集合探索牲問題例析

趙春祥

探索性問題題意新穎，構(gòu)思精巧，它要求同學(xué)們運用已學(xué)過的知識，通過觀察、歸納、探索和綜合等推理過程才能得出結(jié)論。集合探索性問題集中在兩大類，下面舉例說明。

一、信息遷移問題

信息遷移問題大多是通過定義一個概念，或規(guī)定一種運算，或給出一個規(guī)則，通過閱讀相關(guān)信息，捕捉解題靈感，這是一類條件不明確或結(jié)論不確定的集合問題，需要對題目中提供的各種信息進行觀察、概括、猜想，從中探索、尋覓問題所需要的條件或判定結(jié)論是否成立，必要時還需要給㈩嚴格的證明。

二、結(jié)論不確定的探索型問題

對于結(jié)論不確定的探索型問題，一般是給出條件，沒有給出明確結(jié)論或結(jié)論不唯一的問題，要解題者探索出結(jié)論，必要時給出推理過程或理論證明。

評析 對于結(jié)論不確定的探索性問題，一般有肯定型、否定型和討論型三種，即在數(shù)學(xué)命題中，常以適合某種性質(zhì)的結(jié)論“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出現(xiàn)。“存在”就是有適合某種條件或符合某種性質(zhì)的對象，對于這類問題無論用什么方法只要找出一個，就說明存在。“不存在”就是無論用什么方法都找不出一個適合某種已知條件或性質(zhì)的對象，這類問題一般需要推理論證。“是否存在”結(jié)論有兩種：一種是可能或存在；另一種是不存在，則需要說明理由。endprint