基于信號強度差值的移動定位算法設計與實現

景海峰，王 斌

(1.中國石油大學(華東) 計算機與通信工程學院，山東 青島 266580；2.中國石油大學(華東) 勝利學院，山東 東營 257061)

0 引 言

在面向移動用戶的眾多業務中，移動定位業務LBS(location based service)是最近的一個新的增長點。現有的定位技術大多基于基站或者GPS，普遍存在需要額外加入模塊、成本高、精度低等問題，對于高精度要求的室內應用場景并不適合，關于此類業務的還有基于無線局域網(wireless LAN，WLAN)技術的局部定位技術等[1]。無線局域網無疑是近幾年迅速普及的小范圍無線通信方式，在人員密集場所，其架設成本低、分布密集、傳輸速率達等特點非常適合進行移動定位服務。在無線局域網中的移動定位服務取得了一些成果[2]，可在應用時去發現仍存在信號采集量大、場景切換時信號丟失、精度低等缺點仍然阻礙了定位業務的進一步推廣[3]。本文面向移動定位業務，從涉及終端類型多、環境復雜、業務多樣等特點出發，設計一種不增加額外模塊且對現實環境干擾因素有一定免疫性的移動定位算法。

1 相關研究

目前已有的移動定位業務在以下方面仍然有進一步的提升空間：

首先，因為移動業務覆蓋面積大、業務多樣特別是密集環境中的數據采集、傳輸量大，很難做到精確記錄用戶坐標數據以及信號強度[4]，而大量數據傳輸勢必會影響正常用戶上網體驗。再者，移動定位業務通常是在辦公樓和公共場所等復雜區域環境，建筑材料、場景切換都會影響到定位的效果[5]。第三，移動業務通常涉及種類繁雜的終端，各個終端的性能和接收參數各不相同，例如：各品牌的平板電腦、手機等。因此，提出的算法必須具有通用和普適特性[6]。第四，某些場景對于定位業務的要求非常高，例如：某些大型商場依托于定位業務提供的增值服務。所以，對于業務提供的精度要求在5m～10m甚至更小，已有的定位算法并不能滿足這些用戶的要求[7]。

在基于無線局域網的定位業務上提出的不足和用戶對移動定位業務特殊要求的基礎上，本文致力于研究一種面向無線局域網的強度差值定位算法。算法不是直接使用信號值而是采用信息量很小的信號差值，這能夠減弱環境對信號傳輸造成的損耗，并能降低不同類型終端對接收性能造成的影響。同時，只是需要現有終端的信號強度數據就可以定位，不需安裝額外的定位模塊大大降低了生產成本，具有廣泛的推廣價值。

2 理論推導

經典室內傳輸損耗模型如式(1)所示[8]

(1)

式(1)中，地面遮蔽因子用FAF表示，路徑損耗系數是n，終端收到的信號強度、發送功率、路徑衰減分別用Pr、Pt、PL(d)表示，而距離信號發送處為d0處的路徑衰減表示為PL(d0)。

鑒于室內環境復雜多變，在移動定位系統內對式(1)進行修改，可以獲得如式(2)的室內傳輸損耗模型

(2)

其中，需要實際測量移動定位系統中建筑材料損耗系數λ。由式(2)，則易求得路徑損耗系數n為

(3)

根據式(3)，在距離待定位設備的距離分別為d1，d2處，接收信號AP的接收功率Pr1應為

(4)

Pr2為式(5)

(5)

設兩個終端間接收到的信號功率差值用ΔdB表示，單位為dB，根據上述兩式可得式(6)

ΔdB=Pr2-Pr1

(6)

由式(3)～式(6)可得式(7)～式(9)

(7)

整理上式可得式(8)

(8)

進一步整理可得式(9)

(9)

將式(9)進行變換可得

(10)

其中：Δd=d1-d2， 假設d2.1=d2-d1=-Δd， 則可將式(10)變為式(11)

(11)

即可得式(12)

(12)

進一步推導可得式(13)

(13)

經過上述推導，可以獲得兩點位置距離d2,1和信號強度dB之間的關聯公式。從式(13)可以看出，在由距離確定的雙曲線d2,1中，焦點就是兩個接收點的位置。如果牽扯到多個(≥3)接收點，可以獲取這些接收點的強度差值，建立組雙曲線，其交點就是待定位裝置的位置。盡管周邊接收裝置可能在現實場景中都會接收到信號，但是本研究認為可設立閾值，強度小的接收點影響可以忽略不計，從而提高定位的準確性和實效性。

3 定位位置推算

在上節中，分別求得了接收設備上距離與信號強度差dB在d1和d2出的對應關系，下面將說明如何利用雙曲線交點定位設備位置的方法。

作為定位精度最高的方法，在蜂窩網絡中TDOA技術也采用雙曲線相交定位設備坐標。通常一個一平方公里的基站內，定位精度可以達到50 m。對于本文的應用場景大大小于蜂窩網絡，因此在理論上也可以獲得比較高的精度。

對于某個已知位置的接入點，假設當前坐標為(xi,yi),(1≤i≤3)。假設待定位設備坐標為(xL,yL)，根據上節的公式，可得式(14)

(14)

由式(14)可得

(15)

其中，待定位設備與第i個接收點之間的距離為di，由此可得

(16)

