基于水準測量的太原市區地面沉降時空特征分析與模擬

許慧鵬，高鎖義，秦凱，趙宏龍

(1.太原市勘察測繪研究院，山西 太原 030002； 2.中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

近年來，國內各大城市陸續出現房屋下陷、路面沉降等城市地面沉降問題，影響了人們的正常生活。它不但給地表建筑、交通設施、管道系統造成了一定的破壞，還對地表以下的環境造成嚴重破壞，因此城市沉降已被寫進十大地質災害之一[7，9]。截至2011年12月末，國內已經有50余個城市出現了地面沉降，長江三角洲地區、華北平原地區和汾渭盆地已成重災區。自從50年代末，太原市開始出現地面沉降的現象，經過研究發現，太原市的地面沉降主要是由于地下水的過量開采而導致的[1，2，6]，因此對太原市進行沉降監測并探尋解決方案已經刻不容緩。

目前，常用的地面沉降監測方法有InSAR[5，6]技術監測、水準測量、GPS監測[10，11]等。GPS技術在地面沉降領域的應用已日臻成熟并完善。但大部分GPS觀測站的間隔為幾十千米，這對于小區域地面沉降監測來說遠遠不夠，要增大觀測站的密度將會受到地理環境的和運作成本等多方面因素的限制。InSAR技術在地面沉降領域的應用已經開始但還未成熟，必須加入其他的輔助數據和必要的技術手段來加以改善[3，4]。

水準測量是傳統的沉降監測技術，具有精度高、成果可靠、操作簡便、成本低廉等特點。隨著電子水準儀的普及應用，水準測量的勞動強度得到較大的降低，數據處理也更為方便快捷[8]，目前仍是地面沉降監測的主要技術手段。本文使用太原市水準監測網的長期監測數據，研究分析了太原市區地面沉降的時空特征及其變化，旨在為科學開展地表沉降控制提供支持。

2 太原市水準監測網和地面沉降概況

2.1 太原市水準監測網

太原市二等水準監測網始建于1954年，歷經1958、1979、1980、1982、1983、1984、1985、1987、1989、1992、1994、1997、2000、2004、2007、2010、2013等多次復測、擴網，現有水準監測點189個，水準路線總長約 608 km，覆蓋太原市全部建成區(如圖1所示)。通過多年的復測，形成了客觀翔實的沉降監測資料，為太原市區地面沉降分析及時空特征研究提供了一手資料。

圖1 太原市二等水準監測點分布圖

2.2 太原市區地面沉降概況

太原市自20世紀50年代出現地面沉降以來，到2000年涉及范圍已達 453.3 km2，最大沉降量 281.5 cm。通過對太原市歷年水準監測資料的分析發現，太原市區地面沉降分為三個階段：1956年～1981年為地面沉降中心初步形成階段，其中1965年以前無明顯地面沉降現象，1965年～1970年是緩慢沉降時期，1970年～1981年是地面沉降不均勻發展時期，在此期間WJB沉降中心形成；1981年～1989年為地面沉降快速發展階段，地面沉降涉及范圍南北長約 37 km，東西寬約 12 km，沉降面積 441.8 km2，在此期間形成兩處沉降區(XZ沉降區和CQ沉降區)，四個沉降漏斗中心(XZ沉降中心、WBL沉降中心、XY沉降中心、WJB沉降中心)；1989年～2000年為地面沉降急劇擴展階段，地面沉降涉及范圍南北長約 38 km，東西寬約 12.5 km，沉降面積 453.3 km2，在此期間四個沉降漏斗面積迅速擴展[7]。

2.3 數據處理與制圖分析

收集太原市1989年～2013年二等水準監測數據，分別為1989年～1992年、1992年～1997年、1997年～2000年、2000年～2004年、2004年～2007年、2007年～2010年、2010年～2013年，共七次觀測成果。將同名點的歷次觀測成果進行對比，得出同名點的沉降量，包含了水準點名、XY坐標、高程、沉降量。提取沉降漏斗中心水準點的數據，分階段整理成表格，便于數據分析，如表1～表7所示。然后，使用美國Golden Softwant公司生產的等高線和三維地形立體制圖軟件SURFER。在該軟件中，先對數據文件進行網格化處理、進一步分別制作1989年～2013年間7個不同階段的沉降等值線圖，如圖2所示。

