考慮網(wǎng)架對短路電流適應(yīng)性的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃

， ，曉宇(. 國網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，四川 成都 6000；. 國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，四川 成都 6004)

0 引 言

現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展對電力系統(tǒng)的依賴性日益增加，電力系統(tǒng)面臨著繁重的規(guī)劃任務(wù)[1-2]。其中，輸電網(wǎng)規(guī)劃工作是一項(xiàng)非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其復(fù)雜性突出地表現(xiàn)在其具有規(guī)模大、不確定因素多等特點(diǎn)。輸電網(wǎng)規(guī)劃發(fā)展的決策性工作，關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性和費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)性。

長期以來，輸電系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃問題一直未能獲得令人滿意的解決。目前規(guī)劃方法大致可分為啟發(fā)式方法、數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和智能算法三大類[3-5]。啟發(fā)式方法根據(jù)給定的性能指標(biāo)對所有的待選線路進(jìn)行排序，逐步擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)直到滿足運(yùn)行要求為止。這種方法簡單靈活，工程概念明確，但是卻存在著性能指標(biāo)難以全面反映系統(tǒng)特性以及算法本身難以給出全局最優(yōu)解的問題。數(shù)學(xué)優(yōu)化算法將網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題歸納為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，然后采用相應(yīng)的優(yōu)化算法求解。這種方法往往受到規(guī)劃問題的復(fù)雜性和求解規(guī)模的限制而難以達(dá)到實(shí)用的目的。智能算法簡單、直觀、計(jì)算量小，雖然不是嚴(yán)格的優(yōu)化方法，不一定得到全局最優(yōu)解，但是便于人工參與決策，而且能夠給出符合工程實(shí)際的較優(yōu)解，因而得到了比較廣泛的應(yīng)用[6-7]。其中遺傳算法就是最為常見的一種。

遺傳算法是一種根植于自然遺傳學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的智能優(yōu)化方法[8-10]。其實(shí)質(zhì)是將優(yōu)勝劣汰、適者生存的遺傳機(jī)理抽象出來，形成一種非常便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的算法。遺傳算法的計(jì)算過程是將實(shí)際的優(yōu)化問題編碼成符號(hào)串，也稱為染色體，實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)則用染色體的適應(yīng)度函數(shù)來表示[11-13]。

隨著建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，輸電網(wǎng)中迅速增大的短路電流水平嚴(yán)重地危及著電網(wǎng)的安全穩(wěn)定。傳統(tǒng)的“先規(guī)劃，后校驗(yàn)”的規(guī)劃思路未能考慮短路電流的主動(dòng)性[14]。因此，下面基于遺傳算法，設(shè)計(jì)了包含考慮斷線限流下短路電流修正的三層程序結(jié)構(gòu)，并通過算例證明，考慮了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對短路電流的適應(yīng)性后，有望找到適應(yīng)度更好且更經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)展規(guī)劃方案。

所提方案為建立更符合實(shí)際的輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型提供了思路，對考慮短路電流的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃研究有一定指導(dǎo)作用。

1 輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃優(yōu)化模型

傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃更依賴工程經(jīng)驗(yàn)，注重規(guī)劃方案的外送能力和對電網(wǎng)電力平衡的貢獻(xiàn)。而所提方案的優(yōu)化模型則更偏重于經(jīng)濟(jì)性。

這里考慮的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)包括：1)在滿足輸電能力的前提下，使電網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用盡可能少；2)擴(kuò)建后的電網(wǎng)，其每年的運(yùn)行成本要盡可能低；3)擴(kuò)建后的電網(wǎng)，其短路電流的增大程度要盡可能低。設(shè)計(jì)優(yōu)化模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：F為一個(gè)規(guī)劃方案的綜合年費(fèi)；F1、F2和F3分別為規(guī)劃方案的電網(wǎng)建設(shè)年費(fèi)、電網(wǎng)運(yùn)行年費(fèi)和短路電流懲罰項(xiàng)。

式(1)中：Hi為第i(i

式(2)中：Pki為第k(k

在傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃中，通常是先規(guī)劃出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行短路電流校驗(yàn)，若不滿足校驗(yàn)則直接將該規(guī)劃方案舍棄。而在所提的規(guī)劃模型中，對于短路電流越限的規(guī)劃方案，先考慮斷開合適的低壓線路，在新的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下計(jì)算短路電流懲罰項(xiàng)，體現(xiàn)了在規(guī)劃中考慮短路電流的主動(dòng)性。

優(yōu)化模型的主要約束包括：潮流約束、支路熱穩(wěn)定約束、節(jié)點(diǎn)最大出線數(shù)約束以及無孤立節(jié)點(diǎn)約束。

2 擴(kuò)展規(guī)劃的程序流程設(shè)計(jì)

所提的擴(kuò)展規(guī)劃采用遺傳算法。遺傳算法是一種非常便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的智能算法，它通過在種群中設(shè)置一定數(shù)量的染色體并給定最大遺傳代數(shù)等參數(shù)，以適應(yīng)度計(jì)算為核心，通過選擇、交叉、變異3種遺傳操作不斷更新種群直至收斂。為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化，在所提的程序設(shè)計(jì)中，共造了3個(gè)層次。

2.1 外層程序

外層程序是基于遺傳算法的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃。對于每條可建線路，都用一個(gè)0-1變量來表示，0表示不建設(shè)該條線路，1代表建設(shè)該條線路，則一個(gè)擴(kuò)展規(guī)劃方案為一串0-1序列，編碼為一條染色體。適應(yīng)度函數(shù)直接取優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。其程序流程見圖1。

