基于IDA方法的高層剪力墻結構抗震能力影響因素分析1

孫柏濤 張 博 閆培雷

1）中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080

2）中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080

引言

近年來，隨著中國城鎮化進程的加快，高層建筑數量逐年增加，其中剪力墻結構憑借其整體性能好、剛度大、在水平作用下側向變形小的優勢，逐漸成為中國城鎮的主要結構類型。中國80%的城鎮位于Ⅶ度地震設防區，一旦發生破壞性地震，將造成巨大的經濟損失和人員傷亡。為了評估現有高層鋼筋混凝土結構的抗震能力，世界地震工程界進行了大量的研究，其中增量動力分析法是1種有效的分析方法。

增量動力分析方法（Incremental Dynamic Analysis，IDA）考慮了結構抗震能力和需求的不確定性和隨機性因素，能較合理地評估不同性能水準下結構抗震能力。并且，通過IDA法可以分析結構從彈性到彈塑性、逐漸損傷直至破壞倒塌的全過程，進而可進一步研究控制結構破壞程度的條件和尋找防止結構倒塌的有效措施（呂西林等，2012）。

2000年，美國開創性地在FEMA-350（Federal Emergency Management Agency，2000）中引入了IDA的概念，以此作為未來新建建筑結構抗震設計的標準。Vamvatsikos等（2002）在前人的研究的基礎上，總結并提出了增量動力分析方法，創造性地提出了hunt&fill點跟蹤算法，為實際工程中增量動力分析方法的應用創造了先例。21世紀初以來，該方法已經被廣泛用于結構抗震性能評估。

對于一般框架結構而言，影響其抗震能力的主要因素有柱軸壓比、梁柱配筋率、梁剪跨比等，而對于高層剪力墻結構來說，由于主要承重構件的變化導致影響其抗震能力的主要因素為抗震設防等級、剪力墻軸壓比、剪力墻厚度、結構高度、剪力墻配筋率等，其中在結構高度以及設防等級對剪力墻結構抗震能力的影響方面研究甚少。因此，本文在增量動力分析的基礎上，討論了抗震設防等級和高度對剪力墻結構抗震能力的影響，以期為研究工程結構的地震破壞和損失提供一定依據。

1 IDA分析方法的基本理論

1.1 IDA分析方法的定義

增量動力分析方法將1個或多個地震動記錄輸入到結構模型中，然后對地震動參數（如PGV、PGA等）按照一定的規則進行調幅。通過這種方式，獲得了1組不同強度的地震動記錄，繼而在這組記錄的激勵下，可以得到該結構的彈塑性分析結果。根據分析結果，可得到地震動強度指標IM（Intensity Measures）和結構損傷指標DM（Damage Measures）之間的關系曲線，即IDA曲線。通過該曲線，可以研究不同強度地震作用下結構損傷的全過程及相關失效概率。

1.2 IDA分析方法的步驟

對結構進行IDA分析的主要流程和步驟為（卜一等，2009；汪夢甫等，2010）：

（1）嚴格按照抗震設計規范建立彈塑性模型；

（2）按照一定的規則選取有代表性的地震動記錄（至少10條）；

（3）將選取的地震動記錄按照既定的調幅方法進行調幅并輸入到結構中進行計算分析；

（4）將得到的IM、DM點連接成線，即為結構的IDA曲線。

1.3 地震動記錄的選取

考慮到斷層距、結構周期以及場地類型等因素的影響，謝禮立等（2003）基于地震動潛在破壞勢提出了最不利地震動的概念，并且綜合考慮中國規范中有關場地類型的劃分以及地震動強度等級的相關規定，給出了確定最不利地震動的方法和對應于不同類型的場地和結構的最不利地震動記錄，從中選取了10條地震動作為地震動輸入記錄，如表1所示。

表1 最不利設計地震動詳細信息Table 1 The detailed information of the most unfavorable design ground vibration

在表1的地震動記錄中，Ⅰ類場地的有F2、N1；Ⅱ類場地的有F3、F4、F5；Ⅲ類場地的有F7、F12；Ⅳ類場地的有F10、F11、N4。

遠場地震動記錄的斷層距大于20km，根據表1中的信息可知屬于遠場地震動記錄的有F2、F3、F5、F10，其余的均為近場地震動記錄，由此可見選取的地震動記錄充分考慮了斷層距、場地類型等因素的影響。

2 典型剪力墻結構IDA分析

2.1 典型剪力墻結構結構設計

為了使結構分析結果具有普遍意義，有必要選擇典型的結構，因此本文選擇了剪力墻結構比較普遍的住宅樓，如圖1所示。

圖1 結構平面布置Fig.1 The plan layout of structure

選取的工程為上海金橋地鐵保障房，鋼筋混凝土剪力墻結構體系，該建筑結構地上31層，總高度86.8m，層高2.8m，高寬比為5.36，安全等級為二級，丙類建筑，Ⅶ度設防，基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第1組，Ⅳ類場地，特征周期為0.9s。

為達到研究目的，本文以圖1為模板，嚴格按照中國規范規定分別建立了Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ度3種不同抗震設防，15層、20層、25層、30層4種不同房屋高度的12個模型（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2010；中華人民共和國建設部，2010；中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，2010；中華人民共和國住房和城鄉建設部，2012），以此來研究不同抗震設防等級以及不同結構高度對建筑結構抗震能力的影響。

