甘肅省康縣教育局教研室

摘要：高考是選拔性考試，是以考生的解題能力高低論英雄，解題能力高，考分就高，所以高考備考最終目標是提高學生的解題能力通過對2017年全國數學高考II卷試題特點進行剖析，對2018年高考備考提出幾點建議，希望起到拋磚引玉之功效.

關鍵詞：全國II卷；數學高考；試題剖析；備考建議

縱觀今年高考全國II卷數學文、理試題，在命題思路、考查方式、能力立意、試題難度、試題呈現方式等方面表現相對穩定，立足于主干知識，注重通解通法，試題突出對基礎知識和基本能力考查，突出考查數學思想方法，加強了數學應用能力的考查，滲透數學文化考查，是一套導向明確、內涵豐富的試題， 既考查了學生的數學素養，又體現了對中學數學教學的導向性.

一、試題特點剖析

1試題保持五個相對穩定

（1）題量、題型和分值保持相對穩定2017年文科和理科仍然保持前四年的風格，保持12道選擇題（每題5分），4道填空題（每題5分），5道解答題（每題12分），但是三個選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其余2個選考模塊的內容和范圍都不變，考生從《坐標系與參數方程》、《不等式選講》2個模塊中任選1個作答（每題10分），題量、題型和分值相對穩定其中與集合有關的題型、與復數有關的題型、與程序框圖有關的題型、與三視圖有關的題型及與線性規劃有關的題型是全國卷數學高考每年必考的五種題型，始終是一道小題，保持了試題的連續性和穩定性.

（2）對雙基和主干知識的考查保持相對穩定 2017年全國II卷數學文科和理科高考試題考查的知識點分布仍然保持相對穩定，三角函數與解三角形、數列與不等式、概率與統計、立體幾何、解析幾何、函數與導數這六大主干模塊仍然是考查的重點，同時兼顧集合、復數、常用邏輯語、向量等內容的考查文理都注重對基礎知識與基本技能的考查，例如理科第1、2、3、5、8、13、14、17、18題是基礎題，文科第1、2、3、4、7、13、14、15、17、18題是基礎題考生要完整準確的解答，要有堅實的基礎和較好的數學素養.

（3）突出對數學思想和通解通法的考查保持相對穩定今年試題仍然突出對轉化與化歸、數形結合、函數與方程、分類討論這四大數學思想方法的考查例如理科的第2、6、9、10、12、13、16、17、19、20、21、23題，文科的第4、5、11、12、13、14、15、18、20、21、22、23題考查了轉化與化歸的思想方法；理科的第5、9、12、14、20、22題，文科的第7、20、22題考查了數形結合的思想方法；理科的第3、17、22題，文科的第17、22題考查了方程的思想方法；理科的第6題，文科的第11題考查了分類討論的思想方法今年試題仍然都是運用基本概念分析問題，基本公式運算求解問題、基本定理推理論證問題、基本數學方法分析解決問題，突出通解通法的考查，淡化了特殊的解題技巧，注重基礎，常規題比較多，沒有偏題和怪題，基本上達到了科學選拔人才考試的目的.

（4）保持試題難度相對穩定今年理科試題容易題占40分，中等題占81分，難題占29分，文科試題容易題占45分，中等題占76分，難題占29分，試題突出對基礎知識和基本能力考查，以中等難度的題為主，易、中、難的試題比例合理，梯度明顯，理科數學試題難度基本和前兩年基本持平，但是對運算能力的考查力度稍有加強，文科試題難度略比前兩年簡單，因此2017年全國高考數學II卷難度適中，相對穩定，整個試題設計有很好的層次性和梯度，具有良好的區分度和選拔功能.

（5）“源于課本且高于課本”保持相對不變通過研究不難發現近幾年很多高考題都可以在高中數學課本中找到原型，今年也不例外例如理科的第1、2、5、11、12、14題以及19題的第一問、20題的第一問、22題，文科的第1、2、3、4、7、11、14、15題以及18題的第一問、19題的第二第三問、21題的第一問、22題，都是由課本中的例題或習題經過改編而成的充分體現了高考題源于課本且高于課本的命題思路，這對中學數學教學用好教材具有一定的引導和推進作用.

2.加強數學應用考查，貼近生活實際

新課程標準的理念之一是“注重數學與實際生活聯系，增強學生的應用意識，發展學生的應用能力”，今年的全國高考數學II卷密切結合社會實踐，強化數學應用能力的考查例如全國Ⅱ卷，理科第6題以志愿者活動為命題背景考查計數問題，理科第13題以產品質量為命題背景考查了二項分布；理科第7題、文科第9題以成語競賽為命題背景，考查邏輯思維與推理能力；理科19題、文科18題以貼近生活實際的水產養殖為命題背景，考查學生的閱讀理解能力與運用數學模型解決實際問題的能力，更貼近學生生活實際，具有濃厚的時代氣息，體現了數學的應用價值、新課標的教育理念、數學與社會的密切聯系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力、理性思維進行了全方位的考查.

