測站分布對GPS解算ERP的影響分析

黃春桃，劉學習，蔡順中，魏二虎

(1.中山市中鑫測繪工程有限公司，廣東 中山 528451； 2.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079)

1 引 言

地球定向參數(EOP)包括地球自轉參數(ERP)，歲差和章動。其中地球自轉參數是指極移(polar motion)和日長變化(LOD)。地球是一個非常復雜的系統，地球自轉參數與地球上物質遷移和運動，地外天體引力，固體地球負載形變有著很強的相關性。另外，地球自轉參數還是地球參考系到天球參考系轉換的重要的參數[1]；也在飛行器精密定軌和自主導航等方面發揮著重要的作用[2]。

現在確定高精度地球自轉參數的手段主要有VLBI、SLR、LLR、GPS等方法[3]。其中利用GPS測定地球自轉參數已成為當今重要的手段之一。因為GPS數據量充足，并且能夠得到高時間分辨率和長時間跨度的地球自轉參數，且相對于上述幾種手段來說價格低廉。但是在利用GPS解算地球自轉參數的過程中，測站數目、觀測弧段和測站分布會對解算的效率和解算得到的精度產生很大的影響。文獻[4，5]中，曾經研究了測站數目和觀測弧段對解算精度的影響分析。但是很少有資料涉及測站分布對GPS解算地球自轉參數的影響分析?；诖?，本文旨在研究測站分布對解算地球自轉參數的影響分析。同時本文也希望能夠通過本文的研究對利用北斗亞太區域的測站解算地球自轉參數提供參考。

2 GPS解算ERP的原理

(1)

(2)

P、N、R、W分別為歲差、章動、地球自轉和極移轉換矩陣。極移參數(xp，yp)和日長變化參數LOD (為方便推導用地球旋轉角θ表示)分別包含在矩陣W和R中，△ε、△ψ為歲差章動參數，將式(1)線性化可得：

(3)

(4)

假設有m個測站對n顆衛星進行觀測，將偏導數代入觀測方程可得：

(5)

其中：

根據最小二乘準則估計ERP參數并進行精度評定：

(6)

(7)

式中(n-t)、V、σ0和Q分別為自由度、殘差、單位權中誤差和協因數陣。

3 數據處理與分析

在探究測站分布對GPS解算ERP的影響分析時，首先應當保證有足夠的觀測弧段和測站數目。隨著測站數目和觀測弧段的增加，計算時間呈指數增加，而解算的精度提高并不明顯，因此根據以前的研究成果，當測站數目達到40個以上時，可以滿足解算的要求。所以，本文選擇40個測站，24 h的觀測弧段采用如下三種方案來解算ERP參數[10]。另外，在選取IGS測站時，主要考慮以下幾個因素：①盡可能多地選取ITRF2008框架下的GPS觀測站；②測站坐標中誤差在 1 mm以下；③并且速度場中誤差小于 0.3 mm/a[11]。

方案一：40個均勻分布在全球的IGS測站，如圖1所示。

圖1 40個均勻分布在全球的IGS測站

方案二：40個均勻分布在東半球的IGS測站，如圖2所示。

圖2 40個均勻分布在東半球的IGS測站

方案三：40個均勻分布在東北半球的IGS測站，如圖3所示。

圖3 40個均勻分布在東北半球的測站

本文采用2014年3月11日～4月30日即年積日為70～120共51天的數據(個別參考站可能沒有當天的數據，此時采用其周圍的參考站數據來代替)并采用bernese5.0軟件進行數據處理，解算每天UTC為12：00的ERP參數。采用上述三種方案分別解算ERP，并將解算所得到的結果與IGS發布的ERP值作差，其差值的絕對值如圖4～圖6所示[12，13]。其中W表示測站均勻分布在全球，E表示測站均勻分布在東半球，NE表示測站均勻分布在東北半球。

圖4 極移xp解算結果與IGS發布結果差值的絕對值

圖5 極移yp解算結果與IGS發布結果差值的絕對值

圖6 極移UT1-UTC解算結果與IGS發布結果差值的絕對值

從圖4可以看出：對于極移xp，測站分布在全球比測站分布在東半球精度和穩定性有顯著提高，測站分布在東半球也比測站分布在東北半球精度有所提高。從圖5可以看出：對于極移yp測站分布在全球比測站分布在東半球精度和穩定性有所提高，但是測站分布在東半球卻比測站分布在東北半球略有下降。這可能是由于測站分布在東半球并不比測站分布在東北半球的空間結構好多少有關，具體原因還有待探討。從圖6中可以看出測站分布對UT1-UTC的影響很小，測站均勻分布在全球并不比測站均勻分布在東半球精度有顯著提高，同樣測站均勻分布在東半球只比測站均勻分布在東北半球的精度略有提高，這一點可以從利用這三種方案所得到的ERP的均方根誤差中得到印證。這是由于日長變化對測站分布不敏感所致。如表1所示。總的來說測站分布在全球所得到的ERP的精度最高。因此，筆者建議在計算地球自轉參數時，應盡量選擇均勻分布在全球的測站。

不同測站分布51天的ERP均方根值 表1

4 結 語

本文詳細研究了測站分布對利用GPS解算ERP精度的影響。利用全球IGS測站，設計了三種不同方案來探究測站分布對GPS解算ERP的影響，以期能夠在現有的測站分布的情況下，選擇最佳的測站分布方案。并且能夠為利用北斗區域網解算ERP參數提供參考。

通過本文的實驗證明，在這三種方案中，測站分布情況對極移xp的影響較大，當測站均勻分布在全球時，比測站均勻分布在東半球和東北半球的精度和穩定性都要高；測站分布在全球時對極移yp解算的精度最高。測站分布對UT1-UTC的影響相對較小，三種方案得到的結果相差不大。但是總體來說測站均勻分布在全球的時候，得到的結果的穩定性和精度和IGS發布的值相比，都能夠達到要求。

本文雖然分析了三種不同方案對GPS解算ERP的影響，但是沒有能夠用數學的方法來描述測站的網型和最終解算精度的影響關系。這將是下一步研究的重點工作。

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