相似三角形直線內插法求解建筑材料砂率

韋漢重+李稀

摘 要：在建筑材料或者道路材料當中，要配置混凝土的配合比需進行各組分的計算，其中計算配合比當中，砂率的選擇往往不是直接查表得出，因而進行相應的計算，通常采用內插法確定表格中未列出的砂率。本文將圍繞內插法的計算方法進行分析，特別是在高職學生水泥混凝土配合比砂率教學時，希望能夠對讀者提供一些借鑒和參考。

關鍵詞：建筑材料；配合比；砂率；內插法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.05.203

1 前言

在混凝土配合比計算中砂率表中只有0.40、0.50、0.60、0.70，這四種水膠比的砂率，如果水膠比的第二位小數不是零時，則只能通過內插法進行計算相應水膠比的砂率。

2 傳統的內插法計算分析

在傳統的內插法計算中，往往使用該圖例來進行舉例，但是現在很多高職學生根本不理解這個直線內插的圖示，教師講解時用的是直線斜率來講解相應公式的來由和原理。

同樣是采用圖示講解，可以采用相似三角形原理進行內插法的分析。該法其實就是將上圖的斜率線做成封閉的三角形，如圖所示：

計算的規則就是相似三角形原理：

轉換得：

3 計算實例

題目：配置C30的混凝土，最大粒徑=20mm的碎石，砂率的選定按照上表進行取值，計算的水膠比為0.57，求砂率取值。

解：因水膠比為0.57是介于0.50和0.60之間，則0.57水膠比的砂率的最小值在32%和35%之間，砂率最大值在37%和40%之間，即0.57水膠比砂率范圍為：（32%和35%之間）～（37%和40%之間）。

假設0.57水膠比的范圍為：X～Y。按照線性內插，可以將其放入相似三角形圖示中去建立等式，如下圖：

4 結束語

線性內插在各種行業都會使用，無論是財務費用還是其他工科類的基本計算都會接觸，特別是針對高職教育的建筑材料的計算，在給

學生講解時在以線性斜率講解效果不佳時可以考慮使用該方法。

參考文獻：

[1]張偉，王英林.建筑材料與檢測[M].北京：北京郵電大學出版社，2013（07）.

[2]張夢丹，盧光躍，王宏剛，劉繼明.基于線性內插法改進的室內定位算法[J].西安郵電大學，2017，ISSN 1000-0801.