基于LED的可見(jiàn)光MISO定位系統(tǒng)中波束成形的研究

梁尚雨，周盈君，喬 梁，張夢(mèng)潔，熊良明，遲 楠

(1.復(fù)旦大學(xué)，上海 200433；2.長(zhǎng)飛光纖光纜股份有限公司，湖北 武漢 430070)

引言

由于安全、節(jié)能以及無(wú)電磁干擾等特點(diǎn)[1]，基于LED的可見(jiàn)光通信技術(shù)受到越來(lái)越多的關(guān)注[2-4]。正是由于可見(jiàn)光技術(shù)綠色節(jié)能的特點(diǎn)，該技術(shù)已被越來(lái)越多的應(yīng)用于室內(nèi)定位系統(tǒng)中[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種上行室內(nèi)三維可見(jiàn)光定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)使用角度分集接收機(jī)和分布式光電二極管實(shí)現(xiàn)定位功能。文獻(xiàn)[7]提出了一種反轉(zhuǎn)三維可見(jiàn)光定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅使用兩個(gè)光電二極管即可實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位功能。上述文獻(xiàn)中的方法確實(shí)實(shí)現(xiàn)了可見(jiàn)光室內(nèi)定位，但是他們都忽略了定位信息在同一位置疊加后帶來(lái)的影響。受系統(tǒng)設(shè)備、傳輸路徑或者多路定位信號(hào)本身等帶來(lái)的系統(tǒng)延時(shí)的影響，由多個(gè)LED發(fā)送的定位信息在同一接收機(jī)上疊加，接收信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生波動(dòng)，影響定位精度。

1 可見(jiàn)光通信系統(tǒng)傳輸模型

1.1 單LED發(fā)光模型

LED具有輻射特性，當(dāng)接收的角度不同，接收到的光強(qiáng)度也會(huì)不同。我們一般可把LED當(dāng)作為點(diǎn)光源，其發(fā)出的光服從朗伯發(fā)光模型[8]。則LED的發(fā)光強(qiáng)度可表示為

I(φ)=I0cosmφ

(1)

(2)

其中，光照度的單位為勒克斯(lx)，d為傳輸距離，φ為光線入射角。

1.2 多LED接收模型

圖1為基于LED的MISO室內(nèi)可見(jiàn)光定位系統(tǒng)示意圖。圖1中的LED1和LED2表示固定在天花板上的發(fā)射機(jī)，PIN接收機(jī)表示定位目標(biāo)。當(dāng)定位目標(biāo)與兩個(gè)發(fā)射機(jī)之間的距離不同時(shí)，定位信息到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間也就不同，從而兩路定位信號(hào)就可產(chǎn)生相位差。當(dāng)有相位差的兩路信號(hào)在同一個(gè)接收機(jī)上疊加時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)發(fā)生波動(dòng)，影響定位精度。

圖1 室內(nèi)可見(jiàn)光定位系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of VLC indoor positioning system

根據(jù)公式(2)所示的光照度表達(dá)式，考慮到由器件和路徑差導(dǎo)致的信號(hào)延遲，令LED1發(fā)送的信號(hào)為s(t)cosωt，LED2發(fā)送的信號(hào)為s(t)cosω(t+t1+Δt)，則在同一個(gè)接收機(jī)上兩路信號(hào)疊加后的信號(hào)強(qiáng)度為

sinωtsinω(t1+Δt)]

=s(t)cosωt[A1+B1cosω(t1+Δt)]-

B1s(t)sin(ωt)sinω(t1+Δt)

(3)

當(dāng)我們理論分析出在該種條件下定位精度下降的原因時(shí)，就可以運(yùn)用延遲波束成形的方法控制波束。時(shí)延波束成形是指在陣元之間插入時(shí)延使波束控制在不同的方向。通過(guò)對(duì)信號(hào)時(shí)延波束成形，我們控制在接收端多路信號(hào)疊加時(shí)是最佳時(shí)機(jī)，對(duì)系統(tǒng)延時(shí)差異進(jìn)行人為的補(bǔ)償，那么補(bǔ)償后的信號(hào)就不一樣了，多路信號(hào)疊加后的幅度一直處于相干增強(qiáng)狀態(tài)，提高定位精度。

