基于正交匹配追蹤算法的語音信號重構研究

陳 益，李文鈞

(杭州電子科技大學 電子信息學院，浙江 杭州 310018)

上世紀以來，奈奎斯特采樣定理[1]支配著所有的信息傳輸、處理及存儲。若要不失真地重構出原信號，采樣頻率必須不小于奈奎斯特頻率的兩倍[2]。但由于采樣頻率越來越高，計算量越來越大，導致硬件的處理速度難以滿足現代人對信息處理的要求。

2006年美國斯坦福大學的Donoho和Candes從信號的分解和逼近理論提出了壓縮感知(Compressed Sensing,CS)[3]。壓縮感知理論認為：若信號在某一個變換域上是可壓縮的或者稀疏的，則可利用一個與它的變換基不相關的觀測矩陣將其變換而得到的高維度的信號投影到一個低維度的空間上，根據少量的觀測值，通過求解其優化性的問題，并可從少量的投影中以非常高的概率重構出原始信號。

目前，壓縮感知理論在許多領域獲得廣泛的應用研究，如醫學圖像處理、CS雷達、圖像采集設備開發等。目前，針對語音信號的CS理論研究尚處于剛起步的階段。Gemmeke和Granen利用CS技術原理對有噪聲的環境下的語音信號進行識別，實驗證明，識別系統的抗噪聲性能得到很大提高，顯示出CS技術在語音信號處理中的巨大前景[4]。進一步說，如果利用CS技術進行采樣，所需采樣的數據量將大為減少，再結合有損編碼技術，即可以實現更低碼率上的高質量語音編碼。

本文提出基于正交匹配追蹤算法(OMP)[5]的壓縮感知重構算法實現對語音信號進行信號重構。仿真實驗表明，相比于傳統的壓縮感知的重構算法，本方法對含噪語音的去噪效果也會更好，重構語音的效果會更高。……