面向任務的艦炮制導彈藥測試性指標確定方法

陳 鋒, 孫世巖，嚴 平，周 奎

(海軍工程大學兵器工程系，湖北 武漢 430033)

0 引言

制導彈藥測試性與其可用性、可靠性和維修性密切相關，是制導彈藥可靠性與維修保障之間的重要紐帶，是確保裝備戰備完好性、任務成功性和安全性要求得到滿足的重要環節[1]。提出和確定測試性定量要求是獲得制導彈藥良好測試性的第一步。國內目前對導彈等制導兵器已有較為成熟的測試性指標確定方法，但在艦炮制導彈藥方面，僅憑經驗進行測試性指標的確定，而缺乏科學合理的理論和方法[2-4]。本文針對此問題，提出了確定艦炮制導彈藥測試性指標的方法。

1 測試性指標

測試性指標是指可以用于度量產品測試性定量要求的一些參數，測試性指標包括故障檢測率(FDR) 、檢測周期(TC)、故障隔離率(FIR)、虛警率(FAR)、平均故障檢測時間(MFDT)、平均故障隔離時間(MFIT)等等。對艦炮制導彈藥而言，最主要的是前兩個指標。

1.1 故障檢測率(FDR)

制導彈藥故障檢測率的定義是在規定的時間和條件下，故障被指定方法準確檢測到的次數與實際出現故障總次數的比值，記作γFD，其數學模型為[5]：

(1)

式中，ND表示正確檢測到制導彈藥發生故障的次數；NF表示制導彈藥實際發生故障的總數。

1.2 檢測周期(TC)

制導彈藥檢測周期的定義是周期性對制導彈藥進行檢測的時間間隔。檢測周期越長，制導彈藥故障概率越大，則可用度就越低；檢測周期越短，檢測越頻繁，不僅會造成資源浪費，也會減少彈藥正常工作的時間，降低可用度。

2 面向任務的艦炮制導彈藥測試性指標確定方法

2.1 制導彈藥測試需求和任務劃分

2.1.1測試需求

明確制導彈藥的測試需求和任務劃分，是開展制導彈藥測試性分析與設計的依據。

與傳統彈藥相比，制導彈藥在其基礎之上，增加了控制部件、執行機構、傳感器、導引頭、通信接口等功能部件，這些多為電子零部件。從彈藥的使用經驗來看，電子部件的可靠度比機械部件的可靠度要低很多。但電子部件相比機械部件也有其優點，電子零部件能重復作用，工作時有明確的電特性參數指標。通過電特性參數的測試，可以反映彈藥的質量狀態。這使得制導彈藥具備了可測試條件。

與陸軍制導彈藥相比，艦炮制導彈藥使用和貯存環境更加復雜，除倉庫貯存外，艦炮制導彈藥還要長期處于艦艇攜行階段。受海上空氣濕度、船體晃動等影響，衛星天線、舵機控制器等關鍵部件更加容易出現故障。

與海軍導彈魚雷等制導兵器相比，艦炮制導彈藥倉庫貯存量及艦艇配備量均較大。在貯存管理上按批次進行管理，一枚制導彈藥出現故障很可能該批次制導彈藥均有相同的故障，需要對該批次所有彈藥進行檢修。

因此對制導彈藥定期進行檢測，并采取相應的維修保障措施，對制導彈藥可用性、可靠性和戰備完好性至關重要。

2.1.2任務劃分

制導彈藥任務劃分主要有倉庫貯存、艦艇部署、艦艇攜行和任務使用四個階段。

1)倉庫貯存階段

制導彈藥倉庫貯存期間，根據制導彈藥貯存可靠度進行周期檢測，檢測出存在故障的制導彈藥，進行基地級維修，否則繼續轉入倉庫貯存狀態。

2)艦艇部署階段

當接到艦艇部署任務時，需對制導彈藥進行部署檢測，保證送至艦艇戰備貯存的彈藥均為無故障彈藥。

3)艦艇攜行階段

制導彈藥上艦貯存至完成任務發射階段原則上處于免維護狀態，在規定的年限內不進行檢測，貯存時間到達規定年限后，將艦上所有彈藥送至技術陣地檢測，檢測合格的轉入倉庫貯存或繼續在艦上貯存，不合格的作維修或報廢處理。個別彈藥因磕碰或其他原因明顯存在故障的，將故障彈藥退回技術陣地進行檢測維修。

4)任務使用階段

制導彈藥發射前不進行檢測，發射中出現發射任務失敗，發生掉彈、彈道偏差較大等故障的，將該批次制導彈藥全部退回技術陣地檢測維修。

整個制導彈藥任務劃分和測試過程如圖1所示。

2.2 維修后可用度A0對測試性指標的要求分析

經基地級維修后，制導彈藥的可用度(A0)與可靠度(Rt)、維修度(Mt)及故障檢測率(γFD)之間的關系如下[5]：

A0=Rt+γFDMt(1-Rt)

