鎢銅射流成形的細(xì)觀數(shù)值模擬分析

王芳， 蔣建偉， 門建兵

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

0 引言

聚能射流是一種利用藥型罩被壓垮后產(chǎn)生的高速射流對(duì)裝甲目標(biāo)進(jìn)行侵徹的一類毀傷元，在戰(zhàn)場(chǎng)中具有極為廣泛的應(yīng)用。藥型罩作為聚能效應(yīng)的能量載體，其性能直接影響射流密度、速度和連續(xù)長(zhǎng)度等[1]。根據(jù)侵徹流體動(dòng)力學(xué)理論，形成細(xì)長(zhǎng)、穩(wěn)定的射流要求藥型罩材料具有高密度、高韌性、良好的均勻性等特點(diǎn)，用高密度新材料制造藥型罩[2-4]，可以提高破甲威力，進(jìn)而取代傳統(tǒng)的紫銅藥型罩材料，這已成為許多學(xué)者正在探索研究的重點(diǎn)。

鎢銅材料是一種由銅相和鎢相機(jī)械混合而成的復(fù)合材料，兼具鎢的高密度、高熔點(diǎn)和銅的高韌性，在深侵徹破甲戰(zhàn)斗部中有良好的應(yīng)用前景[5-7]。與單一均質(zhì)材料相比，鎢銅材料兩相互不相熔且理化性質(zhì)差異巨大，具有復(fù)雜的多層次顯微結(jié)構(gòu)[8-10]。在常規(guī)數(shù)值模擬中，往往采用不考慮其內(nèi)部細(xì)觀特征而直接通過(guò)忽略溫度效應(yīng)獲得其沖擊壓縮曲線的方法，將其等效為均質(zhì)材料[11]。然而，射流的成形經(jīng)歷了爆轟波對(duì)藥型罩材料的壓垮、軸線匯聚時(shí)的擠壓以及射流成形后的拉伸等復(fù)雜的受力過(guò)程，在這種極端的高壓高應(yīng)變率加載條件下，初始罩材的細(xì)觀狀態(tài)以及形成射流過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)的變化都會(huì)對(duì)射流成形及侵徹產(chǎn)生一定影響[12-13]。

目前，鎢銅射流的細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究主要集中在試驗(yàn)方面。Guo等[14-15]回收了鎢銅射流杵體，詳細(xì)分析了鎢銅兩相在爆炸加載下的變形及銅的動(dòng)態(tài)重結(jié)晶行為，解釋了銅相晶粒細(xì)化的機(jī)理，又針對(duì)鎢銅射流侵徹靶板時(shí)的融化及成分梯度現(xiàn)象進(jìn)行了觀測(cè)分析，研究表明鎢銅在射流成形過(guò)程中不發(fā)生融化，而侵徹過(guò)程中高溫高壓導(dǎo)致射流部分熔化。在數(shù)值模擬方面，Zivelonghi等[16]采用圖形映射工具將真實(shí)鎢銅細(xì)觀結(jié)構(gòu)映射入有限元軟件中計(jì)算，得到了高溫拉伸條件下鎢銅材料的細(xì)觀變形破壞機(jī)理。Liu等[17]采用非線性有限元分析LS-DYNA軟件中光滑粒子流體力學(xué)(SPH)算法對(duì)鎢銅藥型罩局部微元進(jìn)行了宏觀、細(xì)觀耦合仿真計(jì)算，得到了射流微元的應(yīng)力、應(yīng)變及溫度場(chǎng)。但是射流的細(xì)觀試驗(yàn)研究目前僅局限于侵徹靶板后的間接回收觀測(cè)，缺乏直接有效的觀測(cè)手段。而細(xì)觀數(shù)值模擬方面，現(xiàn)有研究大多局限于材料微元分析，對(duì)于鎢銅材料在爆炸加載下的細(xì)觀動(dòng)態(tài)響應(yīng)、射流成形過(guò)程中兩相的相互作用以及復(fù)雜顯微結(jié)構(gòu)對(duì)射流宏觀性狀的影響尚不明確。

