基于融合算法的GPS/UWB/MARG協同定位系統研究

周群+沈重+張鯤+陳小斯+鄭理強

摘 要： 為了彌補在不同場景下切換時目標丟失的盲區，提出GPS/UWB/MARG的協同定位系統，實現城區建筑間混合場景下的無縫定位。在混合場景下采用一種加權融合算法實現GPS和UWB協同定位，MARG用以輔助提高GPS定位精度，先對單一子系統進行數據優化和性能分析后，以加權融合的方式處理GPS/MARG數據和UWB數據，自主判斷在不同定位環境下的數據輸出的最優定位信息。結果表明，協同定位系統在混合場景下平均定位精度相比于GPS/MARG系統提高了64%，定位精度更高同時拓展了單一定位系統的應用場景。

關鍵詞： 全球定位系統； 超寬帶； 組合定位； 加權融合； 圓概率誤差； Kalman濾波

中圖分類號： TN967.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）06?0082?05

Abstract： To make up the blind zone in which target loses while switching between different scenarios， a cooperative positioning system based on GPS/UWB/MARG is proposed to realize seamless positioning between urban buildings in hybrid scene. A weighted fusion algorithm is adopted in hybrid scene to achieve cooperative positioning of GPS and UWB. MARG is used to auxiliarily improve GPS positioning accuracy. After data optimization and performance analysis for the single subsystem， GPS/MARG data and UWB data are processed in the mode of weighted fusion. The optimal positioning information of output data in different positioning environments is autonomously determined. The results show that the average positioning accuracy of cooperative positioning system in hybrid scene is increased by 64% in comparison with that of GPS/MARG system， and meanwhile the application scenarios of single positioning system are expanded.

Keywords： GPS； ultra?wideband； combination positioning； weighted fusion； circular probability error； Kalman filtering

室外環境的定位技術主要以全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）為主，由于其易用性和廣泛覆蓋性被廣泛應用在戶外[1]，但精準度卻容易受到環境的影響。室內定位技術中，UWB（Ultra?Wideband）能在寬頻上發送一組極窄的低功率脈沖，使得UWB的抗干擾性優于傳統窄帶寬的無線解決方案[2]。UWB定位精度可達到厘米級，遠遠高于其他室內定位技術，卻受限于應用范圍小。

基于微電子機械系統MEMS（Micro?Electro?Mechanical System）技術的傳感器MARG（Magnetic， Angular， Rate and Gravity）傳感器在智能終端上得到了普遍的運用。其優點是成本低、自主式定位和短時間內定位精度高；但存在傳感器噪聲和累積誤差，無法長期獲得穩定可靠的定位信息[3]。GPS/MARG組合定位彌補了GNSS的不足，提高了GPS的定位精度。

1 協同定位系統的設計

本文提出一種GPS/UWB/MARG協同定位系統，在室外場景下，GPS/MARG組合定位相互彌補和校正了系統誤差。利用MARG傳感器輸出的速度、姿態和相對位置等信息，彌補GPS阻塞時的誤差，提高了系統的魯棒性、定位精度和使用范圍。在室內場景下，由UWB定位系統提供定位數據。室內外混合場景下，采用GPS/UWB/MARG的協同定位。系統可以根據不同場景，融合不同系統的定位數據，從而實現不同場景下室內外無縫定位。GPS/UWB/MARG協同定位系統模擬示意圖如圖1所示。

2 GPS/MARG組合定位系統研究

GPS和MARG傳感器的組合定位系統能相互彌補單一系統的缺陷[4]，MARG傳感器作為一種低成本自主式定位系統，在短時間定位精度高，高的頻率更新能很好彌補GPS被阻塞間隙的定位，輔助提高GPS定位系統的精度。GPS定位模型通常使用Kalman濾波解決線性和高斯誤差的問題，其中包括兩步：預測和更新。在預測步驟中，Kalman濾波器根據動態方程將估計值從前一時間傳遞到當前時間，然后基于測量方程導出更新值[5]。狀態空間由MARG定位系統輸出的加速度、速度和噪聲偏差組成，狀態矢量和離散方程Xk可表示為：

[Xk=ax，ex，v，s，ay，ey] （1）endprint

[Xk=Φk，k-1Xk-1+Nk-1] （2）

式中：ax和ay分別為沿x和y軸的加速度；ex和ey分別為在x和y軸上的噪聲估計誤差；v表示速度的估計值；s表示在一段時間內無線終端移動的距離；Xk表示在k時刻狀態方程的狀態矢量；Nk-1表示狀態處理噪聲矢量。T表示傳感器測量的時間間隔，Kalman濾波測量方程為：

