基于TDOA算法的差分UWB室內定位系統研究

陳小斯+沈重+周群+張鯤+鄭理強

摘 要： 超寬帶UWB定位技術在受到電磁干擾、NLOS 等情況影響時，實際定位環境變得復雜，造成實際定位精度不高、定位穩定性差。通過借鑒差分GPS技術，以TDOA?UWB室內定位技術為基礎，提出差分UWB定位算法。同時結合權重滑動平均法，研究并提出基于TDOA算法的差分UWB室內定位系統，以Hainan EVK 2.0系統作為實驗平臺進行相關的測試實驗。實驗結果表明，基于TDOA算法的差分UWB室內定位系統能有效提高定位精度和定位穩定性，在受到外界干擾的情況下，定位誤差整體降低23%。

關鍵詞： 超寬帶定位； TDOA算法； 差分GPS； 差分UWB定位； 權重滑動平均； 室內定位系統

中圖分類號： TN953+.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）06?0045?05

Abstract： When ultra?wideband （UWB） positioning technology is affected by electromagnetic interference， NLOS and other conditions， the positioning environment becomes complicated， which results in low actual positioning accuracy and poor positioning stability. On the basis of the TDOA?UWB indoor positioning technology， a differential UWB positioning algorithm is proposed by drawing on the experience of differential GPS （DGPS） technology. Combined with the weight moving average method， a differential UWB indoor positioning system based on TDOA algorithm is studied and proposed. With the Hainan EVK 2.0 system as the experimental platform， relational testing experiments were carried out. The experimental results show that the differential UWB indoor positioning system based on TDOA algorithm can effectively improve the positioning accuracy and positioning stability， and the positioning errors are wholly reduced by 23% in the case of external interference.

Keywords： UWB positioning； TDOA algorithm； differential GPS； differential UWB positioning； weighted moving average； indoor positioning system

0 引 言

目前，室內定位技術已成為一個熱點研究領域，出現了如藍牙技術、WiFi技術、RFID（Radio Frequency Identification）技術等的室內定位技術。與這些室內定位技術相比，兼容IEEE 802.15.4—2011標準的超寬帶（Ultra Wideband，UWB）定位技術在定位精度、實時性能、帶寬等方面具有很大的優勢[1?2]，超寬帶定位技術理論上可以實現厘米級的定位精度。

基于TDOA（Time Difference of Arrival）的UWB定位技術目前已經能實現厘米級的定位精度[3]，但是目前在實際應用中仍存在不少問題，例如基站之間的時鐘同步問題[4]以及UWB的信號傳輸受電磁干擾、非視距（Non?line?of?sight，NLOS）[5]等影響，使得實際定位精度不高、定位穩定性差。這些情況對定位精度造成的影響是不一樣的[6]。因此，對導致定位誤差的成因進行分析是十分必要的，為尋找提高定位精度提供必要的依據。

基于TDOA的UWB定位技術與GPS（Global Positioning System）定位技術在原理上有很多相似之處，均要求基站（衛星）之間進行嚴格的時間同步并使用信號的傳輸時間來進行測距，從而形成定位坐標[7]。作為增強型的GPS技術，差分GPS（Differential GPS，DGPS）技術通過引入基準站，基準站將偽距離修正值傳送給GPS接收機作誤差修正，從而能在很大程度上減小GPS接收機的定位誤差，提高GPS定位精度和定位穩定性[8?9]。目前已經有很多關于差分GPS的研究，但是關于差分UWB室內定位系統的研究卻幾乎沒有。權重滑動平均[10]是一個算法簡單、計算量小的算法，它能快速實時處理動態數據，能有效地抑制小幅高頻噪聲，例如熱噪聲。

本文在借鑒差分GPS技術的基礎上，以TDOA?UWB室內定位技術為核心，提出了差分UWB定位算法，并結合權重滑動平均法，研究并提出了差分UWB室內定位系統。最后以Hainan EVK 2.0系統作為實驗平臺，驗證了差分UWB室內定位系統的可行性。

1 基于TDOA算法的UWB室內定位系統

1.1 TDOA算法

TDOA算法與到達時間（Time of Arrival，TOA）算法非常相似，它們都利用信號在標簽與基站之間的傳輸時間來實現定位。TOA算法要求基站與標簽之間保持時鐘同步，而TDOA算法只需要基站之間保持時鐘同步。因此，TDOA算法比TOA算法更容易實現。endprint

假設ti （i=1，2，3）是基站i與標簽之間的到達時間，Δti是基站i與標簽之間的等效時鐘誤差，由此可以計算出基站i與標簽之間的偽距di。若（Xi，Yi）是基站i的實際位置坐標，（x，y）是標簽的定位坐標，則TOA方程為：

[x-Xi2+y-Yi2=c（ti-Δti）=di] （1）

每一個TDOA決定了一個雙曲線，因此當所有基站的時鐘保持同步時，即Δti -Δtj≠0（i≠j&i，j=1，2，3），由式（1）可以得出一組雙曲線式（2）。如圖1所示，雙曲線的交點就是標簽的位置，因此通過求解式（2）便可以得到標簽的定位坐標。