本文針對(duì)熔滲法的鎢銅細(xì)觀特征，基于隨機(jī)投放原理[18-21]生成了不同兩相配比、不同鎢顆粒尺寸的鎢銅藥型罩細(xì)觀離散化模型，采用動(dòng)力學(xué)仿真AUTODYN-2D軟件中的歐拉算法計(jì)算了典型聚能結(jié)構(gòu)的射流成形過(guò)程，揭示了鎢銅射流的細(xì)觀成形機(jī)理，獲得了不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)鎢銅射流速度分布及成分分布的影響。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 裝藥結(jié)構(gòu)

為了分析鎢銅材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)射流成形的影響，本文基于典型聚能裝藥結(jié)構(gòu)，采用縮比二維數(shù)值模型。雖然理想的數(shù)值模擬是建立在全尺度三維模型上，但由于工程應(yīng)用中鎢銅材料通常選用微米級(jí)鎢顆粒，而藥型罩一般為毫米級(jí)，數(shù)值模擬中屬于跨尺度問(wèn)題，目前的計(jì)算條件幾乎不可能實(shí)現(xiàn)如此大規(guī)模的計(jì)算。采用縮比二維軸對(duì)稱模型可大幅減小計(jì)算規(guī)模，藥型罩中的顆粒受力變形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與真實(shí)情況并無(wú)本質(zhì)區(qū)別[19]，可以為真實(shí)藥型罩中的顆粒動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為提供參考基礎(chǔ)。

計(jì)算結(jié)構(gòu)如圖1所示。裝藥直徑D為1.4 mm，裝藥長(zhǎng)度為L(zhǎng)，長(zhǎng)徑比L/D為1.3，炸藥為JH-2；藥型罩采用等壁厚平頂截錐結(jié)構(gòu)，罩錐角2α為60°， 壁厚δ為0.018D，由鎢銅復(fù)合材料制成。該裝置采用點(diǎn)起爆方式，起爆點(diǎn)位于裝藥底部中心位置。

1.2 細(xì)觀離散化模型生成方法

本文擬模擬的鎢銅材料是采用熔滲工藝制備而成的。此工藝制備的鎢銅材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)為緊密排列的鎢顆粒周圍包裹無(wú)固定形態(tài)的銅相[22]。建立離散化模型主要進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：1)鎢顆粒形狀均為理想球形；2)鎢顆粒半徑符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布[23]；3)鎢顆粒位置隨機(jī)且無(wú)重疊。

因此，鎢銅材料的細(xì)觀模型生成本質(zhì)在于生成一系列圓心位置隨機(jī)并具有一定直徑的圓形顆粒，并對(duì)圓進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分。步驟如下：

1)預(yù)估模型所需顆粒數(shù)目N，生成一個(gè)M倍于N的隨機(jī)數(shù)組X(M>1)，且數(shù)組變量Xi滿足正態(tài)分布，記為S(μ,σ2)，數(shù)組均值μ和方差σ可由(1)式、(2)式得到：

(1)

(2)

因此數(shù)組X可作為鎢顆粒半徑R的備選單元，即作為顆粒尺寸R的對(duì)數(shù)值，則顆粒尺寸為

Ri=exp(Xi)，

(3)

顆粒尺寸分布于集合[Rmin,Rmax]之間。

2) 根據(jù)藥型罩的多邊形形狀，計(jì)算區(qū)域總面積S.