(2)

因此，當確定了系統可用度、可靠度及維修度后，可通過下式計算出γFD的值：

(3)

此γFD的值為系統達到要求的A0、Rt和Mt的最小值。γFD與Mt之間存在制約關系。

系統故障率(λ)與Rt之間有如下關系：

Rt=e-λt

(4)

維修度Mt與故障平均修復時間T之間關系為[6]：

(5)

因維修度Mt和故障平均修復時間T受實際部隊基地級維修能力的制約，因此對故障檢測率提出了要求。

2.3 貯存階段穩態可用度AS對測試性指標的要求分析

在制導彈藥的全壽命周期中，絕大部分時間處在貯存狀態。由于受到貯存的自然環境條件和人為環境條件影響，可用性不斷降低，當降低到一定程度時，必須通過有效的檢測和維修手段來確保制導彈藥的可用性。

假設在貯存條件下,制導彈藥故障率為λ,檢測周期為tBD,故障檢測率為γFD，由于相對于貯存時間和檢測周期，故障檢測和修復時間很短，暫為忽略不計。制導彈藥貯存的狀態轉移如圖2所示,其中Ai表示第i次周期檢測后制導彈藥可用度,Fi表示在第i次周期檢測前制導彈藥可能的故障狀態,i=0,1,…,n+1,…。

設制導彈藥開始貯存時的可用度A0為1，經歷一個檢測周期tBD后可用度為[7]:

A(tBD)=RtBD=e-λtBD

(6)

則進行檢測和維修后的可用度為

A1=RtBD+(1-RtBD)rFD

(7)

在經歷n個檢測周期后，可用度A(ntBD)為

A(ntBD)=An-1e-λtBD

(8)

進行檢測和維修后的可用度An為

An=A(ntBD)+(1-A(ntBD))rFD

(9)

即：

A(ntBD)=An-1e-λtBD=
[A((n-1)tBD)+(1-A((n-1)tBD))rFD]e-λtBD=
rFDe-λtBD+A((n-1)tBD)(1-rFD)e-λtBD

(10)

當n較大時，A(ntBD)收斂于一個穩定值AS，即在檢測時刻前制導彈藥的最低貯存可用度趨于穩定值AS：

(11)

由上式可知，為滿足制導彈藥在貯存階段的可用度要求，必須提高其故障檢測率rFD和縮短檢測周期tBD。

2.4 作戰任務成功率PLMS對測試性指標的要求分析

制導彈藥作戰任務成功率主要由其飛行可靠度和命中概率決定，則任務成功率PLMS=d×RF×p命中，其中RF為制導彈藥飛行可靠度，p命中為命中概率，d為其他因素對任務成功率的影響因子。若制導彈藥在艦艇攜行階段不進行周期檢測，則制導彈藥飛行可靠度主要由部署階段的部署檢測和艦艇貯存階段的失效率決定。

假設部署階段對N枚制導彈藥進行部署檢測，檢測通過n枚彈部署到艦艇進行貯存，其中包括m枚無故障彈和j枚故障彈。部署檢測時刻彈藥可靠度為Rtb，故障檢測率為γFD，艦艇攜行周期為tm，為方便計算，假設d=1，命中概率p命中=1，則有

j=N(1-Rtb)(1-rFD)

(12)

m=NRtb

(13)

n=m+j

(14)

則部署檢測后，該批彈藥的可靠度為

(15)

因此任務成功率為

(17)

顯然，提高部署檢測故障檢測率，降低艦艇攜行周期有利于提高任務成功率。

3 制導彈藥各任務階段測試性指標的確定

艦炮制導彈藥各性能指標及其他相關參數如表1所示。

表1 各性能指標及其他相關參數

3.1 故障檢測率的確定

由表1知控制系統要求的可用度A0范圍為0.9～1，可靠度Rt為0.8，維修時間t不超過30 min，由式(3)提供的方法可得出，A0=0.9時，

A0=0.95時，

A0=1時，

由式(4)有

分別作出A0=0.9,0.95,1時的故障檢測率γFD與平均維修時間T之間關系如圖3所示。從圖中可看到，隨著可用度的增大，對故障檢測率的要求也越來越高，且在同一可用度要求下，隨著平均維修時間的增大，故障檢測率增大的趨勢也隨之增加。當A0=1時，T恒為0，即在此要求下，故障彈只作報廢處理，而不進行維修。

