基于改進隨機游走算法的CT影像的肺裂檢測

解德芳，李 彬+，劉霜純，田聯房，王立非

(1.華南理工大學 自動化科學與工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣東省人民醫院 廣東省醫學科學院 廣東省老年醫學研究所康復學科，廣東 廣州 510080；3.深圳市第三人民醫院放射科，廣東 深圳 518112)

0 引 言

由于肺裂的邊界非常模糊，灰度值的變化范圍也較大，此外血管和氣道等周圍的肺結構、腫瘤等肺病癥以及CT影像噪聲干擾等，使得肺裂檢測通常不能獲得令人滿意的效果[1]。Klinder等[2]運用線性增強濾波器原理進行檢測肺裂，提出多方向假設以確定體素的線性方向，但該算法僅對低密度的肺裂具有較高的準確性；Ukil等[3]運用肺的解剖學知識定位肺裂位置，通過圖搜索方法找到肺裂的最優三維曲面，但該算法涉及二次導數的計算，故對重建的假缺陷和噪聲有較高的敏感性。

隨機游走算法是使用最為廣泛的基于圖論的交互式圖像分割方法之一，算法不僅對弱邊界或遺漏的邊界具有良好的響應，且計算速度快，分割結果好，對噪聲具有較強的魯棒性[4]。因此，對CT影像的肺裂分割，隨機游走具有一定的優勢，但傳統的隨機游走算法以圖像像素之間的灰度值差來描述相鄰節點的相似度，目標輪廓的分割易受到復雜紋理圖像的干擾。針對上述問題，提出一種基于改進隨機游走算法CT影像的肺裂檢測算法，首先采用基于雙邊濾波的多尺度Retinex算法增強肺裂，通過增強處理使算法可對各種密度的肺裂進行檢測，接著采用改進的隨機游走算法對肺裂增強后的圖像進行肺裂的分割，提高了隨機游走算法對肺裂分割的準確率。

1 算法框架

本文提出一種肺裂檢測的新算法，算法整體框架如圖1所示，共分為3個主要部分。①基于自適應閾值法分割肺實質。②基于雙邊濾波的多尺度Retinex算法的肺裂增強。利用傅里葉變換將數據從空域轉換到頻域，把卷積轉換為乘積的運算降低了運算量，采用雙邊濾波估計圖像的亮度情況，并對亮度圖像增加權值β，使圖像更加自然協調，同時有效補償了圖像在估計亮度時產生的損失。③基于改進的隨機游走算法進行肺裂的分割。對肺裂增強圖像先進行Candy邊緣檢測，將肺裂所在區域進行展示，有利于快速準確選取種子點，提高肺裂分割的準確性。在傳統隨機游走算法基礎上，提出了一種魯棒性更強的權值函數融合灰度、位置和梯度方向信息的改進算法，完善了分割效果，擴展其在具體分割問題中的應用；以像素的8鄰域內的梯度信息為邊的權重賦值，使隨機游走者能在更大范圍內尋找最大權重所對應的邊并引導隨機游走者正確的選擇種子點的走向，提高圖像分割的精確性。

圖1 算法整體框架

2 基于自適應閾值法的肺實質分割

最大類間OTSU閾值分割法是一種自適應確定閾值的肺實質分割方法，但OTSU只是對肺實質的粗分割，不能有效分割肺實質和背景[5]。針對上述問題，本文提出了一種基于自適應閾值法與形態學方法相結合的肺實質分割方案。首先，采用自適應閾值算法對圖像進行二值化處理，以二值化的圖像所體現的特征對分割效果進行檢測評估，之后判斷圖像是否需要重新進行閾值分割處理，最后，運用形態學方法對分割后的初始肺實質圖像進行修補和提取。算法框架如圖2所示。

