基于LM 84的LED照明產品壽命算法分析

陳志忠

(廈門市產品質量監督檢驗院，福建 廈門 361004)

引言

與傳統的照明產品相比，LED具有高能效、環境友好和長壽命等方面的優勢[1-2]。LED由于其壽命較長,采用傳統的方法測定其壽命需花很長時間。針對這一現狀，北美照明工程學會(IES)討論和通過了LED行業LM-84-14[3]標準和測量方法，這一標準主要引導和規范如何測量和記錄LED光通量隨時間的變化，并最終計算出LED燈具的使用壽命。IES TM-28-14[4]是根據IES LM-84-14的測試數據和持續時間，提供了一種推算LED照明產品壽命的方法。

燈具壽命計算方法目前標準一般是利用常溫老化6 000 h[5-7]的光通維持率，并假設燈具的光通量衰減遵循自然指數規律進行擬合計算。中國質量認證中心(CQC)也規定LED照明產品可靠性測試時間至少為6 000 h[8-10]。同時標準也提到對于聲稱壽命50 000 h的燈具，在時間和測試設備容許的條件下，可增加測試時間到10 000 h或更長，以便更加準確的預測出燈具更長的壽命。

燈具和光源隨著老化時間的推移除了光通量的衰減還包括色坐標的漂移等等。不同種類的照明產品維持壽命的算法使用的函數模型不一定相同。本文選取了四種不同照明產品，并增加測試時間到10 000 h的光通衰減和顏色漂移按照不同的函數模型進行擬合計算，更精確的預測出不同種類燈具和光源壽命。

1 理論分析

1.1 光通維持率

光通維持壽命計算是把每個測量點光通量數據對0 h的初始光通量進行歸一化，并對歸一化的多組數據進行算術平均值計算[11]。當測量周期為6 000 h時，使用1 000 h之后的數據用于擬合；當測量周期為6 000～10 000 h時，取最后5 000 h的數據用于擬合；當測量周期大于10 000 h時，取總測量周期的后半段數據用于擬合。當前標準規定維持壽命預測用指數函數模型進行擬合，但根據實際測量數據情況，本文選取指數函數、線性函數和對數函數三種不同的函數模型分別進行擬合計算比較，并選取擬合程度最好的函數模型的計算結果作為最終結果。計算過程如下：以指數函數模型為例，假設光輸出隨時間的衰減曲線可用指數函數表示為[12]

Φ(t)=Φ0e-αt

(1)

式中：Φ(t)為光通量；Φ0為初始光通量(常數)；α為衰減常數；t為以小時為單位的光通維持時間。

(2)

L0.7為光通維持率70%對應的光通維持壽命。

額定光通維持壽命指在額定工作條件下，LED燈具光通量衰減至初始值的70%時所經歷的時間。額定光通維持壽命L0.7指制造商對于特定型式的LED光源指定的壽命值，如果沒有特殊說明，一般默認為70%。

1.2 顏色漂移

顏色漂移的試驗可以和光通量維持率的試驗同時進行并以相同的時間點采集獲得。當前標準規定顏色維持壽命預測用指數函數進行擬合，但根據實際測量數據情況，不同種類的產品顏色漂移預測壽命的算法可能不同。本文分別利用線性擬合法和指數擬合法、對數擬合法等進行計算找出顏色漂移與維持壽命時間t的關系，并利用回歸顯著性檢驗找出不同產品擬合程度最好的函數模型。函數擬合計算方法同光通維持壽命計算方法。根據CQC照明產品節能認證技術規范及LM 84一般規定，本文的顏色漂移設置為不大于0.007。

1.3 回歸分析與顯著性檢驗

(3)

(4)

(5)

同位素示蹤法則是一種以同位素作為示蹤物質，對研究對象的特征和行為進行示蹤觀察的信息獲取方法，分為兩類： 放射性同位素示蹤法和穩定同位素示蹤法。

(6)

(7)

式中，n為擬合數據點數，Sxx,Syy分別為x，y的離差平方和，Sxy為x，y的離差乘積和。

在擬合分析中，還需要算出x，y之間的相關程度，相關系數計算公式為

(8)

式中r2代表了回歸平方和占總離差平方和的比重。r2越接近于1，表示擬合程度越好。

2 試驗數據的分析與討論

選取LED筒燈、LED球泡燈、LED路燈和PAR燈四種樣品，每種樣品各6個。在規定的環境溫度下(25 ℃±1 ℃)老化10 000 h，每1 000 h采集一次數據(包括光通量和色坐標)，取最后5 000 h的數據用于擬合，擬合數據點數n為5。

