好方法也要被認可

夏德本

摘要：許多物理問題都有多種求解方法，有些方法既巧妙又簡單且需要被認可.

關鍵詞：方法；說明；認可

許多物理問題都有多種求解方法，有些方法既巧妙又簡單，但是對閱卷老師而言，由于受到批閱時間等多方面因素的限制，學生的好解法往往難以被認可，這樣不僅使學生的思維積極性受到挫傷，也對師生關系產生消極的影響，那么好方法在哪些情形下才能得到認可呢？

一、無須說明就可得到認可

例1（1994年高考題）如圖1所示，質量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動摩擦系數μ=002.在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質量m=10kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當滑行路程s=14m時，其速度v=14m/s.在這過程中木楔沒有動.求地面對木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取g=10m/s2）

解析先由運動學公式求出物塊沿木楔的斜面下滑的加速度：

a=v22s=0.7m/s2

對整體在水平方向上應用牛頓第二定律，可得地面對木楔的靜摩擦力大小為：

f=macos30°+ M×0=07×0866N=0.61N

方向為水平向左

點評本題求解地面對木楔的摩擦力的大小和方向，應用了整體牛頓第二定律的表達式：F=m1a1+m2a2+m3a3+…，只要寫出“對整體在水平方向上應用牛頓第二定律”，教師都會心領神會，無須再作說明或推導.

二、稍作說明也可得到認可

例2（2005年全國高考理科綜合第24題）如圖2所示，質量為m1的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態.一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向.現在掛鉤上掛一質量為m3的物體C并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升.若將C換成另一個質量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

解析由題知開始時彈簧處于壓縮狀態，且壓縮量為x1=m1gk；

B剛離地時彈簧處于伸長狀態，且伸長量為x2=m2gk.

則可知掛上D至B剛離地時，A、D的速度大小應滿足：m1gx1+x2=12m1+m1+m3v2

解得v=2m1（m1+m2）g2（2m1+m3）k

點評顯然這樣求解讓人一時很難理解，不過只要稍作說明就可避免誤判.由題意可知，掛上D與掛C時相比，彈性勢能的變化相同，只是多減少了重力勢能m1g（x1+x2），正是減少的這部分重力勢能轉化為A和D的動能.

三、必有較詳細的說明方可得到認可

例3對例1 如果這樣求解： 在求出物塊沿斜面下滑的加速度以后，可得物塊在水平方向上所受的合力大小為F= macos30°=061N，方向水平向左.則對木楔在水平方向上有：

f-F=0 即f=F=0.61N，方向為水平向左.

點評上述求解讓人看了感覺一頭霧水，難以理解.這就必須要有較詳細的說明：由牛頓第二定律可知，加速度的方向始終與合外力的方向一致，物塊有水平向左的分加速度，可知木楔對物塊作用力的水平分量F應向左，用于使物塊有水平向左的分加速度，即大小為F= macos30°=061N；再由牛頓第三定律可知，物塊對木楔作用力的水平分量F′應水平向右，F′=F.由于木楔始終沒有動，則有f= F′=061N，也可知摩擦力方向為水平向左.

四、要有很詳細的說明才可得到認可

例4如圖3所示，質量為M的斜面體放在光滑的水平面上，質量為m的物塊以速度v0開始滑上光滑的傾角為θ的斜面，它滑至最高點后又返回到底端的整個過程所用的時間為t，求整個過程中斜面體的位移.

解析對系統由動量守恒定律有：

mv0cosθ=（M+m）v ①

則斜面體的位移為x= vt②

即x= mv0tcosθM+m

點評上述解法是本題最簡單也是最恰當的方法，但如果沒有詳細的說明，也是最讓人產生疑問的.我們知道動量守恒定律只是對全過程中的兩個狀態而言的，也就是說根據動量守恒定律求出的只是瞬時速度，全過程中斜面體的位移怎么能是瞬時速度v乘以整個過程所用的時間t呢？

對物塊和斜面體受力分析可以判斷，物塊和斜面體在整個過程中均做勻變速直線運動，由于物塊在上滑和下滑過程中的加速度不變，其在豎直方向的分加速度也不變，而上滑和下滑過程中的豎直位移大小相等，則可以確定物塊從開始運動到最高點與從最高點返回到斜面底端所用時間也相等，而物塊運動到最高點時斜面體在水平方向上的速度就是由上述①式求得，這個速度就是兩段相等時間的中間時刻的瞬時速度，也是斜面體在全過程中的平均速度，所以全過程中斜面體的位移才可以用此瞬時速度v乘以整個過程所用的時間t求得.

教師在平時的教學中要引導學生對物理模型進行細致分析，真正理解模型的本質則更為重要，這對學生能力的提升更具有可持續性.在教學生使用基本方法解題的同時，也可以介紹給學生技巧解題，從而拓展學生的眼界和思路，但同時也不能本末倒置，要避免走另外一個極端，也就是教學生一味地使用所謂的基本方法解題，而不講究任何技巧.教學中也不能盲目地去教學生使用一些冷僻的解題技巧，有時不僅學生聽完后感覺不知所云，就連教師自已講解時也覺得沒有底氣，需要對物理模型的本質進行深入研究，所以作為教師在教學中要多思考，做到教給學生最恰當的方法.

參考文獻：

[1]岳守凱.定性與定量彩翼共比飛——解析2009年江蘇高考物理卷第4題[J].中學物理，2017，35（13）：44-45.endprint