將式(15)代入，把式(16)展開可得

(17)

式(16)中，當i=1時，設xi,1=xi-x1,yi,1=yi-y1， 則可以將上述公式轉化為

(18)

假設：接受信號的終端個數用M表示，i的區間為[2,M]。本文的應用場景較為簡單，只考慮最多有3個接收信號最強的訪問點，所以M=3。對于計算雙曲線交點的方法，采用雙曲線相交點求解方法，利用迭代求解的方法求解定位坐標Lx,Ly。

首先，假設

(19)

如果用(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)來表示場景中信號最強的接收點坐標，則可用(xL，yL)來表示待求定位點坐標，公式如下

(20)

式中：Gl如式(21)所示

(21)

h如式(22)所示

(22)

本文的應用場景為室內，定位前先設定起始坐標為信號強度最大的接入點坐標。假設該接入點距離待定位設備最近，同時設定門限值為0.1[9]。由上面的推導可知精確定位設備的流程為：第一，將接入點坐標設定為起始點(x0，y0)，將其代入式(13)中，可獲得3個接入點的dB值。基于這些值便可求解出對應的d2,1和d3,1。而Δx和Δy的值可在將上述坐標在代入式(20)～式(22)后求得。要想求得(xL,yL)的坐標公式，就將Δx和Δy代入xL=x0+Δx和yL=y0+Δy中，然后進行迭代。根據經驗設定合理的門限值，迭代到小于事先設定的門限值后，可認為獲得的(xL,yL)就是獲取的估計坐標。

4 仿真分析與比較

分別在辦公環境和走廊內對本文提出的算法進行性能分析。首先，在辦公樓和走廊分別組建實驗網絡，限于場地實際條件，分別安裝7個接入點[10]，接入點的位置坐標已知。由于實驗條件所限，強度值無法在現場檢測，以移動設備檢測接收到的信號強度值為準。采集過程中，利用移動設備，在各個采樣點采集某接入點的強度值，并取前3個強度最大的值記錄，將差值代入式(13)，利用上節推導的迭代方法求得待定位設備坐標值。

采用MATLAB，引用基于距離-損耗模型的信號傳播模型法進行定位估計的方法，根據采樣數據，應用場景內的位置估計偏差、定位坐標、真實坐標見表1。

表1 應用場景內的位置估計偏差、定位坐標、真實坐標統計

應用本文提出的定位方法獲得的誤差距離累積分布如圖1所示。由圖可以看出1 m、1.5 m、2 m范圍內的誤差概率分別為10%、60%和80%。

圖1 走廊場景中的定位誤差距離累積

由圖1可知：越靠近原點，也就是接入點則定位精度越高。而在距離接入點最遠的第7和第8個測試點出現了最大偏差，達到了2.2 m，可以看出距離對定位精度的影響較高。但是總的來說，精度都小于1.7 m以下，基本達到了精確定位的預期目標。

圖2是本文提出的強度差值法和經典的信號傳播模型法的誤差距離累積分布比較示意圖。由圖2中可以看出，在25%、50%、75%累積誤差值時，信號傳播發的距離分別是1.5 m、1.6 m和1.8 m，而本文提出的算法為1.2 m、1.4 m和1.8 m，精確程度略高于經典算法。

圖2 走廊場景中定位誤差距離累積比較

而在室內應用場景中，位置估計偏差、定位坐標、采樣點真實坐標見表2。同樣將本文提出的算法與經典的信號傳播模型法進行定位估計的方法比較，結果見表2。

室內場景中的定位誤差距離累積分布結果如圖3所示。

由圖3可知：與走廊場景類似，越靠近接入點定位精度越高。但是因為室內環境較為復雜，定位精度明顯低于走廊場景，誤差普遍在[1.5m,2.5m]的區間內。

圖4是本文提出的強度差值法和經典的信號傳播模型法的誤差距離累積分布比較示意圖。由圖4中可以看出，在25%、50%、75%累積誤差值時，信號傳播法的距離分別是2.6 m、2.9 m和3.4 m，而本文提出的算法為1.4 m、1.75 m和2.1 m，精確程度略高于經典傳播模型算法。

通過上述在走廊和室內場景中的實驗結果不難得出以下結論：

首先，無論是在哪種環境中，本文提出的算法比經典定位算法具有一定優越性，并且精度在2 m以下，基本能夠滿足移動定位服務定制時用戶精確定位的需求。其次，在走廊的場景中的定位精度要比室內場景中高，這也恰恰符合移動定位用戶群大多在商場、樓梯等開放性場所進行定位的規律，所以說本算法具備一定的實際應用價值。

表2 室內場景中的位置估計偏差、定位坐標和真實坐標

圖3 辦公室場景中定位誤差距離累積

圖4 室內場景中與經典算法的誤差距離累積比較

5 結束語

以移動用戶在開放性場所的定位業務需求為導向，立足于接收信號強度差值，本文通過經典的移動定位室內損耗模型推導出了新的定位方法。通過實驗推導，從接入點原點入手，用迭代推導的方式，獲得了待定位終端的坐標表示方法。通過走廊場景和室內場景下，將本文提出的算法與經典的信號模型傳播法進行比較，驗證本文提出的算法具有一定優越性，且結果符合開放場所的精確定位需求，具有一定實際應用價值。

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