為了產生等值線圖，必須預先對數據文件進行網格化處理。在SURFER中選擇1989～1992二等水準數據，并運用Grid|Data命令創建一份基于網格的地圖。其中XYZ坐標分別選擇坐標以及沉降量，并生成一份Grid報告。其中網格化方法選擇默認的Kriging算法，生成網文件。其他年代的數據處理方法類似。

圖2 沉降等值線圖 1989年～1992年漏斗中心沉降量 表1

1992年～1997年漏斗中心沉降量 表2

1997年～2000年漏斗中心沉降量 表3

2000年～2004年漏斗中心沉降量 表4

2004年～2007年漏斗中心沉降量 表5

2007年～2010年漏斗中心沉降量 表6

2010年～2013年漏斗中心沉降量 表7

3 1989年～2013年間太原市區地面沉降時空演變特征

3.1 不同時期的沉降特征及其空間演變

(1)1989年～1992年期間：如圖2(a)所示，出現了兩個漏斗中心，對漏斗中心沉降量統計得出最大沉降量出現在太原市晉源區WJB，3年沉降總量為 34 cm，另一個漏斗中心出現在太原市中西部XY地區，3年沉降總量為 25 cm。越靠近漏斗中心沉降速率越快，兩個漏斗中心均處于太原市中心偏南部。

(2)1992年～1997年期間：如圖2(b)所示，出現了一個沉降區，兩個漏斗中心。該階段沉降速率整體處于一個趨于平均的趨勢。其中最大沉降中心處于WJB地區，沉降量為 48 cm，較上一階段增加了 14 cm，但年均沉降量由 11.3 cm下降到 9.6 cm，說明WJB地區的沉降有所緩和。另一個沉降中心XY地區，沉降量為 42 cm，較上一階段增加了 17 cm，年均沉降量由 8.3 cm增加到 8.4 cm，沉降趨勢依舊嚴峻。

(3)1997年～2000年期間：如圖2(c)所示，出現了兩個沉降區域，三個漏斗中心，分別為XY、ZH、HSY，沉降區域分布散亂。其中最大沉降中心處于XY，沉降量為 28 cm，年均沉降量由 8.4 cm增加到 9.3 cm，沉降趨勢繼續增大。剛出現的漏斗中心ZH，沉降量與XY地下基本持平，沉降量為 27 cm。

(4)2000年～2004年期間：如圖2(d)所示，出現了兩個沉降區域，兩個漏斗中心，分別為YJG、XDDX。其中最大沉降中心處于YJG，沉降量為 35 cm，較上一階段增加了 20 cm，年均沉降量由 5.0 cm增加到 8.7cm，沉降趨勢增大明顯。另一個漏斗中心XDDX沉降量為 14 cm，較上一個階段減少 4 cm，年均沉降量由 6.0 cm下降到 3.5 cm，沉降趨勢明顯緩和。

(5)2004年～2007年期間：如圖2(e)所示，出現了兩個沉降區域，三個漏斗中心，分別為SGC、WJZ、YJG。其中最大沉降中心處于SGC，沉降量為 51 cm，是自1992年以來沉降量最大的一次，尤為嚴重。WJZ沉降量為 20 cm，較上一階段增加了 7 cm，年均沉降量由 3.3 cm增加到 6.7 cm。YJG沉降量為 26 cm，較上一階段減少了 9 cm，年均沉降量與上一階段基本一致，說明沉降并沒有得到控制。

(6)2007年～2010年期間：如圖2(f)所示，出現了四個沉降區域，六個漏斗中心，分別為WLW、SGC、TLJC、WJZ、YJG、JJZHZX。其中沉降最大的兩個漏斗中心為WLW(沉降量為 40 cm)、SGC(沉降量為 32 cm)。SGC沉降量較上一階段減少了 19 cm，年均沉降量由 17.0 cm降到 10.6 cm，沉降趨勢緩和，但依舊是漏斗中心。

(7)2010年～2013年期間：如圖2(g)所示，出現了2個主要沉降區域，3個漏斗中心，分別為SGC、WJB、JJQ。沉降最大的漏斗中心為SGC，沉降量為 29 cm，較上一階段的 32 cm，略有降低，年均沉降量由 10.6 cm降到 9.6 cm，但以SGC為漏斗中心的沉降區域，沉降情勢仍然嚴峻。

通過對不同時期沉降特征分析可知：1989年～2013年期間，太原市區地面沉降漏斗逐漸變多且分散，漏斗面積迅速擴展；2004年以后地面沉降區域南移，北部沉降基本停止，局部出現反彈，中部明顯趨緩，南部則加劇發展，這與南部區域是太原市重點建設區有一定的關系。