2.1 光通維持率計算壽命

分別選取指數函數、線性函數、對數函數三種函數擬合模型進行壽命分析計算，并運用公式(8)進行擬合程度計算發現四種樣品的光通維持率衰減都選用指數函數模型時擬合效果最優。PAR燈指數函數模型下擬合度r2為0.834，光通維持壽命L0.7為72 420 h；LED路燈指數函數模型下擬合度r2為0.769，光通維持壽命L0.7為52 985 h；LED球泡燈指數函數模型下擬合度r2為0.799，光通維持壽命L0.7為55 918 h；LED筒燈指數函數模型下擬合度r2為0.820，光通維持壽命L0.7為39 484 h。

下面以PAR燈為例，表1為6個試樣PAR燈分別在6 000 h、7 000 h、8 000 h、9 000 h、10 000 h的光通量對0 h的歸一化數據。

表1 對0 h的數據進行歸一化的光通量數據

從以上實際測試數據可以看出，試驗樣品數據從1 000～10 000 h光通維持率呈整體下降趨勢，但是在9 000 h和10 000 h時出現10 000 h的數據大于9 000 h的數據的情況，可能是由測試人員及測試儀器產生的隨機誤差引起。

PAR燈的光通量衰減使用指數函數擬合效果最優。對公式(1)兩邊取對數可得

lnΦ(t)=-αt+lnΦ0

(9)

按線性擬合公式的一般形式，式(9)可以寫成

y=a+bx

(10)

由式(9)和式(10)可知，y=lnΦ(t) ，a=lnΦ0，b=-α，x=t。利用最小二乘法，由表1數據代入公式(3)和公式(4)(n為5)可得

b=-α=-0.000 006

a=lnΦ0=0.077 188

選取光通維持壽命對應的光通維持率為0.7，即Φ(t)取0.7，代入公式(2)可得PAR燈的光通維持壽命L0.7為724 20 h，如圖1所示。同時利用公式(8)可以算出擬合程度r2為0.834。

圖1 指數函數模型下的PAR燈光通維持壽命Fig.1 Luminous flux maintenance life of par lamp under exponential function model

2.2 顏色維持率計算壽命

根據實際測得的數據對四種樣品的顏色漂移分別采用指數函數、線性函數、對數函數三種函數擬合模型進行壽命計算分析，發現不同樣品使用不同的函數模型進行擬合時壽命值差別很大。筒燈選用對數函數模型進行擬合時擬合度r2為0.750，擬合程度最好，對數函數模型計算出的LED筒燈的顏色維持壽命為63 489 h；LED球泡燈選用線性函數模型進行擬合時擬合度r2為0.988，擬合程度最好，線性函數模型計算出的LED球泡燈的顏色維持壽命L0.7為31 232 h；LED路燈選用線性函數模型進行擬合時擬合度r2為0.958，擬合程度最好，線性函數模型計算出顏色維持壽命L0.7為18 523 h；PAR燈選用線性函數模型進行擬合時擬合度r2為0.901，擬合程度最好，線性函數模型計算出的顏色維持壽命L0.7為50 245 h。

以PAR燈為例，表2為6個PAR燈試樣分別在6 000 h、7 000 h、8 000 h、9 000 h、10 000 h的色品坐標相對0h的顏色漂移Duv值。顏色維持壽命選取顏色漂移Duv值為不超過0.007。

表2 對0 h的顏色漂移值

PAR燈顏色漂移按照線性函數擬合效果最優，擬合公式可以寫成

Φ(t)=Φ0+αt

(11)

式中，Φ(t)為平均顏色漂移；α為漂移常數；t為以小時為單位的顏色漂移時間；Φ0為初始常數。

按線性擬合公式(10)的一般形式，此時y=Φ(t) ，a=Φ0，b=α，x=t。利用最小二乘法算出擬合方程的a和b值。把表2數據代入公式(3)和公式(4)(n為5)可得

b=α=0.000 000 133 47

a=Φ0=0.000 293 66

選取維持壽命對應的顏色漂移為0.007，即Φ(t)取0.007，代入公式(11)可得PAR燈的維持壽命L0.007為50 245 h,如圖2所示。同時利用公式(8)可以算出擬合程度r2為0.901。

圖2 線性函數模型下的PAR燈顏色維持壽命Fig.2 Color maintenance life of PAR lamp under linear function model

3 結論

基于LM 84標準要求,筆者選取四種不同種類燈具和光源進行測試,并把常溫老化測試時間延長到10 000 h。傳統的壽命測試都是利用常溫老化6 000 h的光通維持率來計算壽命[14]。筆者通過把常溫老化時間延長到10 000 h的光通維持率變化和顏色漂移分別計算出燈具和光源的壽命。根據實際測量數據應用不同函數擬合模型進行計算分析，發現針對不同的產品，不同函數模型計算結果可能差別很大，因此需要找到擬合程度最好的函數模型。通過10 000 h常溫老化測試，并選用適當函數擬合模型得出的預測壽命值與本課題同時開展的加速壽命測試數據計算的壽命值進行比較發現兩者計算結果相近。本文得出的成果可以為照明產品的壽命預測提供一種快速、精確、有效的方法。

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