圖2 肺實質提取流程

3 基于雙邊濾波的多尺度Retinex算法的肺裂圖像增強

Retinex理論具有動態范圍壓縮和顏色恒常等特性，常被用于圖像增強領域[6]。但Retinex理論對圖像局部細節部分的處理仍然不理想，且在高對比度邊緣區域易產生“光暈”現象。為解決上述問題，本文提出基于雙邊濾波的多尺度Retinex算法MSR(multi-scale Retinex)增強肺裂，采用雙邊濾波代替傳統單尺度Retinex算法SSR(single-scale Retinex)中的高斯濾波并對亮度圖像增加權值β，使增強后的肺裂圖像整體更加自然協調。

3.1 肺裂增強算法框架

基于雙邊濾波的多尺度Retinex算法主要包含圖像預處理、改進SSR算法和采用MSR算法3部分，流程如圖3所示。

圖3 肺裂增強流程

3.2 肺裂增強算法的實現

3.2.1 原始圖像的預處理

圖像預處理是指對圖像進行取對數和傅里葉變換。由于本文算法涉及模板矩陣的卷積運算，若直接在空域上進行計算則運算量非常大，所以采用傅里葉變換先將數據從空域轉換到頻域，把卷積運算轉換為乘積運算降低運算量；取對數不僅可以減小圖像的動態范圍，還能提高程序運行速度。

3.2.2 基于改進的Retinex算法的肺裂圖像增強

Retinex理論的目標是將一幅圖I(x,y)分解為決定圖像動態范圍的照射分量L(x,y)和決定圖像內在性質的反射分量R(x,y)[7]，如式(1)所示

I(x,y)=L(x,y)*R(x,y)

(1)

本文針對反射分量R(x,y)進行局部對比度增強處理；針對照射分量L(x,y)采用改進的SSR算法處理。接著對3個SSR算法進行加權平均，即采用MSR算法。改進的Retinex算法不僅可以有效地去除“光暈”現象和解決圖像過亮問題，還能在恢復陰影區域的過程中保持圖像高亮部分的細節信息，使增強后的肺裂圖像整體更加自然協調。

3.3 單尺度Retinex算法及改進

將式(1)兩邊取對數，整理得如式(2)、式(3)所示

lg[R(x,y)]=lg[I(x,y)]-lg[L(x,y)]

(2)

R(x,y)=lg[I(x,y)]-lg[F(x,y)*I(x,y)]=
lg{[I(x,y)/[F(x,y)*I(x,y)]}

(3)

式中：R(x,y)表示經Retinex算法輸出的結果；*表示卷積算子；F(x,y)表示中心環繞函數，可由式(4)高斯函數來實現

(4)

其中，K由式(5)歸一化函數來決定

(5)

基于傳統SSR算法本文進行了如下改進：

(1)用雙邊濾波代替傳統SSR算法中的高斯濾波實現對圖像亮度的估計。

肺裂的邊界非常模糊，灰度值的變化范圍也較大，用各向同性的高斯濾波器估計光照會產生“光暈”現象，而雙邊濾波由于考慮了當前像素點和鄰域像素點的灰度相似性和空間相近性故能在一定程度上改善“光暈”現象，雙邊濾波進行光照估計的公式如式(6)所示

(6)

其中，I(x,y)為輸入圖像經雙邊濾波后的照射分量，k(x)為歸一化常數，可由式(7)得到，W表示窗口大小，f(x,y,m,n)、λ(x,y,m,n)和d(x,y,m,n)分別表示以當前點(x,y)為中心的鄰域內點的像素值、亮度相似度和距離相似度，其中，d(x,y,m,n)可由式(8)得到

(7)

(8)

式(8)中，σd表示距離差尺度。用雙邊濾波對亮度估計的關鍵是在圖像W×W窗口計算鄰域內的點與當前點之間的亮度差，根據亮度差值進行判斷比較，從而得到以當前點(x,y)為中心的鄰域內點的亮度相似度[8]，其中λ(x,y,m,n) 可由式(9)得到

