入口寬泛解法多，意蘊(yùn)深厚重思維

鄧文忠

摘 要：中考幾何探究性壓軸題不僅考察數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而且考查學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”的廣度與深度.本文以2016年廣州市壓軸題為例，進(jìn)行了一題多解、追根溯源、結(jié)論應(yīng)用和幾點思考，以發(fā)散思維開闊視野，并提高解題能力.

關(guān)鍵詞：幾何探究；一題多解；旋轉(zhuǎn)變換；解題反思

以能力立意、極富思維含量的幾何開放探究題頻頻出現(xiàn)在中考中.這類試題不僅承載著對學(xué)生基礎(chǔ)知識和技能的理解和掌握、基本數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成等諸多方面進(jìn)行評價的功能，更能間接而有效地考查學(xué)生“數(shù)學(xué)思維”的廣度與深度.2016年廣州市中考數(shù)學(xué)壓軸題，思維含量高要作輔助線，有一定的難度.此題將圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理等知識融于一起，考察知識點多，綜合性強(qiáng).筆者為此進(jìn)行了一題多解和追根溯源，以發(fā)散同學(xué)們的思維，開闊視野.endprint