì)算網(wǎng)格，列車尾部與背風(fēng)側(cè)區(qū)域足夠長，能夠保證背風(fēng)側(cè)的渦和尾渦充分發(fā)展。對(duì)模型列車表面附近的區(qū)域、列車尾部的尾流區(qū)域及列車背風(fēng)側(cè)區(qū)域的網(wǎng)格都進(jìn)行了加密，遠(yuǎn)離車身的區(qū)域逐漸變稀疏，這樣既保證了網(wǎng)格質(zhì)量，又減少了網(wǎng)格數(shù)量，提高了計(jì)算速度。車體表面網(wǎng)格及空間網(wǎng)格見圖4。近壁面采用壁面函數(shù)法，壁面雷諾數(shù)30

圖4 列車網(wǎng)格Fig. 4 Grid of high-speed train

2 氣動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果分析

2.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

列車在側(cè)風(fēng)的作用下車身會(huì)向背風(fēng)側(cè)方向發(fā)生偏移，為了對(duì)比分析列車姿態(tài)變化對(duì)列車周圍流場(chǎng)的影響，圖5給出了θ=0°和θ=2.5°時(shí)列車橫剖面的速度云圖和流線圖，圖6為對(duì)應(yīng)的壓力云圖。

從圖5和圖6可知，當(dāng)θ=0°時(shí)，氣流直接作用在車體迎風(fēng)側(cè)，使得迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生了大面積正壓；受到阻滯的氣流分別從列車頂部和底部繞過列車，氣流通過車頂和車底時(shí)由于加速效應(yīng)流速加快，分別形成一個(gè)強(qiáng)負(fù)壓區(qū)，但頂部負(fù)壓大于底部負(fù)壓，所以列車會(huì)受到較大的正升力；車體背風(fēng)側(cè)形成了兩個(gè)旋渦，車頂?shù)男郎u大于車底的旋渦。當(dāng)側(cè)滾角增加到2.5°后，列車迎風(fēng)側(cè)向上抬起，底部迎風(fēng)側(cè)空間變大，加速效應(yīng)減弱，氣流速度變小，負(fù)壓變小，與車頂壓差變大，故升力會(huì)變大；列車背風(fēng)側(cè)向下傾斜，貼著車底的氣流有一個(gè)向下的傾角，因此在背風(fēng)側(cè)底部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)更大的旋渦。

為了更具體的比較2種側(cè)滾角下列車壓力的變化，在列車截面周圍取4條直線如圖7所示，分別沿a1，a2，b1和b2布點(diǎn)測(cè)得車底、車頂、背風(fēng)側(cè)、迎風(fēng)側(cè)的壓力值。a1和a2分別距地面0.35 m和4.4 m，b1和b2距列車中心線1.7 m。

圖5 速度云圖和流線圖(側(cè)風(fēng)方向?yàn)閺淖笾劣?Fig. 5 Velocity distributions and streamlines(the wind from left to right)

圖6 壓力云圖(側(cè)風(fēng)方向?yàn)閺淖笾劣?Fig. 6 Pressure distributions (the wind from left to right)

圖7 壓力測(cè)點(diǎn)分布圖Fig. 7 Points arrangement of train surface

圖8 是a1和a2的壓力分布，橫軸表示計(jì)算域坐標(biāo)系中y軸的坐標(biāo)(迎風(fēng)側(cè)為正)，y=0為列車中心線坐標(biāo)，縱軸表示壓力，角度表示側(cè)滾角θ，如a1-0°表示a1在θ=0°時(shí)的壓力(下同)。圖8表明，車頂和車底沿車寬方向的壓力分布規(guī)律基本一致，只是在幅值上有所差別。分別比較a1-0°，a1-2.5°和a2-0°，a2-2.5°，當(dāng) θ=2.5°時(shí)，車底的負(fù)壓變小，絕對(duì)值最大相差532 Pa，車頂?shù)呢?fù)壓變大，絕對(duì)值最大相差579 Pa，列車升力也會(huì)因此變化；車頂和車底在 2種側(cè)滾角下壓力出現(xiàn)差異的位置都在迎風(fēng)側(cè)，車底壓力出現(xiàn)差異的范圍更廣，背風(fēng)側(cè)壓力差別很小；車頂在兩種側(cè)滾角下的壓力最小值出現(xiàn)在相同位置y=1 m(位置見圖7，下同)處，車底在θ=0°和θ=2.5°時(shí)的壓力最小值分別在y=0 m和y=-0.5 m處，這是因?yàn)檐嚨卓臻g較小，流經(jīng)車底的橫風(fēng)較少，車底壓力基本關(guān)于y=0 m對(duì)稱分布，隨著側(cè)滾角增大，流經(jīng)車底橫風(fēng)風(fēng)量增大，壓力最小值點(diǎn)的位置向背風(fēng)側(cè)偏移。

圖8 不同側(cè)滾角下a1和a2的壓力變化曲線Fig. 8 Curves of pressure of a1 and a2 in different angle of roll