3) 生成第1個(gè)隨機(jī)點(diǎn)(x1,y1)，判斷該點(diǎn)是否在藥型罩區(qū)域內(nèi)。如果在區(qū)域內(nèi)，則該點(diǎn)作為第1個(gè)圓的圓心，從數(shù)組Ri中隨機(jī)挑選出R1作為第1個(gè)圓的半徑；如果不在區(qū)域內(nèi)，則重新生成隨機(jī)點(diǎn)。

4) 生成新的隨機(jī)點(diǎn)(xm,ym)，首先判斷該點(diǎn)是否位于藥型罩區(qū)域。如果位于區(qū)域內(nèi)，則找出新點(diǎn)與已生成的m-1個(gè)圓的圓心最小距離d是否滿足d>Rold+Rmin，Rold為已生成的m-1個(gè)圓的半徑，若不滿足則重新尋找；若滿足條件則在數(shù)組Ri中挑選出Rm，使得Rold+Rm

6) 采用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件Truegird，生成圓心坐標(biāo)(0,0)半徑r=1的標(biāo)準(zhǔn)單位圓的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格命令流文件。對(duì)其網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息做縮放平移等操作，將其網(wǎng)格信息重復(fù)映射進(jìn)已生成的N個(gè)小球中，生成新的zon格式文件。

圖2(a)為光學(xué)顯微鏡的鎢銅金相組織，該材料采用平均粒徑為4 μm的鎢粉熔滲制備而成，鎢顆粒體積含量為58%. 圖2(b)是利用上述方法生成的同狀態(tài)材料的細(xì)觀數(shù)值模擬模型，從圖2中兩圖對(duì)比來(lái)看，簡(jiǎn)化后的細(xì)觀數(shù)值模擬模型與鎢銅材料真實(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)基本一致，可較好地表現(xiàn)鎢銅材料細(xì)觀狀態(tài)。圖3(a)是鎢銅藥型罩內(nèi)鎢顆粒的離散化模型，圖3(b)是將藥型罩局部放大100倍后的顆粒離散模型。從圖3中可看出，顆粒網(wǎng)格由大小均勻的四邊形構(gòu)成，是理想的鎢顆粒結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

1.3 數(shù)值模型

鎢銅材料作為一種兩相僅有機(jī)械摩擦結(jié)合的偽合金，其界面結(jié)合力十分微弱。當(dāng)炸藥起爆后，鎢銅藥形罩受到數(shù)萬(wàn)兆帕的爆炸載荷作用，此時(shí)鎢銅材料之間的界面結(jié)合力顯得微不足道，本文計(jì)算中予以忽略。藥形罩材料在爆炸載荷作用下發(fā)生瞬時(shí)劇烈變形，射流材料呈現(xiàn)出一種類似流體的性質(zhì)，因此采用非線性動(dòng)力分析軟件AUTODYN-2D中的多物質(zhì)歐拉方法計(jì)算，該方法跨越網(wǎng)格邊界輸運(yùn)質(zhì)量、動(dòng)量、能量等物理量，可以準(zhǔn)確地描述鎢銅材料中鎢顆粒與銅相之間的碰撞擠壓等相互作用，不失為一種計(jì)算鎢銅射流成型的可靠方法。

待計(jì)算的鎢顆粒直徑在2～8 μm之間，在詳細(xì)研究網(wǎng)格尺寸收斂性后，最終歐拉域采用1 μm的正方形網(wǎng)格，以保證顆粒中的網(wǎng)格數(shù)量。通過(guò)軟件接口導(dǎo)入前期生成的藥型罩鎢顆粒離散化模型，建立炸藥、藥型罩部分，映射銅、鎢、炸藥材料到歐拉域中，同時(shí)定義流出邊界，如圖4所示。圖4右上角是藥型罩局部放大的離散模型，其中藍(lán)色顆粒為鎢，綠色區(qū)域?yàn)殂~相。

由于對(duì)藥形罩采取了細(xì)觀兩相描述的方式，對(duì)于鎢銅藥型罩材料模型分別采用鎢、紫銅各自材料模型替代，可以較好地描述鎢銅復(fù)合材料在沖擊狀態(tài)下的響應(yīng)[20]。仿真計(jì)算中炸藥和藥型罩選用材料的狀態(tài)方程、強(qiáng)度模型見(jiàn)表1.