圖1 基于遺傳算法的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃程序流程

2.2 中間層程序

中間層是染色體的適應(yīng)度計(jì)算。種群中有成百上千的染色體(即規(guī)劃方案)，先進(jìn)行潮流計(jì)算，判斷當(dāng)前方案是否滿足約束。若不滿足約束，直接賦予一個(gè)值較大的適應(yīng)度，讓不滿足約束的方案在遺傳操作中逐漸被淘汰掉。若滿足約束，則進(jìn)行短路電流計(jì)算，對于不越限的方案可直接計(jì)算建設(shè)年費(fèi)和運(yùn)行年費(fèi)；對于短路電流越限的方案通過開斷線路修正阻抗矩陣，再計(jì)算方案的短路電流懲罰項(xiàng)，最后計(jì)算染色體的綜合適應(yīng)度。其程序流程見圖2。

2.3 內(nèi)層程序

內(nèi)層程序是考慮斷線限流的短路電流修正，即對于短路電流越限的規(guī)劃方案。先考慮斷開合適的低壓線路，在新的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下計(jì)算短路電流懲罰項(xiàng)，以體現(xiàn)在規(guī)劃中網(wǎng)架對短路電流適應(yīng)的主動(dòng)性[14]。懲罰項(xiàng)的構(gòu)造見式(3)。對于可開斷線路數(shù)較少的情況，一般采用枚舉法來尋找能使全網(wǎng)短路電流增量最少的線路；對于可開斷線路數(shù)較多的情況，可以事先用靈敏度分析來對線路進(jìn)行排序，再開斷搜索出的能使全網(wǎng)短路電流增量最少的線路。

圖2 染色體適應(yīng)度計(jì)算程序流程

3 算例分析

為驗(yàn)證優(yōu)化模型的正確性和程序流程的有效性，選取經(jīng)典的Garver-6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例[15]。該系統(tǒng)中有6個(gè)節(jié)點(diǎn)和6條已建線路，有1個(gè)孤立節(jié)點(diǎn)。設(shè)2號(hào)節(jié)點(diǎn)為500 kV節(jié)點(diǎn)，其余為220 kV節(jié)點(diǎn)。部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如某水平年中各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷情況和裝機(jī)情況見表1。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

線路長度等其他詳細(xì)數(shù)據(jù)見參考文獻(xiàn)[15]。計(jì)算中，功率因數(shù)取0.98，線路服役年限取20年，年利率取3.25%。算例采用Matlab進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)第1節(jié)和第2節(jié)中的數(shù)學(xué)模型和流程編寫程序。下面，對比兩種情況下的計(jì)算結(jié)果：1)考慮斷線限流的情況；2)不考慮斷線限流的情況。

考慮斷線限流的情況下，得到規(guī)劃結(jié)果為：遺傳17代后收斂，最優(yōu)方案適應(yīng)度為191.4，共建設(shè)7條線路。其中，節(jié)點(diǎn)1—5新建1條線路；節(jié)點(diǎn)2—6新建2條線路；節(jié)點(diǎn)3—5新建2條線路；節(jié)點(diǎn)4—6新建2條線路，見圖3。

圖3 考慮斷線限流時(shí)的規(guī)劃網(wǎng)架圖

不考慮斷線限流的情況下，得到規(guī)劃結(jié)果為：遺傳21代后收斂，最優(yōu)方案適應(yīng)度為211.7，共建設(shè)9條線路。其中，節(jié)點(diǎn)1—2新建1條線路；節(jié)點(diǎn)1—5新建1條線路；節(jié)點(diǎn)2—6新建1條線路；節(jié)點(diǎn)3—5新建2條線路；節(jié)點(diǎn)3—6新建2條線路；節(jié)點(diǎn)4—6新建2條線路，見圖4。

圖4 不考慮斷線限流時(shí)的規(guī)劃網(wǎng)架圖

對比考慮斷線限流情況和不考慮斷線限流情況下的規(guī)劃結(jié)果，容易看出：在考慮斷線限流后，所找出的最優(yōu)規(guī)劃方案有更好的適應(yīng)度，新建線路數(shù)也減少了兩條，方案更為經(jīng)濟(jì)。這是由于在規(guī)劃中“主動(dòng)”地修正了短路電流，那些已越限的短路電流，在開斷線路的抑制措施下，被修正為越限量更小甚至不越限的短路電流，從而減小了短路電流懲罰項(xiàng)的大小，進(jìn)一步減小了染色體適應(yīng)度使其更優(yōu)。

4 結(jié)論與展望

前面從經(jīng)濟(jì)性的角度建立了輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的優(yōu)化模型，基于遺傳算法實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展規(guī)劃的程序流程。在適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造中，增添了反映短路電流影響的懲罰項(xiàng)，并通過考慮開斷線路來修正阻抗矩陣，更準(zhǔn)確地計(jì)算了短路電流。選取了Garver-6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，基于遺傳算法實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展規(guī)劃的程序流程，驗(yàn)證了優(yōu)化模型的可行性，證明了在考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對短路電流的適應(yīng)性后，可以找到適應(yīng)度更好、更經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃方案。

為簡化模型和便于程序計(jì)算，僅考慮了三相短路電流。然而其在實(shí)際工程中發(fā)生的概率較小，進(jìn)一步的研究可以考慮加入更復(fù)雜更常見的短路，如單相短路、兩相短路。為使得規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)更具實(shí)際意義，后續(xù)研究中可以考慮引入更多反映運(yùn)行特性的懲罰項(xiàng)，再根據(jù)工程偏好通過控制懲罰項(xiàng)的權(quán)值來動(dòng)態(tài)調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)。

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