(9)

式中：f(x,y)為輸出亮度值，M為[0,1]范圍內的閾值，通常情況下，M值越小，圖像亮度越大，σr表示亮度差尺度。

(2)對光照估計的圖像增加權值β

傳統SSR算法將光照估計的結果從輸入圖像中完全去除，如式(2)所示。針對該問題，本文在去除光照估計時加入權值β，如式(10)所示，β參數確定和增強效果將在5.1節闡述

lg[R(x,y)]=lg[I(x,y)]-βlg[L(x,y)]

(10)

4 基于改進隨機游走算法分割肺裂

傳統隨機游走算法對弱邊界或遺漏的邊界具有良好的響應，計算速度快，分割結果好，但在構造權值函數時由于只考慮了相鄰像素的相似度，使得分割的目標輪廓易受復雜紋理的干擾而出現誤分割現象[11]。為解決上述問題，本文提出改進的隨機游走算法，通過Candy邊緣檢測將肺裂所在區域進行展示，降低種子點的誤選率，并提出將像素間的位置和梯度差信息融合進權值函數，選擇像素的8領域描述像素之間的差別，增強分割準確性。

4.1 肺裂分割算法框架

基于改進的隨機游走肺裂分割算法主要包含Candy邊緣檢測和改進隨機游走算法兩部分，算法流程如圖4所示。

圖4 肺裂分割流程

4.2 肺裂分割算法的實現

針對肺裂增強后的圖像，本文算法先進行Candy邊緣檢測，將肺裂所在區域更直接形象的進行展示，為選取種子點提供參考，提高肺裂分割的準確性和快速性。在傳統隨機游走算法基礎上，提出了一種魯棒性更強的權值函數融合灰度、位置和梯度方向信息的改進算法，完善了分割效果。其次，在梯度函數融合梯度信息基礎上，以像素的8鄰域內的梯度信息為邊的權重賦值，使隨機游走者能在更大范圍內尋找最大權重所對應的邊并引導隨機游走者正確的選擇種子點的走向，提高了肺裂分割的精確度。

4.3 隨機游走算法的改進

改進隨機游走算法主要包含4個部分：將圖像轉換成有權無向圖、選取種子點、建立權值函數和Dirichlet問題的轉換。

4.3.1 將圖像轉換成有權無向圖

圖像轉換后，像素點對應于圖的頂點集，像素之間的連接關系對應于圖的邊集，頂點的屬性對應于圖像像素的特征信息，如灰度值、顏色和紋理等，邊的大小由加權函數確定，權值代表像素之間的差異性或相似性[9]。

4.3.2 選取種子點

以Candy邊緣檢測為參照，在肺裂區域交互式選取一定數目的種子點，本文選取12個種子點。圖5為肺裂分割過程示意圖，其中圖5(a)為肺裂增強后的圖像，圖5(b)為 Candy邊緣檢測結果，圖5(c)為選取的種子點(用白色實心圓點表示)分布圖，圖5(d)肺裂分割結果(肺裂區域用黑線標注)。

圖5 肺裂分割過程

4.3.3 建立權值函數

傳統的隨機游走算法在構造權值函數時只考慮了相鄰像素的相似度，如式(11)所示

wij=exp(-ρ(gi-gj)2)

(11)

式中：頂點Vi和Vj處的灰度值分別為gi和gj，ρ表示權值信息的比例系數，是算法中唯一的可改變的參數[10]。

傳統的隨機游走算法抑制了隨機游走者沿著與種子點灰度相近的邊向種子點前進，從而易導致錯分與漏分[11]。針對上述問題，本文提出一種魯棒性更強的權值函數融合灰度、梯度方向和位置信息的改進算法。

(1)權值函數融合位置信息，如式(12)所示

(12)