[x-X22+y-Y22-x-X12+y-Y12=c（t2-t1）= d2-d1x-X32+y-Y32-x-X12+y-Y12=c（t3-t1）= d3-d1x-X32+y-Y32-x-X22+y-Y22=c（t3-t2）= d3-d2] （2）

1.2 在實際應用中的不足

在實際應用中，基于TDOA的UWB室內定位系統仍然存在許多不足。這些不足會嚴重影響UWB室內定位系統的定位精度和定位穩定性。第一，很難實現所有基站之間的時鐘同步。由于基站自身硬件的原因，基站在時鐘同步過程中存在時鐘誤差的可能，這使得基站間的實際時鐘無法保持嚴格的同步。第二，UWB定位系統內部總會存在著一些噪聲，這些噪聲會在測量過程中影響到定位結果，從而影響到定位精度。第三，室內的一些常見干擾也可能會影響到UWB的信號傳輸，如電器的電磁干擾，障礙物造成的非視距（Non?line?of?sight，NLOS）等，此類干擾往往是不可預測的，而且對定位精度的影響特別大。

2 差分UWB室內定位系統

根據第1節的分析，在實際應用中，各基站的等效時鐘偏移Δti不可能是相等的，它意味著Δti -Δtj≠0。所以，如何有效地消除各基站的等效時鐘誤差將成為解決上述問題的關鍵。

本節中，在借鑒差分GPS技術的基礎上，提出差分UWB定位算法并結合加權移動平均，研究并設計差分UWB室內定位系統（Differential UWB Indoor Positioning System， DUIPS）。

2.1 差分UWB定位算法

與TDOA定位算法相比，差分UWB定位算法在包含原來基站的同時，還增加了一個已知自身實際位置坐標的參考基站。參考基站不僅具有與標簽相同的信號傳輸能力，還具有精度高、穩定性強的特點。如圖2所示，參考基站向基站傳送帶有其實際位置坐標的數據包，基站在接收到數據包之后通過TDOA算法求解出其定位坐標，然后與其準確位置坐標進行差分，形成差分校正信息。差分校正信息將會回傳到后臺服務器中用以校正標簽的偽定位坐標，最終形成更精確的標簽定位坐標。如果參考基站的實際位置坐標是（X0，Y0），通過公式（3）可以計算出參考基站到每個基站的距離Ri：

[Ri=X0-Xi2+Y0-Yi2] （3）

假設通過TDOA算法得到了參考基站的定位坐標是（x0，y0），可以通過式（1）求得參考基站與基站i之間的偽距Di，由前面的分析可知Ri≠Di。假設ΔTi是每個基站在UWB定位過程中的等效時間誤差，則每個基站的等效測距誤差Δdi為：

[Δdi=Di-Ri=c?ΔTi] （4）

通常情況下，由系統內部噪聲引起的測距誤差不算很大，而由基站間時鐘同步過程中以及基站受外部干擾時引起的測距誤差卻遠大于系統內部噪聲引起的測距誤差，它們會嚴重影響定位精度。

在這種情況下，每個基站的ΔTi或Δdi對標簽和參考基站來說是相同的，等同于它們的公共誤差。聯合式（2）與式（4），得到了帶有差分校正的差分UWB定位方程組，如下：

[x-X22+y-Y22-x-X12+y-Y12= c（t2-t1）-ΔT2-ΔT1=d2-d1-Δd2-Δd1x-X32+y-Y32-x-X12+y-Y12= c（t3-t1）-ΔT3-ΔT1=d3-d1-Δd3-Δd1x-X32+y-Y32-x-X22+y-Y22= c（t3-t2）-ΔT3-ΔT2=d3-d2-Δd3-Δd2]

2.2 加權滑動平均法

盡管差分校正的引入可以在很大程度上減小由時鐘同步、外部干擾引起的誤差，但是由于基站自身內部會產生一定隨機噪聲，這些噪聲也會對定位精度以及定位穩定性造成一定的影響。在本系統中，使用加權滑動平均法來處理經過差分校正后的定位數據，抑制隨機誤差。相比于其他動態數據濾波方法，加權滑動平均法具有算法簡單、計算量較小的特點，它能實時、快速地處理非平穩數據，能有效抑制小幅高頻噪聲，如熱噪聲。

加權滑動平均法具有一個固定長度為N的滑動窗口，并沿數據序列滑動。每滑動一個單元長度，窗口前面將進入一個新的數據，而窗口后面最舊的數據將會被丟棄，這使得窗口總是有N個“最新”的數據?；瑒哟翱趦鹊母鲉卧獙粋€加權系數，數據越“新”，加權系數越大，反之越小。加權滑動平均法的濾波效果取決于窗口的大小與加權系數的配置，一般來說需要根據實際濾波要求來合理地選擇。其數學表達式為：

