委托—代理模型中內在激勵和邊際產出對最優激勵機制的影響

郁 屏

（上海海虹實業（集團）有限公司，上海 200083）

一、激勵理論文獻回顧

激勵機制的設計一直是微觀經濟學研究的主要課題之一，在傳統委托—代理模型中最優合同的設計主要圍繞外在激勵展開，忽視了代理人的主觀能動性。近年來，隨著心理學、社會學、行為學等學科的發展，人們不約而同地意識到在實際工作中除了外在報酬的激勵，代理人內在動機包括興趣、成就感等因素對代理人的行為也有著重要影響。

Deci在心理學領域首先提出將激勵區分為外在激勵和內在激勵，前者是為了達到外在結果而從事某項活動，后者是出于對行為本身的興趣愛好和滿足感而進行的活動。并且他指出，內在激勵必定對結果產生正向，而外在激勵可能會降低內在激勵從而對期望結果產生阻礙。心理學家和社會學家指出，內在激勵主要有兩個來源：任務的參與程度和目標的可辨識度。前者指代理人從該任務的實際績效中獲得效用的程度，后者指獨立于財務報酬以外的需要完成的目標，也就是來自任務本身的激勵。Kevin Murdock研究發現，代理人為了財務回報和內在價值而選擇努力完成項目。在風險中性的環境中，內在激勵對努力產生的負效用沒有直接影響，此時內在激勵對靜態契約無影響。相比之下公司從隱性契約中獲得的收益隨著代理人內在激勵的增強而增加，顯示了隱性契約和內在激勵是互補的。激勵的擁擠效應指出，金錢激勵或懲罰等外部干預措施會減弱（特定條件下可能增強）內在激勵的作用。BrunoS.Frey，RetoJegen把內在激勵納入傳統微觀經濟學框架，并通過心理學、經濟學領域實驗數據和大量案例證明了外在激勵擠入、擠出效應的存在。蒲勇健、趙國強通過委托—代理模型證明了內在動機對于外在激勵具有替代作用，內在動機能夠顯著提高個體努力水平。Solow和 Holmstrom等人從委托—代理角度論述了當外在激勵不能滿足代理人努力的邊際成本，或者工作復雜且不能被準確測量時，會產生激勵“擁擠效應”。心理學家通過實驗研究證明，外在激勵對個體行為的促進作用僅在短時間內比較顯著，長期來看，外在激勵效果并不明顯甚至會對個體行為產生抑制影響。閆威、鄧鴻通過建立兩階段動態博弈模型指出，員工內在激勵的提高不一定會減少企業外在激勵水平，但一定能提高員工總激勵水平，并增加企業利潤。

本文將在傳統委托—代理模型基礎上增加代理人的內在激勵因素和邊際產出因素，研究各因素對最優激勵機制的影響。

二、委托代理模型的基本假設

（一）產出函數

假設0≤E≤1是代理人的一維努力變量，不可直接觀測與衡量。代理人產出函數取線性形式π（E）=λE，其中0＜λ≤1是代理人的邊際產出，可理解為代理人對該項工作的勝任程度，取決于工作本身的難度以及代理人的能力。如果該項工作相對于代理人來說越簡單則λ取值越大，反之則λ取值越小。

（二）外在激勵

為了激勵代理人付出更大努力，委托人將根據業績完成情況提供外在激勵，所有的外在激勵可以工資形式等價表示。我們采用線性工資 s（π）=α0+βπ，其中 0≤α0≤1 為代理人獲得的固定工資，與業績產出無關。βπ為代理人獲得的外在激勵，0≤β≤1是外在激勵系數即浮動報酬率。理性的委托人提供的外在激勵應滿足 0≤s（π）≤1，因為如果 s（π）＞1則委托人的效用 π-s（π）＜0。

（三）效用函數

由于代理人同時存在外在激勵和內在激勵，因此假設兩個效用函數。外在激勵主要包括固定工資、項目提成獎勵等物質激勵，假設代理人的外在效用函數為二次函數u（1x）=x-其中α＞0，為了簡化起見不妨假設α=1。x是代理人獲得的外在激勵，包括工資、獎金、提成等一切可以貨幣形式來衡量的外在報酬的總和，不妨將其標準化為0≤x≤1。外在效用函數滿足≥0＜0，代理人的絕對風險厭惡系數ARR=表明代理人是絕對風險規避型。

代理人除了通過外在激勵獲得效用外，我們還考慮代理人由于自身內在動機而產生的內在效用，這些動機主要來源于精神層面，表現為個人的興趣愛好、責任感、成就感、社會認同感等等，這些因精神層面的需要得到滿足而產生的效用與外在激勵無關。假設內在效用函數滿足線性形式u（2π）=γπ，其中0≤γ≤1是代理人內在激勵的強度，也可理解為代理人內在動機的強度。代理人的內在動機和需求是存在的，我們最熟悉的馬斯洛需要層次理論就指出人的需要由低到高分為五個層次：生理需要、安全需要、情感和歸屬需要、尊重的需要及自我實現的需要，這五個層次的需要有可能同時存在，只是所表現的強度不同。生理需要和安全需要的滿足主要通過外在激勵即外化的勞動報酬得以實現，而后三種需要的滿足則更多以代理人自身內在激勵的形式得以體現。代理人可以從做好工作中獲取心理效用和滿足感，工作本身就是工作報酬。在經濟或社會活動中，激勵代理人付出努力以達成業績目標的動力可能來源于外在激勵，也可能同時還來源于內在激勵，只是兩者的程度有所不同。