表1 仿真計(jì)算的材料模型

1.4 計(jì)算工況

為了研究鎢銅藥型罩中兩相配比以及鎢顆粒粒度對(duì)鎢銅射流成形的影響，分別選取相同鎢顆粒直徑(4 μm)下，鎢體積含量分別為58%、50%、40%、30%及相同鎢體積含量(50%、30%)下，鎢顆粒直徑分別為2 μm、4 μm、6 μm、8 μm的鎢銅藥型罩作為計(jì)算工況，如表2所示。

表2 計(jì)算工況

2 鎢銅聚能射流成形機(jī)理

選取鎢顆粒直徑4 μm、鎢含量50%的鎢銅作為典型聚能藥型罩工況，觀察裝藥起爆后在不同時(shí)刻鎢銅射流的成形形態(tài)。圖5為鎢銅聚能射流的成形過(guò)程，圖5中藍(lán)色為鎢顆粒、綠色為銅。從圖5中可看出，炸藥起爆后，藥型罩受到爆轟波作用壓垮，t=0.2 μs時(shí)刻，藥性罩材料在軸線上匯聚擠壓形成射流頭部，其中以綠色的銅為主，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，射流形成并逐漸拉長(zhǎng)，射流中同時(shí)包含鎢顆粒和銅相，但銅相含量明顯高于鎢相。在前期的實(shí)驗(yàn)研究[24]中, 也觀察到了射流頭部鎢顆粒減少、杵體鎢含量增多現(xiàn)象，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同趨勢(shì)。

圖6為鎢銅射流中鎢相與銅相速度隨時(shí)間的變化曲線。從圖6中可知：鎢銅兩相在藥型罩壓垮初期，速度變化基本一致；0.25 μs時(shí)刻后，鎢相速度逐漸穩(wěn)定在1 050 m/s，而銅相速度則繼續(xù)緩慢攀升，最終穩(wěn)定在1 330 m/s，銅相較鎢相速度增加27%. 鎢相與銅相巨大的密度差異導(dǎo)致二者在相同的爆炸載荷驅(qū)動(dòng)下具有不同粒子速度，而射流的成形是一個(gè)瞬時(shí)過(guò)程，兩相之間來(lái)不及進(jìn)行穩(wěn)定的應(yīng)力傳遞，導(dǎo)致兩相發(fā)生了相對(duì)移動(dòng)，射流中出現(xiàn)了銅相富集的情況，最終形成成分、密度梯度。

針對(duì)細(xì)觀顆?；Ｒ约暗刃Ь|(zhì)材料建模兩種鎢銅材料建模方法的數(shù)值模擬，分別提取射流速度沿軸線分布情況，對(duì)比兩種建模方法對(duì)射流速度的影響。圖7為0.5 μs時(shí)刻射流在軸線上的速度分布，圖7中以射流杵體尾部作為橫坐標(biāo)零點(diǎn)。其中藍(lán)色曲線為細(xì)觀顆?；５姆抡娼Y(jié)果，紅色曲線為等效均質(zhì)鎢銅材料的仿真結(jié)果，該等效材料的狀態(tài)方程參數(shù)是通過(guò)經(jīng)典混合物插值平均法獲得的。從圖7中可知，兩種計(jì)算方法均顯示，1 000 μm處是杵體與射流的分界位置，在1 000～2 000 μm長(zhǎng)度上射流速度分布趨勢(shì)基本一致，但細(xì)觀數(shù)值模擬中，由于銅相速度較大且主要聚集在射流前段，導(dǎo)致獲得的射流頭部速度略高，因此在相同時(shí)刻形成的射流長(zhǎng)度較等效計(jì)算長(zhǎng)5%. 此外，采用等效法計(jì)算的速度曲線比較光滑，而細(xì)觀模擬可看到曲線上有小幅波動(dòng)，這是由于細(xì)觀數(shù)值模擬將鎢銅兩相分離，射流中某些顆粒與周圍銅相速度有差異，因此在軸線上速度發(fā)生了不連續(xù)現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，細(xì)觀材料數(shù)值模擬與等效材料的數(shù)值模擬均可以描述射流整體的速度分布，但只有細(xì)觀建模方法可以正確表征射流成形過(guò)程中的顆粒分布及成分梯度。