[yk=i=0N-1wixk-i， kN-1] （6）

式中：N是滑動窗口的長度；i是滑動窗口內的單元號；w[i]是滑動窗口內各單元對應的加權系數；k是數據的序列號；x[k]是原始數據序列；y[k]是濾波后的數據數列。endprint

3 實驗與分析

為了驗證差分UWB室內定位系統的實際應用效果，借助Hainan EVK 2.0系統進行了兩組實驗，實驗地點為海南大學南海海洋資源利用國家重點實驗室。在實驗結束后，對實驗數據進行相關分析。

3.1 Hainan EVK 2.0系統

Hainan EVK 2.0系統（EVK系統）是由筆者團隊開發的一套基于TDOA算法的UWB定位系統，包括硬件部分和定位引擎。EVK系統支持無線時鐘同步以及多標簽接入，目前的定位精度在30 cm以內。EVK系統的硬件主要是基站（包括一個主基站和多個從基站）和標簽，如圖3、圖4所示。主基站定期將時鐘校驗包發送至所有從基站，從基站在接收到時鐘校驗包之后與主基站保持時鐘同步。標簽向已知自身實際位置坐標的所有基站發送定位數據包，然后各基站將接收到數據包的到達時間回傳至后臺服務器上的定位引擎，最后定位引擎根據這些數據求解出標簽的定位坐標。

3.2 無外界干擾下的實驗

如圖5所示，使用4個基站組成了1個9.95 m×7.16 m的定位區域，其中的2個基站被安置在空調的附近。選擇一個精度比較高、定位穩定的標簽作為參考基站，參考基站將被放置在定位區域的中心。在以參考基站為圓心、半徑3 m的圓上等距選擇了10個點作為測試點并測量出它們的實際位置坐標。在這組實驗中，主要想驗證差分UWB室內定位系統在無外界干擾下的定位效果。

首先，關閉空調，并盡量減少可能出現的外界干擾。使用三個標簽（A，B，C）依次在10個測試點進行定位測試，獲得共計30組原始定位坐標數據，與此同時還收集對應時刻的參考基站的定位坐標數據。然后利用參考基站的實際位置坐標與定位坐標數據形成差分校正數據，用來對標簽的原始定位坐標數據進行校正，再利用加權滑動平均法對校正后的定位數據進行處理，形成更為精準的標簽定位坐標。最后，根據測試點的實際位置坐標分別求出EVK系統與DUIPS的各次定位誤差，實驗結果如圖6所示。

在無外界干擾的條件下，EVK系統的標簽定位誤差在18～29 cm之間變化，平均誤差為24.42 cm。在經過差分校正數據和加權滑動平均法處理之后，DUIPS的標簽定位誤差在16～24 cm之間變化，平均誤差為20.13 cm，定位整體誤差降低17%。

3.3 外界干擾下的實驗

本實驗主要是為了驗證在有外界干擾的條件下，EVK系統與DUIPS的定位效果。在本實驗里，打開基站附近的空調，以增加外界干擾，然后按照與前次實驗相同的流程進行實驗。實驗結果如圖7所示。

由圖7可知，在受到外界干擾的條件下，EVK系統的標簽定位誤差明顯變大，同時起伏的范圍更大了。此時，EVK系統的標簽定位誤差在21～36 cm之間變化，平均定位誤差為28.87 cm。而DUIPS的標簽定位誤差在18 ～27 cm之間變化，平均定位誤差為22.23 cm，定位整體誤差降低23%。

3.4 實驗分析

將兩個實驗的結果進行了匯總，形成了一個對比直方圖，如圖8所示。

結果a與b分別是在無外界干擾時EVK系統與DUIPS的實驗結果，結果c與d分別是在有外界干擾下EVK系統與DUIPS的實驗結果。對比結果a與b可知，在無外界干擾時DUIPS的定位誤差小于EVK系統的，而且誤差變化的范圍有所縮小，定位變得更穩定。對比結果a與c可知，當受到外界干擾時，EVK系統的定位誤差將顯著增大，誤差變化范圍也隨之擴大。與結果a、結果b和結果c相比，結果d表明，DUIPS的定位誤差遠小于EVK系統的，即能夠在很大程度上減小由外界干擾引起的定位誤差，進一步壓縮誤差變化范圍，盡管無法達到無外界干擾時的定位效果，但其定位效果仍然優于EVK系統在無外界干擾下的定位效果。

4 結 語

在UWB室內定位系統中，受時鐘同步誤差、NLOS、外界干擾等的影響，造成系統的定位誤差變大、定位穩定性差。本文提出的差分UWB室內定位系統，以差分UWB定位算法為核心內容，通過引入參考基站來形成差分校正數據，用以校正標簽的定位坐標數據，并結合加權滑動平均法，最終形成更為精確的定位坐標數據。借助基于TDOA算法的UWB定位系統來進行相應的對比測試，測試結果表明，差分UWB室內定位系統能夠有效降低系統定位誤差，提高系統的定位穩定性，特別是在受到外界干擾的情況下，定位整體誤差降低23%。

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