K-均值優化初始中心聚類單板圖像的分割

李玉倩，胡步發

(福州大學 機械工程及自動化學院，福建 福州 350116)

0 引言

隨著機器視覺技術的不斷發展，機器視覺的產品無損檢測正逐漸成為研究的熱點。傳統單板的檢測與分級大多是依靠人眼判斷來實現的，效率特別低，很難滿足現代自動化生產高效率的要求。通過機器視覺方法實現單板的自動檢測與分級、分類[1]。一方面，可以提高生產效率；另一方面，可以提高檢測與分級精度。

機器視覺的無損檢測，圖像分割[2]是圖像分析過程中最重要的步驟之一，它是圖像理解到圖像分析的關鍵步驟。

目前，大多數情況下處理彩色圖像的方法是把彩色圖像轉化成灰度圖像，再基于灰度圖像進行閾值化或者邊緣檢測。目前灰度圖像的分割最常用的方法是OTSU算法[3]。

隨著計算機處理技術的提高，人們越來越多地傾向于研究彩色圖像的分割。彩色圖像的分割可以充分利用彩色圖像的彩色信息。目前彩色圖像的分割[4-6]方法有：模糊類方法、特征空間聚類法、邊緣檢測等。彩色圖像常用的處理方法為直方圖閾值化和聚類法。如zhikunchen提出的彩色特征的PCB板圖像的分割方法研究[7]，將OSTU算法用于彩色圖像的分割；Md. Habibur Rahman等提出了自適應閾值和分水嶺掩膜算法的彩色圖像分割[8]；Joko Siswantoro等人提出的基于sobel算子和K-均值聚類圖像的自動分割[9]。

由于單板的顏色會隨著原木的干濕產生比較大的變化，另外噪聲和光照的不均勻性都會對灰度圖像的閾值化分割產生比較大影響。例如，采用OTSU的方法進行圖像分割，選取到的閾值往往和最優閾值之間有比較大的誤差，影響圖像的分割效果。如果直接采用原始的聚類算法對彩色圖像進行分割，由于計算復雜度高導致運算量大，比較耗時，不能適應自動化生產實時的要求。

文中單板的檢測是在綠色傳送帶上進行的。針對單板圖像彩色背景比較單一的特征，提出了綠色背景的彩色圖像RGB的R通道的聚類方法，對圖像進行分割。本文提出的方法，可以減少單板顏色變化和光照不均勻對圖像分割產生的影響，分割的效果優于采用OSTU自適應閾值方法的分割，并且相較于原始的彩色圖像聚類方法，計算復雜度大大降低，運算耗時可大幅減少，可應用于實時檢測系統。

1 RGB彩色圖像的分析

1.1 RGB彩色空間

為了降低計算的復雜度，力求簡單、高效，采用RGB彩色空間來對彩色圖像分析與處理。

在RGB彩色模型[10-11]中，RGB圖像每一個像素的顏色值(由R、G、B三原色表示)，通過紅、綠、藍3種基色可以混合得到大多數的顏色，常見顏色如表1所示。

RGB圖像由3個分量圖像組成，每種原色一副分量圖像。組成彩色單板圖像3個分量圖像如圖1(a)-圖1(d)所示。

表1 常見顏色表

圖1 彩色圖像和分通道圖像

1.2 單板圖像的分析

利用圖像的彩色信息對圖像中的背景和目標進行分割，需要對圖像中的顏色進行分析與研究。首先，通過觀察可知綠色傳送帶和白色單板有明顯的顏色差異，由表1可知在RGB圖像中的R通道中，綠色和白色的像素差值特別明顯，其值分別為0和255。在此基礎上，需要對單板圖像中的單板顏色進行進一步詳細地研究與分析。在單板圖像中通過使用采樣點的方式對顏色值進行分析，圖像中的采樣點分布情況，如圖2所示，結果如表2所示。

圖2 單板圖像采樣點分布

再通過對單板檢測中所使用的傳送帶的顏色進行取樣分析，取樣分析的結果如表3所示。

表2 采樣點的顏色值表

表3 傳送帶顏色采樣表

通過以上采用RGB彩色空間與采樣點相結合的方式進行分析，發現圖像中目標顏色值和背景顏色值的在RGB彩色空間中R通道中確實有著比較大差值，而G通道和B通道中，背景和目標的像素差異不明顯，所以選用R通道中像素值差異比較大這一特征來進行圖像的分割。

2 基于R通道聚類方法的圖像分割

2.1 基于OTSU閾值化

從RGB圖像提取到的R通道分量圖像為一灰度圖像，首先利用基于灰度圖像的OTSU算法的圖像分割。OTSU算法的基本原理[12]如下：

設圖像的像素總數為N，灰度范圍為[0，L-1] ，灰度值i的像素數為ni，則i的概率為：

(1)

把圖像中的像素按灰度值使用閾值T分成兩類C0和C1，C0對應于灰度值在[0,T-1] 之間的像素，C1對應于灰度值在[T,L-1] 之間的像素，則C0和C1的概率分別為：

(2)

(3)

C0和C1的均值分別為：

(4)

(5)

整個圖像的灰度均值為：

u=w0u0+w1u1

(6)