為了觀察形成射流過(guò)程中鎢銅材料的細(xì)觀變化，將鎢顆粒設(shè)為隨機(jī)顏色，如圖8(a)所示。圖8(b)是圖8(a)射流黑框中局部放大100倍的圖像，其中綠色部分為銅相，彩色粒子為鎢顆粒；圖8(c)為圖8(b)中相應(yīng)位置相同配比鎢銅射流侵徹靶板后，靶板表面附著的射流材料掃描電鏡圖像，該區(qū)域材料位于遠(yuǎn)離靶板的射流表層，未與靶板發(fā)生激烈碰撞反應(yīng)，可認(rèn)為是射流成形過(guò)程中的內(nèi)部形態(tài)。從圖8(b)中可看出，部分鎢顆粒尺寸遠(yuǎn)小于原始尺寸(4 μm)，表明射流成形過(guò)程中，鎢相發(fā)生了一定程度的破碎細(xì)化，同時(shí)大部分鎢顆粒由圓形變?yōu)殚L(zhǎng)條狀，這表明鎢顆粒沿射流運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了拉長(zhǎng)變形。對(duì)比圖8(b)和圖8(c)的仿真結(jié)果和試驗(yàn)圖像，顆粒拉伸程度以及顆粒大小基本一致，證明仿真結(jié)果真實(shí)可信。

3 鎢銅射流成形影響因素分析

3.1 鎢銅材料兩相配比對(duì)鎢銅射流成形的影響

在鎢銅材料中，兩相配比決定了鎢顆粒在藥型罩中的比例，這在宏觀上直接影響了材料的密度、延展性等重要力學(xué)指標(biāo)。在細(xì)觀結(jié)構(gòu)下，鎢顆粒的多少將直接關(guān)系到銅相的流動(dòng)性以及二者之間的應(yīng)力傳遞。因此，鎢銅材料的兩相配比是射流成形的重要影響因素之一。

圖9是0.5 μs時(shí)刻，鎢體積含量分別為30%、40%、50%以及58%的鎢銅射流的形態(tài)及其局部放大50倍的圖像。由圖9可見(jiàn)，隨著藥型罩中鎢含量增多，藥型罩密度增大，因此射流頭部速度越小，相同時(shí)刻射流長(zhǎng)度越小，但射流中均出現(xiàn)了不同程度的銅相富集。

下面提取射流中不同位置處的鎢顆粒含量以及鎢顆粒含量的變化情況，觀察射流中的成分梯度。圖10(a)展示了0.5 μs時(shí)刻，不同配比的鎢銅射流中鎢顆粒含量隨射流位置的變化情況，圖10(a)中散點(diǎn)為在射流上每隔100 μm測(cè)量的射流中鎢顆粒的質(zhì)量百分比，虛線為各配比鎢銅材料的鎢質(zhì)量分?jǐn)?shù)。從圖10(a)中可看出，射流中的鎢含量以射流與杵體碰撞點(diǎn)位置為分界線，杵體部分鎢含量高于原始藥型罩中鎢含量，而射流中的鎢含量則較原始態(tài)大幅下降，且沿射流尾部至頭部有非線性的下降趨勢(shì)，但在不同配比的射流中鎢含量下降幅度不同。

為了描述射流中鎢含量的變化幅度，定義一個(gè)鎢含量相對(duì)變化量ΔW，采用(4)式計(jì)算，

(4)

