花崗巖加工中影響切削機理的關鍵因素研究

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(沈陽建筑大學機械工程學院, 遼寧 沈陽 110168)

0 引言

金剛石刀具加工花崗巖的過程實質上就是大量離散分布在金剛石刀具表面的金剛石顆粒共同完成滑擦、耕犁、脆性切削的過程。然而，由于顆粒數目眾多、幾狀不規則、顆粒的切削深度小且不一致等原因，導致實驗實施和分析切削中的動態機制變得十分困難。國內外不少學者采用數值方法代替常規實驗進行相關研究。言蘭[1]等采用AdvantEdge軟件模擬了單顆磨粒的切削過程，并通過球-盤摩擦實驗,驗證了數值仿真的可靠程度，分析了不同的切削參數對臨界深度值、切削力、材料去除率的影響。Menezes[2]等采取非線性軟件LS-DYNA模擬了刀具破巖的二維數值模型，以損傷本構模型描述巖石，研究不同的加工參數對巖屑形成的影響規律。夏毅敏[3]等也嘗試利用LS-DYNA模擬刀具切削破巖，深入了解切削機理。大量的研究證明數值方法能夠較好的模擬實際的切削過程。

采取非線性分析軟件LS-DYNA軟件建立單金剛石顆粒和顆粒順次切削花崗巖的數值模型，選取合適的本構模型描述花崗巖，研究不同的切削參數對切削性能的影響規律。

1 切削力的數值計算

1.1 切削力的計算公式

在刀具切削花崗巖的過程中，花崗巖的斷裂主要有拉伸斷裂和剪切斷裂2種斷裂機理。由于花崗巖的單軸抗拉強度較小，在切削中花崗巖經常發生拉伸斷裂現象；當花崗巖內部受到的拉應力較小，但剪切應力超過其抗剪強度時，導致花崗巖內部的剪切微裂紋更容易擴展貫通到表面，發生剪切斷裂。

Evans[4]假設切削破巖時以拉伸斷裂為主，根據最大拉應力準則，建立了刀具垂直切削破巖時刀具作用力的理論模型。得到切削力的計算公式為：

(1)

ft為巖石單軸抗拉強度；fc為巖石單軸抗壓強度；d為切削深度；θ為圓錐齒刀具半錐頂角。

Nishimatsu Y[5]假設破巖時巖石的斷裂面遵守莫爾-庫倫失效準則，建立了巖石破碎斷裂時刀具作用力的理論模型。求得切削力的計算公式為：

(2)

τ0為巖石內聚力；w為刀具的寬度；φ為巖石的內摩擦角；φ為切削力與前刃面法線夾角；n為應力分布系數；α為切削前角。

由于切削中刀具并不總是垂直切削破巖，Goktan[6]根據試驗數據并考慮刀具與巖石的摩擦，得到刀具非垂直切削破巖時切削力的計算公式為：

(3)

Roxborough[7]考慮巖石內摩擦角對切削力的影響，通過實驗數據對Evans的理論模型改進為：

(4)

歐陽義平[8]等根據Evans[4]，Goktan[6]，Roxborough[7]等提出的理論模型，通過實驗數據，提出了改進的切削力計算公式，即：

(5)

1.2 切削力計算

加工過程中花崗巖的斷裂破碎機理非常復雜，通過對上述的理論模型進行整理分析，文獻[8]提出的切削力計算公式更符合花崗巖等脆性材料的加工，根據花崗巖的材料特性、力學特性以及式(5)確定的切削力計算公式，計算得到金剛石顆粒切削花崗巖的切削力數值，如表1所示。

表1 顆粒切削時的理論數值

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型的選取

在數值模擬中，由于金剛石顆粒的屈服強度和彈性模量都遠大于花崗巖[9]，為了提高計算機運算效率，可不考慮其變形、磨損及斷裂等情況，將金剛石顆粒視為剛體，其材料參數如表2所示。