式中：hi、hj分別為像素i、j的坐標位置；ε是為了保證wij>0而加入的，通常取ε=10-6。

(2)權值函數融合梯度信息

給定一個連續圖像的函數f(i,j)，將坐標(i,j)處的梯度定義為一個矢量，如式(13)所示

(13)

其中，(i,j)方向上的梯度分別用Gi和Gj表示，利用模板函數在每個像素上進行卷積運算來近似計算上式的偏導數，把Gi和Gj各自所對應的模板結合起來便構成了一個梯度算子。

4.3.4 Dirichlet問題的轉換

5 實驗結果與分析

本文實驗數據來自LIDC(lung image database consortium)數據庫和廣東省人民醫院提供的臨床醫學肺部影像，選取4組CT序列作為實驗對象，每組序列含50張512×512圖像，其中前兩組來自LIDC數據庫，后兩組來自廣東省人民醫院。實驗環境為Windows 10 pro;MatlabR2015;CPU:Intel(R)Pentium(R);RAM:4GB。

5.1 光照估計時權值β取值確定

在基于雙邊濾波的多尺度Retinex肺裂增強算法中，為解決“光暈”現象和圖像過亮問題，本文提出對光照估計的圖像增加權值β，為確定最佳β值，對50幅CT圖像選取不同β值進行肺裂增強處理，圖6為其中4幅CT圖像的肺裂增強效果。由圖6可以看出，β值越小甚至為零時，圖像越模糊，會出現嚴重的“光暈”現象和圖像過亮問題，當β取值范圍在[0.5,1]時，增強后的肺裂圖像自然協調，“光暈”現象和圖像過亮問題都得到了較好的解決。

圖6 不同β值的肺裂增強效果對比

對應于圖6(a)～圖6(d)，選用均值、信息熵和清晰度進行定量分析，表1為對50幅圖像統計結果的平均值。從表1可以看出，隨著β值的增大，圖像的平均信息熵增大，說明圖像攜帶的信息量越多，即圖像的細節部分如肺裂保持的最好；β取0.7和1.0時的清晰度和均值都能達到理想的效果，但β取0.7時的均值更接近最優均值(灰度值128附近)，同時，β取0.7的清晰度高于β取1.0時的清晰度。綜上，本文β取值0.7使增強后的圖像不僅視覺效果最好，同時在客觀評價指標取得最優。

表1 不同β值的客觀評價指標對比

5.2 肺裂增強效果分析

為驗證本文算法增強肺裂性能，選用直方圖均衡化和SSR算法作為對比，圖7為選自各個序列的4幅CT影像的肺裂增強效果圖，其中圖7(a)為原始圖像，圖7(b)為采用自適應閾值法分割的肺實質結果，圖7(c)為直方圖均衡化增強肺裂結果，圖7(d)為SSR算法增強肺裂結果，圖7(e)為本文算法增強結果。

圖7 肺裂增強結果

由圖7可以看出，直方圖均衡化算法只是對圖像的灰度級進行了均勻化調整，效果是使圖像的亮度整體提高，且在去除光照時產生了噪聲。SSR算法雖然能夠將受光照影響的肺部圖像整體增強，但是對圖像細節的處理仍然不理想，局部區域會產生“光暈”現象。本文算法不僅有效去除了“光暈”現象和圖像過亮問題，還能在恢復陰影區域的過程中保持圖像高亮部分的細節信息，使增強后的肺裂圖像整體更加自然協調。實驗結果表明，本文算法不僅能增強肺裂，而且具有良好的視覺效果。

為驗證本文算法的客觀評價指標取得最優，分別從均值、信息熵、清晰度以及算法平均執行時間來定量評估算法的優劣，表2為對第1組序列共50幅圖像客觀評價指標結果的平均值。