式中：mW為射流中某位置處的鎢質(zhì)量百分比；m0，W為藥型罩中原始鎢銅材料的鎢質(zhì)量百分比。

圖10(b)展示了不同配比的鎢銅藥型罩所形成射流中鎢含量相對(duì)變化量隨射流位置的關(guān)系。從圖10(b)中可知， 30%～58%鎢體積含量的鎢銅材料均存在鎢含量變化量ΔW沿射流尾部至射流頭部依次增大的現(xiàn)象。隨著初始藥型罩中鎢含量的增多，鎢銅射流中鎢含量的變化量ΔW逐漸增大，30%的鎢銅射流中鎢體積含量的降低最顯著，射流中平均鎢含量變化ΔW為65%，其中最大變化量ΔW,max出現(xiàn)在射流頭部，變化量達(dá)到90%；鎢含量變化最小的為體積含量58%鎢銅射流，平均鎢含量降低6%.

圖11展示了不同配比鎢銅材料形成射流時(shí)銅相與鎢相的速度差隨時(shí)間的變化曲線，其中鎢銅兩相的速度差為Δv=vCu-vW. 從圖11中可看出，隨著時(shí)間增大，鎢銅兩相的速度差將逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定。原始材料中鎢含量越低，兩相之間的速度差越大。在鎢體積含量為30%的鎢銅材料中，兩相速度差達(dá)到了600 m/s，這也是導(dǎo)致其射流中鎢含量變化較大的原因；而對(duì)于鎢體積含量為58%的高鎢含量鎢銅材料，兩相速度差僅有50 m/s，二者速度趨于均衡，這導(dǎo)致兩相分離程度較弱，射流中成分變化不大。

由以上分析可知，鎢銅材料的兩相配比對(duì)射流中成分梯度有十分重要的影響。當(dāng)鎢含量較高時(shí)，由于銅相的運(yùn)動(dòng)受到周圍鎢顆粒包裹阻擋，兩相速度較容易穩(wěn)定并趨于一致，因此射流與原始藥型罩材料成分比例差別不大；而對(duì)于鎢含量較少的鎢銅材料，兩相之間的機(jī)械摩擦較弱且鎢顆粒分布稀疏，銅相運(yùn)動(dòng)不會(huì)受到周圍顆粒阻礙，導(dǎo)致銅相速度大大高于鎢相速度，容易使得射流中銅相增多、鎢顆粒滯后，形成明顯的成分梯度。

3.2 鎢顆粒尺寸對(duì)鎢銅射流成形的影響

在鎢銅材料兩相配比一定的情況下，鎢顆粒的尺寸直接決定了藥型罩的宏觀材料均勻性，是材料設(shè)計(jì)中重要的考量因素之一。

圖12展示了鎢相體積含量為50%時(shí)，0.5 μs時(shí)刻鎢顆粒尺寸分別為2 μm、4 μm、6 μm、8 μm的鎢銅射流成形情況及其局部放大50倍的圖像。圖12中綠色為銅相、藍(lán)色為鎢顆粒。從圖12中可知，隨著鎢顆粒尺寸增大，射流中銅相富集程度有所增加，此外，射流邊緣出現(xiàn)了不平滑的葫蘆狀，這可能是由于內(nèi)部不均勻性增大引發(fā)的兩相相對(duì)運(yùn)動(dòng)加劇而導(dǎo)致的。圖13展示了不同鎢顆粒尺寸的鎢銅材料形成射流的成分分布。圖13中橫坐標(biāo)為射流沿長(zhǎng)度方向的位置，縱坐標(biāo)為鎢顆粒質(zhì)量百分比，基準(zhǔn)線表示原始材料中的鎢顆粒質(zhì)量百分比。從圖13中可以看出，隨著鎢顆粒尺寸增大，射流中鎢含量下降幅度增大，這表明鎢銅材料中鎢顆粒的細(xì)化可以令射流成分分布更均勻，有效降低復(fù)合材料在爆炸加載下的兩相分離現(xiàn)象。但值得注意的是，采用過(guò)于細(xì)小的鎢粉制備鎢銅復(fù)合材料時(shí)由于燒結(jié)過(guò)程中易長(zhǎng)大團(tuán)聚，反而易導(dǎo)致藥型罩本身組織不均勻[25]。實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)綜合考慮選擇粉粒尺寸。