圖9是b1和b2的壓力分布，橫軸表示計(jì)算域坐標(biāo)系中z軸的坐標(biāo)，z=0為地面坐標(biāo)，縱軸表示壓力。由圖可知，在2種側(cè)滾角下，列車表面迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)壓力分布重復(fù)性非常高，只是在車頂和車底位置出現(xiàn)差異，說明列車側(cè)向力受側(cè)滾角變化的影響非常小。迎風(fēng)側(cè)的壓力隨著高度的增加先增大后減小，在距地1.5 m高壓力達(dá)到最大值，從3.6 m高起開始出現(xiàn)負(fù)壓，背風(fēng)側(cè)基本處于負(fù)壓中。

圖9 不同側(cè)滾角下b1和b2的壓力變化曲線Fig. 9 Curves of pressure of b1 and b2 in different angle of roll

圖10 是c1和c2的壓力分布，c1和c2分別為a1和a2在y=0 m處的點(diǎn)沿車長方向的延伸線，橫軸表示計(jì)算域坐標(biāo)系中x軸的坐標(biāo)，縱軸表示壓力。由圖可知，在兩種側(cè)滾角下，c2的壓力分布幾乎沒有差別，c1的壓力在x=-10~-20 m之間即頭車車底后半截存在差距，當(dāng)θ=2.5°時(shí)c1負(fù)壓有所減小，絕對(duì)值最大相差470 Pa，這與之前得出的車底負(fù)壓減小的結(jié)論一致。列車后部的壓力變化也會(huì)引起升力的變化，也可能會(huì)引起阻力的變化。

圖10 不同側(cè)滾角下c1和c2的壓力變化曲線Fig. 10 Curves of pressure of c1 and c2 in different angle of roll

2.2 氣動(dòng)力分析

列車的外流場(chǎng)會(huì)隨側(cè)滾角θ的改變而改變，相應(yīng)的氣動(dòng)力可能也會(huì)改變。表2列出了列車在不同側(cè)滾角下的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，主要包括阻力(Fx)、側(cè)向力(Fy)、升力(Fz)、傾覆力矩(Mx)、點(diǎn)頭力矩(My)和搖頭力矩(Mz)。中車數(shù)據(jù)為第3節(jié)車的值。

表2 不同側(cè)滾角下列車的氣動(dòng)力Table 2 Aerodynamic force in different angle of roll

表2結(jié)果表明：除了升力，其他氣動(dòng)力受列車側(cè)滾角變化的影響很小。具體情況如下：阻力方面，尾車受到的阻力最大，中間車其次，尾車最小，頭車阻力隨側(cè)滾角的增大有所減小，降幅為 8%，而中間車和尾車的阻力隨側(cè)滾角的增大有所增加，增幅分別約為2%和5%；側(cè)向力方面，頭車受到的側(cè)向力最大，中間車其次，尾車受到的側(cè)向力最小，頭車和中間車的側(cè)向力隨著側(cè)滾角的增大有所下降，降幅分別為3%和4%，尾車側(cè)向力幾乎不隨側(cè)滾角的變化而變化；升力方面，頭車受到的升力最小，中間車跟尾車比較接近，尾車要稍大于中間車，頭車中間車以及尾車都隨側(cè)滾角的增大而增大，其中頭車變化最為明顯，由0.15 kN上升到16.6 kN，中車的升力由32.4 kN上升到41.5 kN，尾車的升力由44.4 kN上升到50.7 kN；所有力矩都以軌道中心為參考點(diǎn)，頭車的傾覆力矩最大，中間車其次，尾車最小，頭車的傾覆力矩隨著列車側(cè)滾角的增大而增大，側(cè)滾角從0°增加到2.5°，頭車傾覆力矩增加了 4%，中間車和尾車變化不大；頭車的點(diǎn)頭力矩隨側(cè)滾角的增大而增大，增幅為20%，中車的點(diǎn)頭力矩較小，尾車的點(diǎn)頭力矩隨側(cè)滾角的增大而減小，降幅為 7%；列車搖頭力矩幾乎不受側(cè)滾角變化的影響。

3 車體側(cè)滾引起的氣動(dòng)載荷變化對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響

為了探明車體側(cè)滾引起的氣動(dòng)載荷變化對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK對(duì)CRH5G動(dòng)車組車輛進(jìn)行建模與分析。

3.1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

車輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組可表示為：

式中：[M]為慣性矩陣，由車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對(duì)等的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定；[C]為黏性阻尼矩陣，包括減振器阻尼和輪軌蠕滑阻尼；[K]為剛度矩陣，包括彈簧剛度和輪軌蠕滑剛度、接觸剛度；{q}為位移向量(列矩陣)，是需要求解的未知量；{Q}為外力向量，包括重力、氣動(dòng)載荷、軌道不平順等因素。

利用數(shù)值積分法求解式(1)，求出車輛各部件的位移、速度、加速度響應(yīng)以及輪軌之間的相互作用力。根據(jù)求出的各部件的位移、速度、加速度響應(yīng)以及輪軌之間的相互作用力，進(jìn)一步可得到車輛運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。