表2 算法的客觀評價指標對比

從表2可以看出，本文算法的信息熵和清晰度都明顯高于其它算法，均值更接近最優值(灰度值128附近)，且增強處理使得本文算法對中高密度的肺裂同樣具有較高的準確性。由于本文算法只涉及模板矩陣的卷積運算，不涉及二次導數和肺血管分割，使得本文算法不僅降低了運算量同時減弱了對噪聲的敏感度。綜上，本文算法除了執行效率略低于SSR算法，均值、信息熵和清晰度都能達到滿意的效果，增強的肺裂最清晰、效果最好，細節部分最突出。

5.3 肺裂檢測結果分析

5.3.1 效果對比

為驗證本文肺裂檢測算法的有效性，對每組序列中的50幅增強處理后的圖像進行本文肺裂分割算法處理，采用隨機游走算法作為對比，以專家分割結果為依據，圖8為第1組序列中的21幅CT圖像的肺裂檢測過程及效果對比圖。其中，圖8(a)為原始圖像，圖8(b)為肺實質分割結果，圖8(c)為本文算法的肺裂增強結果，圖8(d)為本文算法的肺裂分割結果，圖8(e)為本文算法的肺裂檢測結果，圖8(f)為隨機游走算法的肺裂分割結果，圖8(g)為專家分割肺裂結果。由圖8可以看出，傳統隨機游走算法不能完整的分割肺裂，肺裂出現斷裂狀態，且分割結果易受肺血管等組織的影響；本文算法分割的肺裂輪廓清晰準確，能反映肺裂的真實形態，更接近專家分割結果。

5.3.2 客觀評價結果對比

本文選用Dice系數作為定量評估肺裂分割準確度的指標，分割性能對比見表3。令A表示本文算法或隨機游走算法分割的結果，B表示專家手動分割的結果，即金標準，則Dice系數定義為式(14)

(14)

圖8 肺裂檢測過程與結果

通常，Dice系數越接近1，表明其分割準確率越高[13]。由表3數據可知，本文算法的Dice系數明顯高于傳統隨機游走算法，分割結果更加接近金標準，肺裂分割精度較傳統隨機游走算法有了較大的提升。由于本文肺裂分割算法首先進行Candy邊緣檢測，將肺裂所在區域更直接形象進行展示，有利于我們快速準確選取種子點，提高了肺裂分割的準確性，同時提出將像素間的位置和梯度差信息融合進權值函數，選擇像素的8鄰域描述像素之間的差別，提高了隨機游走者選擇種子點走向的準確率。

表3 傳統隨機游走算法和本文算法的Dice系數對比(每組序列含50張CT圖像)

另外，對傳統隨機游走算法和本文算法進行算法執行效率對比，對比結果見表4。從表4可以看出，盡管本文算法執行時間約是傳統隨機游走算法的兩倍，但傳統的隨機游走算法不能實現同時分割多個肺裂，否則會出現嚴重的過分割現象，即會將多余的肺實質連同分割，且傳統隨機游走算法需要的種子點數目遠大于本文算法，肺裂區域和背景區域均需選取種子點，使之操作較為復雜，另外由于傳統的隨機游走算法沒有肺裂增強處理，故對選取種子點的技術要求較高。綜上，本文肺裂檢測算法可實現對多組臨床醫學肺部CT影像的肺裂檢測，結果精確度較高。

表4 傳統隨機游走算法和本文算法的平均執行時間對比(每組序列含50張CT圖像)

6 結束語

對于肺裂檢測，首先基于自適應閾值法分割肺實質，接著基于雙邊濾波的多尺度Retinex算法進行肺裂的增強，之后將像素間的位置和梯度差信息融合進權值函數，采用改進的隨機游走算法對肺裂增強后的圖像進行肺裂的分割。實驗結果表明，本文算法不僅可以抑制噪聲，較好地保留邊緣信息，且能準確快速的檢測肺裂的弱邊緣，分割的肺裂輪廓線比較清晰。但隨機游走算法需要人工指定種子點，選取種子點的個數和位置對檢測結果有一定的影響，因此下一步的研究工作的重點是如何提高算法的自動化程度。

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