圖14展示了鎢體積含量為30%和50%的兩種鎢銅材料形成射流(不包含杵體)中的平均鎢含量隨顆粒尺寸的變化。圖14中橫坐標(biāo)為鎢顆粒尺寸大小，縱坐標(biāo)表示鎢含量相對(duì)變化量ΔW. 從圖14中可知，不同配比的鎢銅材料在形成射流過(guò)程中，射流中鎢含量均存在隨著鎢顆粒尺寸增大而減少的情況。對(duì)比兩種配比的變化曲線，發(fā)現(xiàn)鎢體積含量50%比30%的曲線斜率略大，表明鎢含量較高的鎢銅材料在形成射流中對(duì)顆粒尺寸的敏感性更高，即減小鎢顆粒尺寸更有助于高鎢含量鎢銅材料射流的成分均勻性。

圖15是兩種配比鎢銅材料不同鎢顆粒尺寸下兩相速度差的歷史曲線圖。從圖15中可看出，無(wú)論鎢體積含量是30%還是50%，均存在顆粒尺寸越大、兩相速度差越大的現(xiàn)象。而對(duì)于50%鎢含量的鎢銅材料，改變鎢顆粒尺寸對(duì)其兩相速度的影響比30%鎢含量的材料要更大，這進(jìn)一步表明了高鎢含量鎢銅材料對(duì)鎢顆粒尺寸的要求更為苛刻。

4 結(jié)論

本文基于隨機(jī)投放原理編制了鎢顆粒生成程序，建立了鎢銅材料細(xì)觀離散化模型。采用AUTODYN軟件模擬了不同配比、不同鎢顆粒尺寸的鎢銅材料射流過(guò)程，主要結(jié)論如下：

1) 通過(guò)對(duì)比典型數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果可知，采用鎢銅射流的細(xì)觀數(shù)值模擬方法可有效模擬鎢銅射流成形。與將鎢銅等效為均質(zhì)材料的方法相比，細(xì)觀數(shù)值模擬方法不僅可以描述射流的速度分布，還可以有效描述鎢銅射流的成分、密度分布。

2) 鎢銅材料在射流成形過(guò)程中兩相速度差異較大，導(dǎo)致兩相發(fā)生相對(duì)位移。杵體中鎢含量增加，射流中銅相富集，射流中鎢含量從尾部到頭部依次遞減。

3) 對(duì)比不同配比的鎢銅射流成分及速度分布可知，隨著藥型罩中鎢含量減少，鎢銅兩相速度差增大，成分梯度增大。在鎢體積含量為30%的鎢銅材料形成的射流中，射流頭部鎢含量下降幅度為90%.

4) 對(duì)比不同鎢顆粒尺寸鎢銅射流成分及速度分布可知，隨著鎢顆粒尺寸減小，射流中兩相速度差減小，射流中鎢含量下降程度降低，表明鎢顆粒細(xì)化可有效地降低射流兩相分離的程度。此外，高鎢含量的鎢銅射流成分分布對(duì)鎢顆粒尺寸的變化更加敏感。

本文所采用的二維細(xì)觀數(shù)值模擬可初步研究鎢銅射流的成形特性。本研究對(duì)于鎢銅材料設(shè)計(jì)及其在藥型罩中的應(yīng)用具有指導(dǎo)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)將著重開(kāi)展鎢銅材料的三維細(xì)觀建模，并利用局部分析等方式實(shí)現(xiàn)鎢銅射流成形的宏觀、細(xì)觀跨尺度數(shù)值模擬。此外，鎢銅射流中成分梯度對(duì)侵徹特性的影響也是亟待研究的重要問(wèn)題之一。

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