3.2 沉降總量與各時段沉降量分析

從所有數據中選取18個地區的數據，對比分析各個地區在觀測期間總的沉降量。由圖3可知，在1989-2013年觀測期間內，XHS、SDX、XDDX、SG、WJZ是沉降總量排名前5的地區。而SLDX、MHJY、SLJY這些地方沉降總量幾乎為0。對沉降總量排名前5的地區進行各個時段的對比分析。如圖4所示，XHS、SDX、XDDX、WJZ等地均在1992年～1997年間出現了沉降峰值；SDX、XHS在1997年以后，沉降得到了一定的控制，沉降量基本處于減少的趨勢；WJZ和XDDX于2004年～2007年間再次出現沉降峰值；SG地區從1989年～1992年間開始沉降量一直處于上升趨勢，于2000年～2004年間達到了峰值，之后沉降得到有效控制，逐步下降，至2010年～2013年間沉降量接近0。

圖3 沉降總量對比圖

圖4 各時段沉降量對比圖

4 沉降模型模擬

4.1 曲線模型擬合

以沉降總量排名前5地區(XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG)的沉降數據進行擬合，令具體年代為X，對應的Y為具體年代的高程值，則△Y為沉降量。得到一組函數模型為△Y=f(△X)，可令y=△Y，x=△X，得出即將模擬的函數模型為y=f(x)。以XHS原始數據為例，其對應的x、y數值如表8所示。

XHS沉降數據對應的x、y數值 表8

將XHS的隔年沉降數據導入matlab，代碼為x=[3 8 11 15 18 21 24]，y=[16385164686969]，通過matlab的曲線擬合工具，得到與數據點擬合較好的高斯逼近函數，置信區間95%。擬合公式為：

y=62.37×e-[(x-28.84)÷14.19]2+40.79×e-[(x-13.43)÷10.04]2

(1)

擬合出XHS地區的沉降曲線圖，如圖5(a)所示。同理，分別擬合出SDX、XDDX、WJZ、SG地區的沉降曲線圖，如圖5(b-e)所示。

圖5 沉降曲線圖

4.2 逐年沉降量預測

根據XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG 5個地區的沉降曲線模型，可預測出各地區逐年沉降量，其結果如表9～表13所示。

XHS逐年沉降量預測值 表9

SDX歷年沉降量預測值 表10

XDDX歷年沉降量預測值 表11

WJZ歷年沉降量預測值 表12

SG歷年沉降量預測值 表13

4.3 預測值與實測值對比

將XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG5個地區的逐年沉降量預測值按時間段累加，得出6個階段的沉降量預測值，并與各階段實測值進行對比分析，形成如表14～表18所示對比結果。

XHS模擬值與實測值對比結果(誤差范圍為-0.6～+0.5) 表14

SDX模擬值與實測值對比結果(誤差范圍為-1.0～+0.7) 表15

XDDX模擬值與實測值對比結果(誤差范圍為-4.6～+5.3) 表16

WJZ模擬值與實測值對比結果(誤差范圍為-6.1～+7.3) 表17

SG模擬值與實測值對比結果(誤差范圍為-0.1～+0.1) 表18

經對比分析，XHS、SDX、WJZ與SG地區各階段的預測值與實測值基本相符，而XDDX在2000年～2010年間的預測值與實測值有一定的誤差，通過查閱太原市城市建設等有關資料可知：2004年以后，太原市開始大規模建設太原市經濟技術開發區，而XDDX位于其中，由于工程建設引起的階段性地面沉降加劇效應凸顯，成為XDDX新的沉降發展因素。

5 結 論

本文使用太原市區1989年～2013年期間二等水準監測網數據，系統地分析總結了太原市區的沉降特征及其分布變化規律。結果表明：①整個研究期間，太原市區地面沉降漏斗逐漸變多且分散，漏斗面積迅速擴展；②2004年以后地面沉降區域南移，北部沉降基本停止，局部出現反彈，中部明顯趨緩，南部則加劇發展，這與南部區域是太原市重點建設區有一定的關系；③通過觀測數據擬合得到的沉降模型能夠較好的預測沉降量。工程建設已成為太原市區地面沉降新的重要誘發因素。以本文研究為基礎，進一步研究確定最佳建筑容積率和建筑間距，將有助于減少由地面沉降災害引起的經濟損失。

致謝：

感謝中國礦業大學環境與測繪學院本科生巫銳同學對文中數據的處理。

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