三坐標測量分度圓孔組位置度的方法及計算分析

方強

摘 要：位置度是多種形狀和位置公差中的一種。國家標準規定，位置度誤差是被測實際要素對其想要素的變動量。即理想要素是對于基準的位置由理論正確尺寸來決定的。本文通過三坐標測量機對特殊位置度的測量，就分度圓位置度的計算方法進行了詳細的分析。

關鍵詞：分度圓；位置度；理論正確尺寸

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.05.183

1 概述

三坐標已被廣泛應用于工業產品精密零件的測量，對于手工不易操作的特殊零件的測量，通過三坐標測量機就很容易實現。比如：平面度、直線度、園柱度等。空間元素間的位置關系，如：內孔公共軸線間的垂直、平行，公共軸線、公共平面的建立與體現等，都可以通過三坐標測量后獲得。因此，三坐標測量機為對現代工業的高速發展起到了無可替代的作用。但對于形位誤差的確定是個比較復雜的問題，本文對特殊位置度的測量，通過三坐標采集一定的數據，再對數據進行合理計算獲得的。

2 位置公差的概念

在形位公差標準中，位置度是一種重要的公差標準。當最大實體原則應用于被測要素時，實際上是將被測要素的公差帶予以放寬，有利于產品的加工和裝配，因此，位置度公差在產品設計和實際工作中得到了廣泛的應用。

在位置度誤差檢測中，對圖樣上經常出現的變化多樣的不規范位置度，檢驗人員對測量結果進行技術處理。并按照位置度的定義，進行公式推導，再通過測量機檢測的數據，準確計算出位置度的誤差值。

3 孔的位置度公差帶

點的位置度公差帶是直徑為公差值t，且以點的理想位置為中心的圓或球內的區域。

孔的位置度必須位于直徑為公差值t1、t2的兩圓柱的重疊部分。

4 分度圓孔組位置度的測量與計算

4.1 被測要素分析

圖1為分度圓孔組位置度的典型零件，要求6—ΦD1孔均布，對基準A、B的位置度公差為Φt。

被測孔位置度的公差帶為：被測軸線必須位于直徑為公差值t且相對于基準A、B所確定的理想位置為軸線的圓柱面內的區域。孔對于基準A的誤差，是指孔在整個有效長度上所有截面的位置都不能超過允許范圍，對于基準B的誤差包括徑向誤差和角向誤差。

4.2 分度圓孔的測量及坐標系的建立

首先，通過三坐標的測量建立零件坐標系。測量基準面A建立第一軸，測量基準孔B及圓周上任一孔。并在二維狀態下計算兩孔心連線，將其建為第二軸，取B孔中心為原點，在該坐標系中依次測量圓周上其余各孔，將各孔圓心分別與基準孔B圓心二維連線，并分別計算各連線之間的夾角及兩孔心之間的距離。將分別與其理論正確尺寸、理論正確角度、進行比較，分別得到被測孔的徑向誤差和角度誤差。

4.3 位置度誤差計算分析

圖2中，設：O點為基準孔B的中心點，A點為圓周孔的理論中心點，C點為圓周孔的實際中心點。

在三角形AOC中：OA=，∠AOC=，CD=

由余弦定理，求被測孔理論中心與實際中心的距離AC則：

圓周孔的位置度=2AC= 2 （1）

按公式（1）計算雖然結果準確，但非常麻煩。在實際工作中，也可按下述計算弧長的近似公式來進行計算。經過工作實踐中計算比較，計算結果所引起的誤差較小，可以忽略不計。

圓周孔的位置度=2 （2）

在工作中，當被測孔的軸線在5mm以內，因為它的誤差很小，可不考慮孔對基準A的位置誤差，可以忽略不計。但如果孔的軸線較長，則必須求得圓柱孔與兩端面相交的交點位置。與孔相交的交點的位置度均應在技術要求的范圍內，才能保證孔的軸線在技術要求的長度上，位置度都是合格的。

5 結束語

本文對位置度測量進行了具體的分析和計算。給出了相應的計算公式，為今后的工作提供了可靠的依據。三坐標精確的測量數據為數控機床的調整和加工提供了可靠的依據，不愧為現代工業發展的得力助手。

參考文獻：

[1]形狀和位置公差GB/T1182-1996[S] .