3.滲透數學文化考查，激發愛國熱情

2017年數學高考大綱中明確指出增加了數學文化的要求，高考滲透數學文化，2008-2015年在湖北省卷中每年都有，2015、2016年全國卷也有，2016年四川卷也已出現 2017高考數學全國卷II理科第3題以我國古代數學名著《算法統宗》中的數學問題為背景考查學生對數列基礎知識的掌握，具有一定人文特色，使考生在考查過程中潛移默化地接受我國古代數學文化的熏陶， 有利于中華傳統文化的繼承和發揚，激發學生的愛國熱情.

4.注重數學核心素養的考查，強化數學運算能力

我國高中數學核心素養為：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析這六大數學核心素養 2017年全國II卷數學高考文、理試題中都有較好的體現例如文科的第18題與理科的第19題就較好的考查了學生的空間想象能力、邏輯推理能力、數學運算等數學核心素養，文科的第19題與理科的第18題就較好的考查了學生的數據分析能力、數學建模能力、數學運算能力等數學核心素養，特別是數學運算能力貫穿于整個試題的解答過程之中.endprint

二、備考建議

1.構建知識網絡，立足基礎，注意回歸課本

所學和復習過的知識雖然很多，但是只要對知識點進行梳理，把所學知識連成線，構成面，形成網，從而使知識系統化，層次分明，條理清楚，便于記憶，確保基本概念、公式等牢固掌握 由于試題突出對基礎知識考查，以中等難度的題為主，易、中、難的試題比例合理，只要會做容易題和中等題，就可以得120分左右因此必須對基礎知識進行全面復習，重點掌握.“源于課本，高于課本”是高考命題的基本原則，每年高考結束后，我們都會發現高考題中有許多題目都是課本中的例題、習題的改編或重新組合，特別是選擇題與填空題，其解題思路往往遵循課本中的習題或定理中的思想方法，真可謂“題在書外，根在書內”實踐表明，以課本為素材組織好高考復習不僅不會影響高考成績，而且也是提高高考成績的有效途徑因此建議在有限的復習時間內要注意回歸課本，要吃透課本上的典型習題、例題，以不變應萬變.

2.研究高考試題，關注命題特點，把握命題趨勢

高考數學試題是命題專家根據考試大綱和課程標準，立足教材而科學設計的典型題，所以高考試題是備考的風向標，具有明確的指導性和重要的示范性.雖然主干知識每年重點考，知識點輪回考，但是每年高考試題都有創新因此我們要重點研究試題的考點、試題的題型、試題的立意、試題的解法、試題的推廣、試題的變化等問題，找準高考數學命題的特點，發現高考數學命題的規律，把握高考數學命題的方向，使備考落實到考點上，讓高考備考更具有針對性與實效性，做到有的放矢，避免“題海戰術”，對學生的復習起到事半功倍的作用.

3.注重數學思想方法，重視通解通法，關注社會生活

數學思想方法是對數學知識最高層次的抽象與概括，屬于思維和能力的范疇，它是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁數學思想方法可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，有助于把握數學問題的本質，它是解數學題找思路與方法的抓手縱觀歷年的高考試題，都突出了對數學思想方法的考查，以知識為載體，把對數學思想方法的考查寓于對各部分知識的考查之中，著重考查學生的能力和方法 近幾年高考數學以數學基礎知識、基本能力、基本思想方法為考查重點，無怪題與偏題，注重對數學通性通法的考查，試題淡化了特殊的解題技巧，很多試題的解答都是用的常規解法，有利于學生正常發揮水平 近幾年高考數學通過貼近生活實際的問題為背景設置試題，來考查學生的閱讀理解能力與建模能力，體現了數學在解決實際問題中的作用，體現了新課標的教育理念 預測2018年的高考數學中，對數學思想的考查、通解通法的考查、解決實際問題的能力的考查不會削弱，只會加強所以在復習過程中一定要注重數學思想方法，重視通解通法，關注社會生活，培養建模能力.

4.強化定時訓練，重視模擬考試，提高應試技巧

高考是選拔性考試，是以考生的解題能力高低論英雄，解題能力高，考分就高，所以高考備考的最終目標是提高學生的解題能力由于考生運算能力差、答題不規范，造成考生在高考中經常出現會而不對的情況；由于解題速度和精確度不高，思維不嚴密，心理負擔過重，造成考生高考成績不理想因此考前進行強化定時訓練和模擬考試是非常必要的， 可以從中掌握科學的考試方法和技巧，強化心理素質，發現存在問題，及時反思，提高應試技巧是獲得高分的關鍵.

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