2 仿真及結(jié)果

根據(jù)前文的介紹，通過(guò)改變載波頻率ω，器件延時(shí)t1和路徑差延時(shí)Δt來(lái)研究接收信號(hào)的強(qiáng)度。在實(shí)驗(yàn)中，由器件導(dǎo)致的延時(shí)很難控制，所以我們只仿真由載波頻率和路徑延時(shí)差對(duì)接收信號(hào)帶來(lái)的影響。

仿真中，設(shè)置中心發(fā)光強(qiáng)度為12.73 cd，發(fā)光半角設(shè)置為45°，LED的高度設(shè)置為1.5 m。通過(guò)改變接收機(jī)PIN和LED的位置，載波頻率和路徑差延時(shí)，得到疊加后的接收信號(hào)強(qiáng)度結(jié)果如圖2所示。當(dāng)接收機(jī)位置按圖1所示固定時(shí)，隨著三個(gè)參數(shù)的變化，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 接收信號(hào)強(qiáng)度仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of the superimposed received signal

從圖2的仿真結(jié)果中可以很清楚的看到，當(dāng)LED2發(fā)送的信號(hào)有一個(gè)延時(shí)，當(dāng)兩路信號(hào)疊加后，隨著接收機(jī)位置的改變，接收信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。從圖2的(b)和(d)可以看出，當(dāng)接收機(jī)沿著X軸往正方向改變位置時(shí)，接收信號(hào)的強(qiáng)度先增加后減小，且按原點(diǎn)呈對(duì)稱變化。從圖2的(c)和(e)可以看出，隨著兩個(gè)LED之間的距離增加，干涉的程度也會(huì)相應(yīng)的增加。另外，隨著載波頻率的增大，干涉程度也會(huì)相應(yīng)增大。

在圖3中，隨著傳輸距離，信號(hào)間延時(shí)以及載波頻率的改變，我們比較在某一固定位置上接收信號(hào)的強(qiáng)度變化。從圖3(a)可以看到，在不同的接收位置，同一傳輸距離的條件下，疊加后的接收信號(hào)強(qiáng)度有抖動(dòng)，并且隨著傳輸距離的增加，接收信號(hào)的強(qiáng)度呈下降趨勢(shì)。在圖3(b)中，隨著兩個(gè)LED間的距離增加，仿真結(jié)果和圖3(a)相似。在圖3(c)中，當(dāng)LED2的信號(hào)延時(shí)為π相位時(shí)，接收信號(hào)的強(qiáng)度最小。在圖3(d)中，當(dāng)載波頻率從500～900 MHz變化時(shí)，接收信號(hào)的強(qiáng)度在每一位置均有浮動(dòng)。當(dāng)載波頻率為700 MHz時(shí)，接收信號(hào)的強(qiáng)度最低。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

根據(jù)上述仿真結(jié)果，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)調(diào)整波束以提高定位精度。實(shí)驗(yàn)框圖和設(shè)置圖如圖4和圖5所示。在實(shí)驗(yàn)中，我們使用脈沖幅度調(diào)制(PAM)技術(shù)。

從圖5我們可以看到，調(diào)制后的數(shù)據(jù)輸入到任意信號(hào)發(fā)生器(AWG，Tektronix AWG510)中。AWG將數(shù)據(jù)輸出到均衡電路中。電放大器(EA)用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，然后通過(guò)交直流耦合電路對(duì)信號(hào)疊加直流信號(hào)，接著將信號(hào)加載到LED上進(jìn)行傳輸。在接收端，兩路信號(hào)進(jìn)行疊加，接收機(jī)進(jìn)行光電信號(hào)的轉(zhuǎn)換。之后進(jìn)行離線的信號(hào)解調(diào)和數(shù)字處理。在圖5中，LED1和LED2代表固定在天花板上的發(fā)射機(jī)，PIN代表定位目標(biāo)。我們通過(guò)MATLAB調(diào)整載波頻率的大小，通過(guò)調(diào)整接收機(jī)的位置改變傳輸路徑。

實(shí)驗(yàn)中，為了研究延時(shí)對(duì)系統(tǒng)精度的影響，我們對(duì)LED2發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的延時(shí)，即進(jìn)行波束的調(diào)整和選擇，并在接收端測(cè)試系統(tǒng)誤碼率。通過(guò)這種方式，既可以直觀的看到延時(shí)時(shí)間對(duì)系統(tǒng)性能的影響，又能看出波束成形技術(shù)在提高定位精度方面的作用。不同波特率下，系統(tǒng)誤碼率隨LED2信號(hào)的延時(shí)時(shí)間的變化如圖6所示。此時(shí)，傳輸距離為1.5 m，接收機(jī)位置在兩LED的中軸線上。

