理解運算含義，提高運算能力

王成杰

不少同學平時在數學解題中不明算理、機械套用運算公式，不顧運算目標，盲目地進行推理演算，運算過程中缺乏選擇合理、簡捷的運算途徑的意識，運算過程繁瑣，錯誤率高，誤以為是“馬虎”、“粗心”造成運算錯誤，平時解題認為“只要方法對，做錯了不要緊”.以上問題的根本原因是對運算能力的內涵缺乏科學認識.

一、什么是運算求解能力

數學能力是一種穩定的個性心理特征，是數學素質在數學活動中的外化.高考對運算求解能力的考查要求是：能夠根據法則、公式進行運算及變形；能夠根據問題的條件與目標尋找與設計合理簡捷的運算途徑；能夠根據要求對數據進行估計和近似計算.

1.高中階段常見運算形式

（1）數的運算（含復數運算）；

（2）代數式的運算（法則、運算律）；

（3）冪、指數、對數（函數）運算；

（4）三角（函數）運算；

（5）向量運算；

（6）導數運算；

（7）方程與不等式運算（強調算法）；

（8）抽象運算.

幾何量的運算一般可歸結為以上運算.

2.運算的方法與技能

（1）記住數學計算公式、法則，并能準確地運用公式和法則進行運算；

（2）應用概念、性質、定理進行有關的運算；

（3）在進行各種運算時，結果準確、速度迅速、過程合理；

（4）進行各種查表和使用計算器計算（高考不考查）.

3.運算的邏輯思維要求

（1）合理使用公式、法則；

（2）運算方法和過程較為簡捷；

（3）對自己的運算結果進行檢查驗算和判斷；

（4）自我改正運算中的各類錯誤；

（5）簡化運算過程，運用簡縮思維、整體思維進行“跳步”運算；

（6）較熟練地進行心算、速算、估算；……