表2 金剛石顆粒的材料參數

花崗巖是一種非連續、非均質、各向異性的多相材料，且內部含大量隨機分布的微裂紋、裂隙、空洞等缺陷。大量研究表明，這些缺陷的產生和演化與花崗巖的破壞與失效密切相關，這些缺陷的產生和演化是由損傷導致材料的本構關系發生改變而引起的。因此，采用引入損傷因子的巖石本構關系模型描述花崗巖比較合適[10]。在此，選取JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型來模擬花崗巖本構模型，HJC模型的本構關系的研究已相當廣泛，Hui[11]等提出在HJC模型中當特征化粘性強度A=0.3時，可以模擬花崗巖的材料特性，在沒有考慮應變率影響系數時，采用三軸壓縮實驗計算出B和N，應變率影響系數C=0.009 7可以合理地模擬石材的力學特性,材料參數見表3所示。

表3 花崗巖的材料參數

2.2 有限元模型的設計

在此，選取金剛石顆粒的直徑為0.41 mm，花崗巖模型為長方體，其寬度和高度均為顆粒直徑的2倍，這樣可以滿足均勻受力、均勻切削的假設。為了防止切削過程中產生的應力波到達邊界面時反射，影響計算結果。將花崗巖工件的側面和下底面設置為非反射邊界條件，約束花崗巖下底面所有的自由度，約束顆粒除了+X軸方向上的所有自由度。定義顆粒與花崗巖的接觸類型為侵蝕接觸(CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SU-RFACE)[12]，保證花崗巖外表面單元失效后，內部單元能繼續和顆粒發生相互作用。采用單因素法分析切削參數對切削性能的影響規律，每個切削參數分為若干級，各級的數值見表4所示。

表4 各級的切削參數

3 切削仿真結果與分析

3.1 單顆粒切削花崗巖的動態特性分析

圖1為采取棱邊切削，切削前角為0，切削速度為4 m/s，切深為50 μm時，顆粒切削花崗巖的等效應力分布云圖。

圖1 花崗巖各載荷步的等效應力云圖

由圖1可知，當顆粒與花崗巖剛接觸時等效應力較小，從接觸區域向花崗巖內部逐漸減少；隨著顆粒的切入，花崗巖表面的等效應力逐漸向四周擴散；當顆粒與花崗巖完全接觸后，切削平穩，此時等效應力僅在切削方向上擴展；當顆粒即將完成切削時，等效應力又重新向花崗巖的四周擴散；切削完成后，在花崗巖表面上留下較大范圍的殘余應力。

圖2為切削力隨時間的動態變化曲線，由圖2可知，切削力是波動變化的，這也是石材等脆性材料在切削中的基本特征。顆粒與花崗巖剛接觸時產生較大的沖擊力，導致切削力突然增大；隨著顆粒的切入，在顆粒尖端的局部區域形成壓實核，并產生大量的微裂紋，在切削方向上不斷發生小體積的花崗巖破碎，使得切削力在一定范圍內波動；當花崗巖材料受到的等效應力超過其強度時，尖端局部區域的微裂紋與其他方向上的微裂紋擴展貫通，形成斷裂裂紋延伸到花崗巖表面發生大體積的花崗巖破碎，壓實核也會被破碎，隨碎屑一起擠出或者破碎形成凹坑。破碎的單元在計算過程中被刪除，被刪除的單元不影響顆粒的運動，切削力在很短的時間內保持為零，直到顆粒與花崗巖再次發生接觸，切削過程是一個不斷循環往復的過程。

圖2 切削力隨時間的動態變化曲線

3.2 單顆粒切削時切削方式對切削的影響

按表4所示的切削參數，得到切削力隨切削方式的變化曲線，如圖3所示。采取棱邊切削時切削力最大，正面切削時切削力最小，這是因為切削力與顆粒兩側和加工材料的接觸面積呈良好的線性關系，采取棱邊切削時顆粒兩側與花崗巖的接觸面積最大，正面切削時其接觸面積最小。采取棱邊切削時花崗巖的破碎效果最好；采取正面切削時花崗巖的破碎效果最差，且采取棱邊切削時在花崗巖表面留下較大范圍的殘余應力，有利于顆粒的順次切削，如圖4所示。

圖3 切削力隨切削方式的動態變化曲線

圖4 不同切削方式時花崗巖破碎效果

3.3 單顆粒切削時切削前角對切削的影響

按表 4所示的切削參數，切削深度50μm，切削速度4 m/s，內摩擦角35°，顆粒半錐頂角35°，抗壓強度154 MPa時，得到數值結果并與理論的切削力計算式(5)計算結果進行對比分析，如表 5所示，其相對誤差不超過10%。圖 5為切削力與切削前角之間的關系曲線，由圖 5可知，數值模擬與理論計算公式的結果有較好的一致性，當切削前角α由負到正的逐漸增大時切削力逐漸減少：當切削前角α≤0°時，切削前角的變化對切削力的影響顯著；當切削前角0°<α<30°時，切削前角的變化對切削力的影響較小；當α≥30°時，切削力基本保持不變。