定義類間方差為:

(7)

令T在[0，L-1] 范圍內，以步長1依次遞增取值，當σ2最大時對應的T即為最佳閾值。使用OTSU算法進行圖像分割，分割結果如圖3所示。

圖3 OTSU分割結果

從圖3可以看到，由于單板的顏色變化，有些目標區域被誤分割為背景，顯然不是理想中的分割結果。基于上述節單板圖像的分析，決定嘗試使用K-均值聚類的方法進行分割，來提高圖像分割的效果。

2.2 K-均值原始聚類算法

K-均值聚類算法是比較流行的無監督聚類法，采用基于圖像的顏色屬性將圖像劃分為多個區域。K-均值聚類算法[13]不僅可以用于灰度圖像也可以用于多通道彩色圖像。

K-均值原始聚類算法的工作原理[14]如下：

1) 首先隨機從數據集中選取K個點作為初始聚類中心，然后計算各個樣本到聚類中心的距離(歐幾里得距離)，把樣本歸到離它最近的那個聚類中心所在的類；

2) 計算新形成的每一個聚類中對象的平均值來得到新的聚類中心。如果相鄰2次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調整結束，聚類準則函數已經收斂；若聚類中心發生變化，則進入下一次迭代，這個過程將不斷重復直到滿足。沒有對象被重新分配給不同的聚類，聚類中心不再發生變化，誤差平方和局部最小，則終止。

2.3 采用的方法

通過單板圖像顏色的分析，可以看出R通道像素的分布集中在白色和綠色2個區域，可以通過單板圖像的直方圖(如圖4所示)中的2個波峰的峰值作為分類的聚類中心。依次計算每個像素對2個聚類中心的像素值差值大小，然后對差值進行比較，將像素歸為差值小的一類，直到遍歷完整個圖像為止。計算新形成的每一個聚類的數據對象的平均值來作為新的聚類中心，如果相鄰2次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調整結束，聚類準則函數已經收斂。

圖4 RGB分量圖像直方圖

為了減少迭代的次數，提高分類的效率，結合單板圖像的直方圖的分布情況提出了聚類中心的初始化選擇方法。

聚類中心的選擇方法[15]如下：

1) 從左至右對直方圖進行遍歷，將當前直方圖柱的頻數與其鄰域比較，直到較大頻數的位置。其左右鄰域的頻數都比當前頻數小，將當前位置標記為一個峰值，如圖5所示；

2) 繼續向右比較，直到所有的峰值都被找到；

3) 計算所有波峰的頻數，從中選取2個頻數較大且距離較大的峰值作為聚類的初始化中心。

圖5 直方圖峰值查找示意圖

綜上所述，本文采用的算法描述：

1) 讀入RGB彩色圖像；

2) 對RGB彩色圖像進行分通道處理，提取R通道圖像，作為下一步的處理圖像；

3) 對R通道的圖像進行直方圖計算，求取其中的2個峰值作為聚類的初始化中心；

4) 將3)中的2個峰值作為K-均值聚類的2個聚類中心，只需要分為背景和目標2類。遍歷圖像像素，將當前像素值與聚類中心值進行差值比較，將當前像素歸為差值小的一類，直到所有像素都被遍歷一次；

5) 然后將每個聚類對象的均值作為新的聚類中心，計算每個對象與中心的距離，并根據最小距離重新對相應對象進行劃分；

6) 重新計算每個(有變化)聚類的均值(中心對象)，直到聚類中心不再變化，否則繼續執行5)；

7) 根據分類的結果對圖像進行分割。

相比于OTSU算法的最大類間方差的平方計算和RGB圖像K-均值聚類距離的平方以及開方計算，本方法基于R通道K-均值聚類方法距離的計算采用像素值的差值，可以減少迭代的次數，大大降低了計算的復雜度。

3 實驗結果

為了驗證所述方法的有效性，特地選取有代表性的3副單板圖像進行實驗驗證。實驗結果如圖6-圖8所示。

為了驗證噪聲對算法的影響，特地對添加椒鹽噪聲后的圖像進行了分割實驗，分割實驗的效果如圖9所示。

圖6 第個副單板圖像的分割效果圖

圖7 第二副單板圖像的分割效果圖

圖8 第三副單板圖像的分割效果圖

圖9 噪聲單板圖像的分割

此外，還將本文的圖像分割方法用時和RGB彩色K-均值聚類方法的計算用時進行了比較。在同一臺電腦上針對同一副圖片，本文方法計算用時0.040 9 s，RGB彩色K-均值方法用時2.625 s。

4 結語

針對背景和目標顏色的顯著差異，通過對單板圖像基于RGB彩色空間信息的分析，提出了采用R通道K-均值聚類的方法進行圖像分割。通過對以上3單板圖像進行分割和噪聲圖像的分割實驗可知，本文方法可減少單板紋理顏色變化和節子顏色對分割的影響，同時對噪聲不太敏感，相對于OTSU分割的圖像效果有了一定程度的提高，并且從運算量和消耗時間上與原始聚類算法相比都大大減少，可應用于生產中實時系統的檢測，為單板的下一步分析打下基礎。

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