若要求A0=0.95，在極限條件下，當故障檢測率為100%時，平均修復時間為21.64 min，這就要求，在上述可用度和可靠度的要求下，部隊基地級維修平均修復時間必須控制在21.64 min以內。當T=0，即維修度為1時，γFD=75%，因此故障檢測率應大于75%，才能滿足系統可用度的要求。取γFD=95%，此時平均維修時間T=19.25 min。

3.2 貯存階段檢測周期的確定

由表1知，制導彈藥在倉庫貯存階段，穩態可用度AS要求不小于0.8[8]，平均故障間隔時間(MTBF)為5年，即43 800 h，故障率為1/43 800(1/h)。

由式(10)和以上性能指標，可建立檢測周期tBD與故障檢測率之間的關系：

畫出檢測周期tBD與故障檢測率之間的關系曲線如圖4所示。

由上圖可知，當故障檢測率為100%時，檢測周期為9 774 h(13.5個月)，即為滿足貯存階段穩態可用度不小于0.8的要求，檢測周期應小于13.5個月。

分別取tBD為11、12、13、24個月，由式(10)可畫出貯存階段穩態可用度AS與故障檢測率γFD之間的關系曲線，如圖5所示。由圖可看出在穩態可用度AS隨檢測周期的增大而減小，若tBD取24個月，即使故障檢測率為1，仍不能滿足系統要求。在檢測能力較強時，故障檢測率對可用度影響很小，可用度主要受檢測周期影響。考慮到測試成本，檢測周期不宜太小，取檢測周期tBD=12個月，此時在故障檢測率滿足γFD≥88.6%時，可滿足穩態可用度的要求。

3.3 部署檢測故障檢測率和艦艇攜行周期的確定

由表1知，制導彈藥作戰任務成功率要求不低于0.8，假設制導彈藥在部署檢測前可靠度與倉庫貯存階段穩態可用度相等，即Rtb=0.8。

分別取γFD為100%、90%和80%，由式(16)畫出作戰任務成功率與攜行周期tm之間的關系如圖6所示。由圖可知，任務成功率隨攜行周期的增大而減小，在故障檢測率取極值為100%的情況下，當攜行周期tm達到5年時，任務成功率低至0.37，滿足任務成功率要求的最大攜行時間為9 772 h(13.6個月)，即要求作戰成功率大于0.8時，制導彈藥在艦艇的攜行周期最大為13.5個月。由于當部署檢測故障檢測率為80%時，艦艇攜行周期最大為10.6個月，因此艦艇攜行周期應控制在10.6～13.6個月之間。

取tm=12個月，畫出作戰任務成功率PLMS與故障檢測率γFD之間的關系曲線，如圖7所示。由圖可知，當部署檢測故障檢測率γFD≥90.7%時，可滿足作戰任務成功率要求。

由以上計算分析可知，制導彈藥在經歷一個攜行周期后應進行周期檢測，且檢測周期與攜行周期相同，應在10.6～13.6個月之間，取tBD′=8 760 h，即檢測周期為一年。由本節及3.2.2計算結果可知，當周期檢測的故障檢測率滿足γFD≥88.6%時，可保證制導彈藥在艦艇攜行階段的任意時刻，作戰成功率均能滿足要求。

3.4 測試性指標的綜合平衡

由以上計算分析中可發現，在平均維修時間、檢測周期和艦艇攜行周期的確定過程中，對故障檢測率的要求不一致。2.2節中在要求故障檢測率γFD=95%的情況下，平均維修時間仍只有19.25 min，這對制導彈藥的維修性要求很高，且隨故障檢測率的降低平均維修時間下降較快。而2.3和2.4中對故障檢測率的要求分別為88.6%和90.7%，從圖5和圖7可以看出，當故障檢測率在88%～95%之間變化時，穩態可用度和任務成功率變化幅度不大。因此，取γFD=95%，經計算，此時平均維修時間T=19.25 min，穩態可用度AS=0.811，檢測周期為12個月，任務成功率為0.809，攜行周期為12個月。以上測試性指標均能滿足系統要求。

4 結論

本文提出了確定艦炮制導彈藥測試性指標的方法。該方法結合艦炮制導彈藥結構和使用特點，在測試需求和任務劃分的基礎上，建立了測試性指標之間的定量關系；通過權衡分析，確定了各測試性指標的范圍。計算結果表明，故障檢測率與平均維修時間密切相關，在故障檢測率處于較高水平時，制導彈藥維修性仍難以滿足要求，因此需要較高的戰備貯存，以彌補維修能力的不足；制導彈藥在倉庫貯存階段影響其穩態可用度的主要是檢測周期，確定適當的檢測周期能很好地保證其貯存階段穩態可用度；制導彈藥在艦艇攜行階段，為滿足任務成功率，有最大攜行周期，在最大攜行周期內進行周期檢測是有必要的。

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