外在效用函數u1滿足邊際效用遞減規律，而內在效用函數u2為線性函數。邊際效用遞減規律主要針對的是商品、資源等實物對消費者的生理或心理帶來的影響，而代理人的內在激勵是內心精神層面的需求得到滿足而帶來效用，不受邊際效用遞減規律的約束，甚至有可能是邊際效用遞增的，因為已取得的成就和榮譽并不會影響人們對后續工作的努力，這是內外在效用的區別所在。

代理人的效用函數可表示為U1=u（1α0+βπ）+u（2π）-C（E），將效用函數和成本函數代入可得：

三、委托人效用最大化的外在激勵方案

在經濟領域中，委托人滿足經濟人假設，追求效用最大化。委托人的目標要尋找一個最佳激勵方案（α0，β）解決下列最優化問題：

其中，U1＞0是代理人的參與約束條件，當代理人的效用小于0時將拒絕接受委托人的契約。

代理人滿足經濟人假設，通過選擇最優努力程度E1使得自身效用函數最大化，E1滿足一階條件代理人最優努力程度滿足當γ=0時代理人不存在內在激勵，代理人的最優努力函數為

當γ=0時，代理人不存在內在激勵，最優外在激勵為β*2=

為了觀察函數性質，根據假設任取 α0，γ，b∈[0，1]，不妨取 α0=0.2，γ=0.4，b=0.3，此時和的函數圖象（見下頁圖1）。可見，最優外在激勵β*是邊際產出λ的單調遞減函數，即邊際產出越大，工作難度越小，則最優外在激勵越小。

代理人存在內在激勵時，委托人提供的最優外在激勵小于沒有內在激勵時的情況，也就是代理人的內在激勵能部分替代外在激勵的作用。

本文圖4顯示的是委托人和代理人的效用與代理人內在激勵之間的函數關系，可見，委托、代理人雙方的效用都隨著代理人內在激勵強度的增加而增加。

圖1 最優外在激勵與邊際產出

圖2 最優產出與內在激勵

圖3 最優外在激勵與內在激勵

圖4 委托人、代理人效用與內在激勵

本文圖5顯示的是委托人和代理人效用與代理人邊際產出 λ 的函數關系，不妨取值 α0=0.2，b=0.3，γ=0.2。可以看出，U1、U2都是λ的單調遞增函數。兩者的區別在于，代理人的效用u1＞0且隨著λ的增加斜率變化較小，趨勢較穩定。而委托人的效用u2受λ的影響更顯著。當邊際產出足夠小時委托人的效用u2可能小于0，而當λ=1時u2顯著高于u1，體現了委托人承擔的風險和獲得的收益都高于代理人。邊際產出是代理人的工作效率，也可以視為員工對工作的勝任程度。員工對工作的勝任程度越高，則委托人提供的外在激勵的比例越低，且雙方的效用越高。反之員工無法勝任崗位工作，則委托人的外在激勵比例將增加，同時雙方效用下降，委托人的效用下降更明顯，甚至可能出現負效用的情況。

四、結論

在委托—代理模型中最優激勵方案除了與代理人的固定報酬、成本系數相關外，還與代理人的內在激勵和邊際產出密切相關，主要體現在以下方面：

圖5 委托人、代理人效用與邊際產出

第一，代理人內在激勵的存在將增加代理人的產出，而這部分增加的產出隨著內在激勵的增強單調遞增，隨著外在激勵的增強單調遞減，即外在激勵過大會削弱代理人內在激勵的作用。

第二，隨著代理人內在激勵的增加，委托人提供的外在激勵將減少，而委托人和代理人的效用都將增加，內在激勵對于外在激勵具有部分替代作用。

第三，隨著代理人邊際產出的增加，委托人提供的外在激勵將減少，委托人和代理人的效用將增加，并且委托人效用對代理人邊際產出變化的靈敏度更強，這就凸顯出代理人工作能力的重要性。對于委托人來說，選擇勝任工作要求的代理人并配以適當的激勵機制，才能獲得理想的效用。

外在激勵的效果雖然明顯但卻是短暫的，需要付出經濟成本的，有些情況下還可能影響到員工的內在積極性的發揮，而內在激勵的效果是長久的，并且企業無須承擔經濟成本。在知識經濟崛起和社會轉型的新形勢下，為了充分激發員工積極性，企業應全面考慮員工的勝任力、外在需要和內在需求等因素，制定最優的激勵契約，以實現企業和員工雙方利益的最大化。

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