2.2 增量動力分析

本文選擇Etabs進行結構的彈塑性分析。梁、柱采用三維框架單元模擬，剪力墻和樓板采用三維殼體單元模擬，為了反映混凝土材料在地震荷載作用下非線性階段剛度退化的影響，其恢復力模型采用Takeda模型，而基于鋼筋材料的特性，恢復力模型則采用考慮包辛格效應的Kinematic模型，強屈比取值為1.2，極限塑性應變取0.025。在進行彈塑性分析時采用顯式積分法。

逐一對所選擇的地震動進行調幅，調幅后的PGA分別為0.005g、0.205g、0.455g、0.755g、1.105g和1.505g，地震動強度按X、Y向1:0.85輸入，并按照文獻（韓建平等，2007）的判斷準則確定繼續調幅或是終止分析。進而，可得到結構性能參數（最大層間位移角θmax）與地震動強度（地面峰值加速度PGA）之間的關系曲線，即IDA曲線。圖2繪出了12個不同模型的IDA曲線，圖中3條IDA曲線分別為50%、16%、84%分位的IDA曲線。從圖中可以看出，16%、84%分位的IDA曲線與結構的均值曲線，即50%分位的IDA曲線偏差并不大。

圖2 IDA曲線（一）Fig.2 IDA curves of the structure

圖2 IDA曲線（二）Fig.2 IDA curves of the structure

2.3 結構破壞等級與性能指標

工程結構的破壞可分為5個等級：基本完好，輕微破壞，中等破壞，嚴重破壞，倒塌。本文使用最大層間位移角作為損傷量化指標，結合鄧明科等（2008）及韓淼等（2011）關于高層鋼筋混凝土剪力墻結構破壞狀態的劃分原則，給出本文不同破壞狀態水平下的量化指標限值，如表2所示。

表2 量化指標限值Table 2 Limits of the quantitative indicators

2.4 各性態點的確定

根據上述破壞狀態定義原則，對各模型的IDA曲線進行分析，為了得到一般性結論，選用50%分位曲線為研究對象，通過線性插值確定各個破壞狀態下結構所能經受的地震強度指標值，具體數據見表3。

表3 結構各破壞狀態對應的能力值（50%分位曲線）Table 3 The corresponding ability value of each failure state of the structure

2.5 抗震設防等級對剪力墻結構抗震能力的影響

根據表3的數據，可以定量地分析出結構隨抗震設防等級的提高在各個性能點處抗震能力提高的程度，為了更直觀的表現，將以上數據繪制在圖3中。

由圖3可知，無論結構高度如何，隨著抗震設防等級的增加，各破壞狀態點處的地震指標（PGA）都相應的增加，雖然輕微破壞和中等破壞所對應的PGA值有所增加，但是增加的幅度較小，而嚴重破壞和倒塌所對應的PGA值卻大幅度增加。由此可見，相同地震動強度下，不同抗震設防等級的結構發生輕微破壞、中等破壞的概率變化并不大，但是抗震設防等級越低，發生嚴重破壞和倒塌的概率越大。

2.6 結構高度對剪力墻結構抗震能力的影響

根據表3的數據，還可定量地分析出結構隨高度的增加在各個性能點處抗震能力降低的程度，為了更直觀地表現，將以上數據繪制在圖4中。

圖4 各破壞性能點隨結構高度變化的規律Fig.4 The regular graph of the failed performance point varying with the structure height

將結構層數信息用高度來表示，見表4。

表4 結構層數所對應高度Table 4 The height value corresponding to the number of structural layers

由表4和圖4可以看出，Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度設防的結構，隨著結構高度的增加，各破壞狀態點處的地震指標PGA值都相應的降低，雖然輕微破壞、中等破壞和嚴重破壞所對應的PGA值有所降低，但是降低的幅度較小，而倒塌性能點所對應的PGA值卻大幅度降低。由此可見，相同地震動強度下，不同結構高度的結構發生輕微破壞、中等破壞和嚴重破壞的概率變化并不大，但是結構高度的增加，會導致發生倒塌的概率顯著增加。

3 結語

本文以Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度3種不同抗震設防等級和15層、20層、25層、30層4種不同結構高度共計12個剪力墻結構模型為基本算例，通過IDA對比分析，對不同抗震設防等級和不同結構高度的剪力墻結構的抗震性能進行了評估，總結出以下結論：

（1）在對比分析不同抗震設防等級下剪力墻結構模型時發現，隨著結構抗震設防等級的增加，結構的抗震能力隨之增強，雖然在較小最大層間位移角處抗震設防等級的增加，并未導致PGA顯著提高，但隨著最大層間位移角的增大，抗震設防等級的提高所帶來的抗震能力會有顯著的提高。即抗震設防等級越高，結構在剛度、強度及延性等方面的表現越好，在遭受同等強度的地震動作用下結構也就越難發生輕微破壞、中等破壞和嚴重破壞。抗震設防等級的增大對增強結構抗震能力的效果很明顯。

（2）在對比分析不同結構高度下剪力墻結構模型時發現，隨著結構高度的增加，結構的抗震能力隨之降低，結構高度對抗震能力的影響并沒有抗震設防等級對結構抗震能力的影響明顯。但隨著最大層間位移角的增加，較高的房屋其地震危險性還是比較大的。