3.2 車輛運(yùn)行穩(wěn)定性評(píng)定指標(biāo)

評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的指標(biāo)主要是脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)。

脫軌系數(shù)用于鑒定車輛及其車輪輪緣在橫向力作用下是否會(huì)因逐漸爬上軌頭而脫軌。脫軌系數(shù)T=Q/P，式中Q為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的橫向力(kN)，P為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的垂向力(kN)。根據(jù)《200 km/h動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，動(dòng)車組車輛脫軌系數(shù)應(yīng)不大于0.8。

傾覆系數(shù)用于評(píng)定車輛受風(fēng)力、離心力和橫向振動(dòng)慣性力等作用時(shí)的傾覆傾向。傾覆系數(shù)D=Pd/Pst，式中Pd為轉(zhuǎn)向架同一側(cè)車輪的動(dòng)載荷，Pst為相應(yīng)車輪的靜載荷。根據(jù)GB5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定》的規(guī)定，鐵道車輛傾覆系數(shù)應(yīng)小于0.8。

3.3 車輛動(dòng)力學(xué)模型

由于頭車的側(cè)向力及傾覆力矩最大，運(yùn)行穩(wěn)定性較差，且車體側(cè)滾引起的氣動(dòng)載荷變化相對(duì)較大，因此只針對(duì)頭車進(jìn)行建模、分析。模型由1個(gè)車體，2個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和4個(gè)輪對(duì)組成，不考慮輪對(duì)、構(gòu)架和車體部件的彈性。在建模過程中，將懸掛系統(tǒng)與減震器等處理為彈簧和阻尼等不同的力單元形式；同時(shí)考慮了輪軌接觸幾何非線性、輪軌力非線性、橫向止檔非線性等。車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對(duì)均有6個(gè)自由度，即垂向、橫向、縱向、點(diǎn)頭、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動(dòng)，左右輪各設(shè)置一個(gè)考慮輪軌幾何接觸關(guān)系的約束。車體和構(gòu)架通過二系懸掛連接；輪對(duì)和構(gòu)架通過一系懸掛連接。整個(gè)車輛模型共有42個(gè)自由度和8個(gè)約束。

軌道采用直線，且不考慮軌道的隨機(jī)不平順，以排除離心力和隨機(jī)振動(dòng)慣性力的影響。

將表 2中的氣動(dòng)載荷加在動(dòng)力學(xué)模型上。在SIMPACK中建立的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組車輛模型如圖11。

3.4 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果及分析

動(dòng)力學(xué)仿真的計(jì)算工況與氣動(dòng)載荷相對(duì)應(yīng)，將不同側(cè)滾角下得到的氣動(dòng)載荷加載到動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到頭車的下動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)。頭車的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果如表3所示，表3可知，車體側(cè)滾引起的氣動(dòng)載荷變化對(duì)頭車脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)的影響很小，這是因?yàn)樯Φ淖兓瘜?duì)這些參數(shù)的影響非常小，而主要影響這些動(dòng)力學(xué)參數(shù)的側(cè)向力和傾覆力矩的變化又非常小。

圖11 車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型Fig. 11 High-speed train dynamic model

表3 不同側(cè)滾角下的動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Dynamic parameters in different angle of roll

4 結(jié)論

1) 列車在橫風(fēng)作用下，車身向背風(fēng)側(cè)傾斜，列車升力增大，且頭車升力變化最為明顯。當(dāng)側(cè)滾角從0°增加到2.5°時(shí)，頭車升力從0.15 kN增加到16.6 kN，主要是由車底的迎風(fēng)側(cè)和后部的負(fù)壓減小引起的；頭車點(diǎn)頭力矩增加了20%，尾車點(diǎn)頭力矩下降了 7%，中間車變化不大。其他氣動(dòng)力受側(cè)滾角的影響不大。

2) 不同側(cè)滾角下列車表面的壓力分布，沿車寬方向，車頂和車底壓力出現(xiàn)差異的區(qū)域均在迎風(fēng)側(cè)，車頂負(fù)壓增大，車底負(fù)壓減小，車底壓力出現(xiàn)差異的區(qū)域更大，背風(fēng)側(cè)壓力差別不大；沿車長方向，車頂?shù)膲毫o變化，車底在頭車后部負(fù)壓減小。沿車高方向，在迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的壓力都差別不大。當(dāng)θ=0°時(shí)，車底壓力基本沿中心線對(duì)稱分布，壓力最小值在y=0 m處，隨著側(cè)滾角增大，壓力最小值點(diǎn)的位置向背風(fēng)側(cè)移動(dòng)，而車頂壓力最小值點(diǎn)的位置在不同側(cè)滾角下均在y=1 m處。

3) 車體側(cè)滾引起的氣動(dòng)載荷變化對(duì)列車脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)的影響很小。因而在研究橫風(fēng)作用下的列車運(yùn)行穩(wěn)定性時(shí)，一般可不考慮車體側(cè)滾對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

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