表5 不同切削前角對應的切削力

圖5 切削力與切削前角的關系曲線

3.4 單顆粒切削時切削深度對切削的影響

按表4所示的切削參數，切削前角30°，切削速厚4 m/s，內摩擦角35°，顆粒半錐頂角45°，抗壓強度154 MPa時，得到數值結果，并與理論的切削力計算式(5)計算結果進行對比分析，如表6所示，其相對誤差不超過10%。切削力與切削深度之間的關系曲線如圖6所示，數值模擬與理論計算公式的結果有較好的一致性，切削力隨著切削深度增加而逐漸增大。花崗巖的加工主要經歷滑擦階段、耕犁、再到脆性切削的過程，當切削深度為耕犁到脆性切削轉變時加工質量最好，因此，在花崗巖的加工過程中確定臨界切削深度就變得相當重要。當切削深度不超過臨界切削深度時，在顆粒的作用下花崗巖材料會產生大量的微裂紋，但由材料本身的特性和顆粒的沖擊作用較小等原因，使得微裂紋不會擴展到花崗巖的表面，發生塑形變形去除花崗巖材料。當切削深度超過花崗巖材料的臨界切削深度時，花崗巖材料上所產生的微裂紋擴展能力增強，和其他方向上的微裂紋擴展貫通到花崗巖材料的表面，導致發生大體積的破碎現象，使得切削力在很短的時間內保持為零，并導致花崗巖表面質量變差，如圖7所示。

表6 不同切削深度對應的切削力

圖6 切削力與切削深度的的關系曲線

圖7 不同切深下切削力動態變化曲線

3.5 單顆粒的切削速度對切削的影響

按表4所示的切削參數，得到切削力與切削速度的變化曲線。在實際的花崗巖切削中，切削速度都比較低，一般為2～5 m/s左右，由圖8可知，在該速度范圍內，切削力的變化不大，均在0.95 N左右。所以在實際的花崗巖加工中，不考慮切削速度對切削力的影響。

圖8 切削力與速度的關系曲線

3.6 顆粒的順次切削模擬

圖9為采取棱邊切削，切削前角為30°，切削速度為4 m/s，切深為50 μm時，顆粒順次切削花崗巖的等效應力分布云圖。

圖9 顆粒順次切削的動態過程

切削過程中切削力隨時間的動態變化曲線如圖10所示，由圖10可知，第2顆顆粒切削力的波動頻率高于第1顆顆粒的切削力波動頻率，這是因為第1顆金剛石顆粒切削花崗巖后，花崗巖表面殘存有較大范圍的殘余應力，使得順次切削的金剛石顆粒在切削過程中，微裂紋的擴展貫通能力增強，發生小體積的花崗巖破碎斷裂更加頻繁，導致切削力的波動頻率更快。此外，第2顆顆粒的切削力大于第1顆顆粒的切削力，這是因為順次切削時由于切削深度的增加，導致第2顆顆粒2側與花崗巖的接觸面積增加，使得切削力有所增大。采用三維切削仿真能夠考慮金剛石顆粒兩側的花崗巖材料對顆粒的阻礙作用，比二維切削理論模型更加接近實際。

圖10 切削力的動態變化曲線

4 結束語

通過數值方法預測了金剛石顆粒切削花崗巖過程中的切削力，并與理論的切削力計算結果進行對比，驗證了數值模型選取的合理性。

通過數值方法分析了花崗巖加工過程中切削參數對切削力的影響規律。研究表明，加工花崗巖時切削力與顆粒側面和花崗巖的接觸面積呈線性關系；切削前角、深度對切削力的影響較大；在較低速的范圍內切削速度對切削力基本沒有影響。

利用數值模擬分析了花崗巖加工中顆粒順次切削的效果，研究表明，第2顆顆粒切削力的波動頻率高于第1顆顆粒的切削力波動頻率，同時該方法為深入研究切削破巖機理、刀具的選擇和設計等提供了一定的參考依據。

采用的數值模型能更真實地模擬實際的切削過程。

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