如何在數學課堂教學中讓學生學會建構和發展

馬偉榮

（惠州市博羅縣龍溪第二中學，廣東 惠州）

我們在數學課堂教學過程中讓學生學會構建、學會發展首先是符合課程理念的，《義務教育數學課程標準》指出：數學教育要面向全體學生，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”.學生學會構建、學會發展了，就會有利于其掌握數學基礎知識、基本技能，有利于其領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗.我們可以在課堂教學過程中通過問題的情景創設、問題的拓展、變式（遷移）等等符合學生數學認知規律的教學方式，讓學生從中學會構建和發展.課堂教學中如何讓學生學會構建、學會發展，是值得每位數學教師思考的問題.

一、在課堂教學中，通過提高學生學習興趣，通過問題的“遞進式”變化，讓學生從中學會建構、學會發展

課堂教學中可以創設現實生活的、有趣的情景，激發學生的學習興趣，通過問題的“遞進式”，從簡單的問題入手，順應新知識的學習，建構數學認知結構，不但培養了學生的創新意識，提高了學生的思維能力，而且也很好地在潛移默化中讓學生從中學會建構，學會發展.

例1：在學習線段的垂直平分線定理及逆定理時，先引入這樣一個情景問題：元旦文藝晚會上，甲、乙兩位同學分別在A、B兩個位置進行搶氣球游戲，當老師把氣球放在直線MN（如圖1）的什么位置時，對甲、乙兩位同學才公平呢？

圖1

圖2

例2：在講完“三角形全等判定——角邊角定理”后，提出這樣的問題：張華不小心將家里一塊三角形裝飾玻璃打碎成兩塊（建構圖形，如圖2所示），現在要到玻璃店照原樣配一塊，你認為張華直接要帶哪一塊玻璃去就可以了？

通過生活中遇到的一些問題，激發學生的興趣和創新意識，引導學生從知識之間的遷移中學會構建，也從中學會發展.問題由簡單到復雜的一個遞進式變化過程，引導他們建構圖形的變化，一步步向前邁進一個個臺階，把新的知識同化到原有的數學認知結構中去，不僅學生數學思維能力、解題能力得到了提高，同時他們更從中學會了建構，學會了發展.

二、在課堂教學中，通過問題鏈進行“變式”教學模式，通過知識之間的“進化”演變，讓學生從中學會建構、學會發展

我們知道，雙基教學的精髓是：知識求聯，技能求變（變式教學）.教學中隨著問題鏈的逐一呈現，學生不但獲得了新知識，提高了數學思維能力，而且從中學會建構、學會發展.

例.求證：等腰三角形兩底角的平分線交點到底邊的兩端點距離相等.（如圖3）

已知：在△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分別是∠ABC、∠ACB 的平分線，且BD、CE相交于點O，求證：OB＝OC.

證明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠ACB

∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC

變式 1.如圖 4，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分別是中線，且交于點O，求證：OB＝OC.

∴BE＝CD

又∵∠ABC＝∠ACB，BC為公共邊

∴△DCB≌△EBC，∴∠DBC＝∠ECB ∴OB＝OC

變式 2.如圖 5，在等腰△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分別是高且交于點O，求證OB＝OC.

證明：在 Rt△BCD，Rt△CBE 中，

∵∠EBC＝∠DCB，BC為公共邊，

∴Rt△BCD≌Rt△CBE，

∴∠DBC＝∠ECB，

∴OB＝OC

圖3

圖4

圖5

現代學習化社會要培養適應具有國際性競爭力的新型人才，我們必須與時俱進，轉變教育觀念和人才的培養模式，以課堂教學改革為突破口，堅持以人為本，以學生發展為本，使現代數學課堂教學設計既要為學生今天的學習服務，又要為學生明天的可持續發展奠基.因此，在數學課堂的教學中，讓學生學會建構、學會發展是多么的重要，它為今后學生有個性、可持續、全面和諧的發展打下了良好的基礎.