[Tk=HkXk+Vk] （3）

[Tk=gx，sGPS，gyT] （4）

式中：Tk為測試矢量；gx和gy分別表示重力傳感器沿x和y軸的測量值；sGPS是智能終端在時間間隔內通過的距離，通過GPS測量獲得；Hk是測量轉換矩陣，表示為：

[Hk=110000000000100011] （5）

3 UWB室內定位系統

3.1 坐標轉換

為了實現室內室外的無縫定位對接，需先選定室外兩點，精確測試室外兩點的GPS位置信息，對應計算出室內UWB基站點的位置坐標。

此處室外參考點數據測量的位置信息是大地坐標（BLH），地面參考點P的位置用大地經度L、大地緯度B和大地高H表示。采用高斯投影法[6]，實現大地坐標轉換為平面坐標（x，y，H），變換過程如下：

[ΔL=L-L0， η=e′?cosB， t=tanB] （6）

式中：[ΔL]為經度差；L為所求點的經度；[L0]為3度帶（中央子午線根據所在地的經度確定）中央子午線的經度；[e′]為橢圓第二偏心率；B為所求點的緯度。

[x=X+N2sinBcosB?l2+N24sinBcos3B? 5-t2+9η2+4η4l4+N720sinBcos5B（61-58t2+t4）l6y=NcosB?l+N6cos3B1-t2+η2l3+ N1205cos5B（5-18t2+t4+14η2-58η2t2）l5] （7）

式中：X為緯度B對應的子午線弧長；N為所求點對應的卯酉圈子午線半徑。從而計算出參考點的平面坐標（x，y）信息[7]。

3.2 基于圓概率誤差的定位分析

圓概率誤差（Circular Error Probable，CEP），常作為評定精度的方法，表示落點的密集度的性能指標。此時CEP定義包含了精度試驗時的系統誤差，能更具體地體現精度的優劣。以定位點為原點，建立直角坐標系XOY，設縱向定位偏差y和橫向定位偏差x，均服從正態分布，圓周率誤差的一般形式如下：

式中：σx，σy為縱向和橫向落點偏差的標準差；μx，μy為縱向和橫向落點偏差的均值；ρ為縱向和橫向落點偏差的相關系數[8]，0≤[ρ]< 1。為了進一步優化UWB系統的精度范圍，將概率值P提高到0.95，定義rUWB，k為95%的定位落點散布范圍的誤差半徑。然后設定相應的門限值半徑RUWB。同上，此處提出參數：誤差率eUWB，k，定義如下：

[eUWB，k=RUWB，k-rUWB] （9）

根據誤差半徑rUWB，k的大小判定UWB定位精確度，rUWB，k越小精度越高，rUWB，k越大誤差越大。95%落點產生巨大偏移時，半徑rUWB，k將超過門限值RUWB，根據rUWB，k的范圍對環境進行判斷，并確定最優的系統定位方式。

4 GPS/UWB/MARG的協同定位系統

本文先對GPS/MARG位置數據做性能檢測，以此來判斷場景和定位方式。當組合子系統性能在可行范圍內，將由組合子系統數據直接輸出，當GPS/MARG子系統失鎖、信號弱或精度差的狀態時，將調用UWB室內定位數據。本文將采用一種加權融合算法，實現在不同狀態下處理GPS/MARG組合數據和UWB數據的融合和切換。圖2是GPS/UWB/MARG協同定位系統構架圖。

基于自適應融合算法的GPS/UWB/MARG協同定位系統具體實現如下：

首先，由GPS/MARG組合系統給出相應位置數據，并對數據進行性能檢測，性能檢測主要由GPS系統的水平精度因子HDOP決定[5]：

[HDOP=（g11+g22）12] （10）

式中，[giii=1，2，…，4]是[G=（HT?H）-1]的對角元素，[H]是位置信息矩陣。此處提出另一個參數：誤差率 eGPS，k，定義如下：

[eGPS，k=lGPS，k-lGPS，k] （11）

式中：[lGPS，k]表示k時刻獲取的GPS的位置信息；[lGPS，k]表示k時刻經過Kalman濾波后的估計信息。從而估算出組合定位子系統性能參數rGPS，k，定義如下：