圖3 固定位置接收信號(hào)強(qiáng)度仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the superimposed received signal on fixed position

圖4 可見(jiàn)光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of VLC experiment system

圖5 實(shí)驗(yàn)設(shè)置圖Fig.5 Experimental setup

圖6 不同波特率下系統(tǒng)誤碼率隨信號(hào)延時(shí)時(shí)間變化曲線Fig.6 BER with different delay time under the condition of different baud rate

圖7 系統(tǒng)誤碼率變化曲線Fig.7 BER curve

從圖6我們可以看出，當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在固定位置時(shí)，即系統(tǒng)延時(shí)為固定時(shí)，在LED2發(fā)送信號(hào)的延時(shí)能抵消系統(tǒng)延時(shí)的條件下，系統(tǒng)誤碼率最低。當(dāng)系統(tǒng)傳輸波特率為150 Mbps條件下，LED2的信號(hào)延時(shí)為6.25 μs時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率最低。另外，我們還可以看到，系統(tǒng)傳輸速率越低，誤碼性能相對(duì)較差。當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為最低時(shí)，LED2的信號(hào)延時(shí)時(shí)間即為系統(tǒng)帶來(lái)的信號(hào)間延時(shí)差。根據(jù)此結(jié)果可以看出，如果我們對(duì)LED2發(fā)送的原始定位信息在該種情況下進(jìn)行確定的6.25 μs延時(shí)調(diào)整，則此波束即可減少該條件下由系統(tǒng)延時(shí)帶來(lái)的定位精度下降的問(wèn)題，而其他延時(shí)時(shí)間的波束則和系統(tǒng)延時(shí)不匹配，使系統(tǒng)的誤碼率升高。

當(dāng)發(fā)射機(jī)固定時(shí)，系統(tǒng)誤碼率隨接收機(jī)位置變化的曲線如圖7(a)所示。當(dāng)接收機(jī)固定時(shí)，系統(tǒng)誤碼率隨LED間距離變化的曲線如圖7(b)所示。此時(shí)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離為1.5 m。從圖7(a)中可以看到，當(dāng)接收機(jī)在不同位置時(shí)，即系統(tǒng)延時(shí)不同時(shí)，在LED2信號(hào)的延時(shí)時(shí)間抵消系統(tǒng)延時(shí)的條件下，系統(tǒng)誤碼率最低。當(dāng)接收機(jī)分別在LED1和LED2正下方以及中垂線上時(shí)，系統(tǒng)的延時(shí)時(shí)間分別為7.5 μs、5 μs和6.25 μs。從圖7(b)中可以看到，隨著LED間距離的改變，接收信號(hào)的強(qiáng)度也會(huì)發(fā)生波動(dòng)。當(dāng)LED間的距離分別為0.8 m，1.1 m和1.5 m時(shí)，系統(tǒng)延時(shí)分別為5 μs、6.25 μs和7.5 μs。同樣地，根據(jù)此結(jié)果可知。如果我們對(duì)LED2發(fā)送的原始定位信息進(jìn)行相應(yīng)的確定的延時(shí)時(shí)間調(diào)整，則波束可減少由系統(tǒng)延時(shí)帶來(lái)的定位精度下降的問(wèn)題。

4 總結(jié)

為了提高室內(nèi)三維可見(jiàn)光定位系統(tǒng)的定位精度，我們對(duì)基于LED的MISO可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中的波束復(fù)型進(jìn)行了研究。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)定位目標(biāo)接收來(lái)自不同LED的定位信息時(shí)，由于系統(tǒng)延時(shí)的存在，接收信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生波動(dòng)，這種現(xiàn)象會(huì)降低定位精度。當(dāng)我們對(duì)某個(gè)發(fā)射機(jī)的信號(hào)進(jìn)行延時(shí)后發(fā)現(xiàn)，在該延時(shí)在能抵消系統(tǒng)延時(shí)的波束成形條件下，系統(tǒng)誤碼最低，提高了定位精度。

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