[rGPS，k=αeGPS，k+（1-α）HDOP] （12）

式中，加權因子α可根據實際數據估算取值。

根據實驗環境選取組合子系統性能閾值rGPS，k，從而判斷組合子系統定位數據是否滿足場景需求。

1） 當rGPS，k小于性能閾值時，系統將判定組合定位子系統能滿足此時場景的定位需求，并將數據直接作為整個系統的輸出。

2） 當rGPS，k大于性能閾值時，系統將判斷組合定位子系統數據不可靠，無法滿足當前場景定位需求，將啟用UWB定位子系統。通過對UWB定位系統采用基于圓概率誤差算法分析，得到UWB系統定位誤差半徑rUWB，k，作為誤差半徑閾值。

3） 當rUWB，k大于誤差半徑的閾值時，系統將判斷此處為混合場景，屬于戶外場景與室內環境的交錯區域，將協同GPS/MARG組合定位子系統，通過加權融合算法，輸出GPS/UWB/MARG協同系統的加權和，如下：endprint

[lk=（eGPS，k）-1lGPS，k+（eUWB，k）-1lUWB，k（eGPS，k）-1+（eUWB，k）-1] （13）

4） 當rUWB，k小于誤差半徑的閾值時，系統將判斷為室內場景，滿足定位需求，并將采用UWB定位子系統數據直接作為整個系統的輸出。

5 實驗分析

本次試驗選取地點在某創新創業中心。路徑規劃如圖3所示。

實驗步驟分為兩部分：第一部分，布置室內UWB定位基站，取室外坐標點位置坐標推算室內基站點的位置坐標，規劃室內室外混合場景移動路線；第二部分，本文中UWB室內定位技術采用自主研發的室內定位系統Hainan EVK2.0系統，將GPS接收機、磁/慣性傳感器和UWB移動標簽固定在移動物體上，按照規劃路徑移動。

試驗場景包括室內室外混合場景，在室內場景定點安放8個基站，選取室外參考點1，2，對參考點1，2進行多次長時間GPS數據采集，得出參考點平均值，如下：

參考點1平均值：（19.951 651，110.558 255）

參考點2平均值：（19.951 668，110.558 332）

通過與坐標轉換得出室內基站平面坐標。

實驗選取三種情況進行觀測比較：

1） 使用GPS/MARG組合定位系統監控移動目標，移動目標按照圖3的路徑移動，測試軌跡如圖4所示。

2） 僅使用UWB室內定位系統，檢測范圍僅包括室內場景和室內外重疊區域。測試軌跡如圖5所示。

根據情況1）GPS/MARG的測試結果，在室外場景下GPS/MARG定位子系統的性能指標rGPS，k，基本滿足定位需求，在室內場景下，從圖4可以看出，GPS基本處于失鎖狀態，無法提供數據。

根據情況2）UWB室內定位系統，只用于室內場景和室內外交匯范圍的定位監控，得出室內場景定位可達到厘米級精度，滿足系統定位需求。在室內外交匯范圍下，精度有所欠缺，有間歇性跳變的情況。

根據情況3）GPS/UWB/MARG協同定位系統，得出較好的定位路徑結果。室內和室外場景僅調用單個子系統提供數據輸出即可。在室內外交匯范圍下，由于部分墻體的遮擋，導致GPS性能下降，需要加入UWB室內定位數據，使用加權融合算法，融合數據輸出。

從實驗結果情況分析，本文提出的定位系統集成三種互補的定位技術提高定位性能。GPS定位系統與UWB室內定位系統都存在一定的局限性。在MARG傳感器定位的輔助下，GPS/UWB/MARG協同定位系統應用場景更廣泛，定位精度更穩定。本系統的平均定位精度提高了64%（8.9～3.2 m）。 系統的應用場景更加多樣化，可以在更復雜的環境中精準定位。對比不同組合定位系統的誤差概率分布如圖7所示。

系統與其他最新定位系統的比較如表1所示。

GPS/MARG/MAP組合定位系統[9]使用建筑圖信息提高定位性能，但是由于MARG傳感器必須固定在人體腳部，限制了在實際環境中的應用。 GPS/WLAN/CELLULAR系統[10]可以在城市地區和室內提供連續準確的位置信息，但需要依靠智能設備的支持。該系統與之相比可以實現更好的定位性能。

6 結 論

本文提出的GPS/UWB/MARG協同系統與單一的GPS 定位子系統和UWB室內定位子系統相比，子系統不可測區域得以補充，解決了移動目標在不同環境下切換時定位目標丟失的問題， 不但有效提高了定位精度，還完成了室內外的無縫定位， 進一步提高了定位系統的使用范圍。同時將本系統與其他的組合定位系統進行了比較，驗證了GPS/UWB/MARG系統的精確性和實用性。

注：本文通訊作者為沈重。

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